当你最多只能平分底池时该怎么办

       让我们来看看这个牌局。


       这是一个1-2-5的现场三盲注无限德州游戏,9人桌。


       我拿着AKo(o代表off suit,即不同花色),坐在枪口位置,加注到25,只有枪口+2的玩家跟注。于是,我们两个开始了一场对决。他还有270的筹码,比我少一些。


       翻牌是Q♥T♣6♣(底池:55)。


       我们都选择了过牌。


       转牌是J♣(底池:55)。


       虽然我的A/K没有梅花,但我现在已经有了顺子。我下注35,他再加注到110,我选择跟注。


       河牌是一张白板(底池:265)。我过牌,他立刻全下了160,我选择跟注。


       但是我的跟注是一个大失败。我应该弃牌。因为根据我对对手的理解:

       1)他在翻牌前可能比较松,但一旦进入翻牌后的局面,他会变得极其保守。所以他不太可能是只有Kx的孤张顺子,也不太可能是暗三甚至更弱的手牌。他可能是持有AK或同花。也就是说,我的最佳情况只是分钱,或者我直接输掉。

       2)根据他的德扑风格,一旦他开始下注,就不会停下来,河牌肯定会有下注。根据他的筹码数量,他下注的可能性几乎肯定是全下。

根据以上两点,我们将问题转化为了一个纯粹的计算问题。假设他拿到AK的概率为a(多半还得带有梅花,暂且不考虑这个),那么拿到已成花的牌的概率就是1-a。


       那么,call和fold的分界点公式如下:

       0.5a×(270×2+25×2+5)+ 0×a - 270 = 0

       解得 a = 90.75%


       即使他拿到的是AK并且不带花,我也必须要有高达90.75%的把握他是拿到AK才能跟注。然而,这种把握是不可能的。

       总结一下情景:如果对手显得很强,他的牌要么与你平分底池,要么让你听死,那么即使是一个正常的下注(例如半锅),也很难跟得动。尤其是当还有一条街和筹码剩余时。

       让我们扩展一下情景:假设我们和一个对手来到了河牌,公共牌是87652,没有花。底池为100,我们手中的底牌是9X,只有T9才能打败我们。

       我们下注100,对手加注到350全下。这种情况被称为“board too strong to bluff”,对手一般不会诈唬,他要么有T9赢,要么只能和我们平分。

       现在,我们来计算需要多大的把握才能够跟注。


       当他拿到的是9X时,我们跟注250,总底池是800,我们能够拿回一半也就是400,我们的期望值(EV)是400-250=150。

       当他拿到的是T9时,我们跟注250,我们输掉全部,EV是-250。

       如果他拿到的是9X的概率是a,那么我们的综合EV是 150 * a - 250 * (1-a) = 400a - 250

       当综合EV达到临界点时,也就是400a - 250 = 0,解得a=62.5%


       也就是说,我们必须要有62.5%以上的把握认为他是拿着干巴9,才能够跟上250的注。否则,我们应该选择弃牌。

       需要注意的是,当我们面对对手有着极化的牌组范围时,判断他是否在诈唬的概率计算方式完全不同。以公共牌面上为K8732的情景为例,既没有同花也没有形成顺子,而我们手中持有AA,依然选择向100的底池下注100,此时对手加注到350,我们认为他要么有非常强大的牌,如暗三,要么在进行听牌破产的诈唬。那么,我们需要对手诈唬的概率达到多少才能跟注呢?


       我们选择跟注250以赢取总底池800,所需的赢取率为250/800 = 31.25%。因此,只要我们有31.25%的确信他在进行诈唬,我们就可以跟注。

       这个概率要比之前的62.5%小得多,实际上刚好小了一半。这一半的来源在于,当我们获胜时,我们只能赢得总底池的一半400,而对手则赢得全部800。


       这种情况,即要么平分底池,要么输给对手,通常会发生在以下几种牌型上:

       1. 同时出现顺子和同花的情况,例如QT6J2,这时你可能持有坚果顺子,而对手至少也持有坚果顺子或同花。

       2. 存在四条顺子的情况,例如87652没有同花,这时对手至少是9X,或者是9T的坚果。

       3. 存在两对并且孤立的牌大于底对的情况,例如88722,你手中可能有8X,而面对强烈的反击时,对手最低可能是8X,但也可能是87或者22。

       4. 存在三条并带有A的情况,例如444A8,你以AX下注被反击,那么对手至少是AX,或者真的有4。


       当然,这里我们都假设对手的阅读能力较好,基本上不会进行诈唬。如果对手有着承受压力的诈唬技巧,那么在计算时还需要考虑这一因素。