德州扑克锦标赛上怎么使用GTO

       想象一个非常优秀的牌手（无论是人还是机器），在德州扑克锦标赛（例如WSOP或WPT）中，从不尝试通过利用非最优策略的对手获利。

       这种类型的牌手能在锦标赛中取得成功吗？或者说，压榨策略是否是取得胜利的关键？

       进一步阐明

       假设一个无限注德州扑克玩家采用GTO（Game Theory Optimal）策略，从长远来看，他的策略无法被其他任何策略击败。最近的研究表明，在有限注德州扑克单挑中，已经有程序计算出最优策略。假设在无限注德州扑克中也存在类似的GTO策略，我们称之为GTO策略。

       假设GTO策略在一个完整描述的牌局中，即包括玩家的底牌、筹码数量、公共牌及其他玩家的下注历史。同样假设这些策略是“混合型”的，即在某种情形S下，X可能弃牌，Y可能跟注，Z可能再加注，具体行动是随机的。我推测，假如在GTO策略下，手握AA面对翻牌前加注时，X=0（即从来没有人弃牌），但Y和Z都不是0。

       假设GTO策略在面对对手的较差策略时也不改变自身策略。这就是所谓的“不采用压榨性策略”。不改变策略的原因是，偏离GTO会使得你在面对近似GTO策略时变得脆弱。如果双方牌手都采用GTO策略，那么他们就处于纳什均衡状态。

       现在，我重新提出这个问题：在WSOP主赛事中，Daniel Negreanu和采用GTO策略的玩家，谁会表现得更好？从理论上讲，如果两者在锦标赛单挑中多次对决，GTO策略至少会与Negreanu打成平局。但这并不意味着在整个锦标赛中Negreanu的表现会比GTO差。原因在于，Negreanu可以通过击败和压榨其他玩家积累更多的筹码。

       压榨策略的重要性

       压榨策略在锦标赛中的重要性在于它能最大化利用对手的错误，从而快速积累筹码。虽然GTO策略能够确保长期稳定的盈利，但在实际比赛中，大多数对手并不完全遵循GTO策略，因此灵活调整策略以利用对手错误的玩家往往能更快地积累优势。

       结论

       一个不采用压榨策略的高水平牌手在锦标赛中仍然可能取得成功，尤其是在他们严格遵循GTO策略的情况下。虽然他们可能不会像压榨型牌手那样快速积累筹码，但他们能够保持稳定的盈利能力和不可战胜性。在锦标赛的长远角度来看，这种稳健的策略可能同样有效。然而，灵活运用压榨策略以利用对手错误，仍然是取得胜利的关键因素之一。因此，成功的牌手往往会在GTO策略和压榨策略之间找到一个平衡点。

       网友精彩回复

       Justin Rising:

       剥削式打法也是最优打法的一部分。你从哪里得出的错误概念？

       Russell Adams:

       GTO策略从定义上来说，可以破解游戏。如果一个人或系统采用最优打法，那么他们就不可能输，这就是最优的定义。纳什均衡是一种策略，不论对手做什么，你都不变换策略。简单来说就是，当你偏离GTO时，就将变得可被压榨。

       假设一个人在与初学者单挑时能赢得36BB’s/100，27BB’s/100对中等牌手，14BB’s/100对高级牌手和7BB’s/100对专业牌手。但与世界级牌手对战时输2BB’s/100，虽然他没有完全破解GTO，但他在尽可能接近。想象一下，能赢6BB’s/100确实很惊人。如果他能在对战除世界级牌手之外的人时赢6BB’s/100，那么他将成为一个百万级别的牌手。因为世界级牌手还没有破解GTO。

       每个人的假设都是在特定情况下与GTO策略作对比，认为压榨策略可以导致两者盈利上的巨大差距。这种观点是错误的。差距不会很大，证明也很困难。因为，当你采用压榨性策略时，你让自己也变得可被压榨。即使在当地娱乐场玩1/3这样的微额注游戏，其他牌手也会从你的行动中学到一些东西。因此，即使你自认为打得很“压榨”，但实际上你在对抗对手的过程中使用的策略从长远来看越来越接近GTO。

       试想一下，像Negreanu这样世界级的牌手正趋向于使用GTO策略时，他所犯的错在某种程度上来说普通象棋选手或电脑象棋系统也会犯。人们设想自己在象棋中的玩法正在靠近最优玩法，但前几年发现他们根本没有靠近。

       我想表达的是，人们所认为的压榨策略从来都无法胜过GTO策略的观念是一种错觉。一个采用GTO策略的机器人在锦标赛上的成果会比世界顶级的牌手要好。主要问题是好多少？这才是你要问的问题。我敢打赌，现在已经有人在研究这个问题了。

       Jesse Bridgewater:

       我把这个问题看作是一个生态模型问题。有三个物种争夺相同的自然资源。这样的情形可以比作一系列的耦合方程组。:) 这样就感觉有趣一些了。稳定状态的实现取决于各方的优势率。在特定优势率为A的情形下，GTO可以从水平稍差的牌手那里赢筹码。在特定优势率为B的情形下，Negreanu可以从稍差的牌手那里赢筹码。假如Negreanu和GTO的起手筹码都是一样多的，如果B大于A，那么Negreanu可能持续打败GTO。如果B和A的数值非常接近，那么GTO就会占优势，因为在单挑中，从长远来看GTO会打败Negreanu。

       Chris McNeilly:

       我同意Jesse的看法，但对于该问题我有一点点不同的想法。假设GTO从长远来看可以打败Negreanu。我认为，如果Negreanu发现某个牌手正在使用GTO策略，他自己也采用近似GTO策略，那么Negreanu可能会获胜。归根结底就是如何知道现如今顶级选手采用的策略与GTO策略有多接近？如果很接近，那么你就可以从GTO转变为压榨式打法，这时弱点就会变得有价值。