最近常在社群里看到这样两类对话:
甲:我在这手牌翻/转/河时这样下注/跟注/加注,是 +EV 吗?
乙:你这样做其实是很 −EV 的行为。
看到这种“一刀切”的结论,我常常是这样的表情……(你懂的)。于是我会回一句:这样的回答是错的。接着又会有人问我:“为什么它看起来很专业却错了?”于是本文想把这个问题讲清楚:什么是 EV(期望值),为何随口说“+EV/−EV”是愚蠢的,真正的 EV 计算需要什么前提,以及在实战中我们该如何理性判断。
什么是 EV?
EV(expected value,期望值)告诉你在相同情形下重复做某个动作,长期平均每次能赢多少。简单数学公式是:
EV=(你赢牌的概率)×(你赢下的金额)−(你输牌的概率)×(你输掉的金额)
举个最基础的例子:有人跟你赌硬币,正面你给对方1元,反面对方给你1元,正反概率各 50%,则 EV = 1×0.5 − 1×0.5 = 0。这个问题如果都看不懂,建议先把初中概率那章翻一翻,再考虑上桌。
为什么“说别人某动作是 −EV”经常是胡扯?
因为判断一个动作的 EV 必须建立在一系列明确的假设之上:对手的翻前范围、翻牌圈下注范围、转牌圈的继续下注范围、河牌圈的价值下注范围、以及各类牌型在这些范围中的组合数(combos)。很多人在给出“−EV”结论时,根本没有做这些假设或计算——他们只是拍脑袋说一句“很 −EV”,然后一群人点赞,以为这样的判断就是专业。
实战中,答主能否判断你该不该跟注/加注,关键在于他是否把对手范围、下注频率、牌桌动态都写清楚并量化。否则任何结论都可能错得离谱。
一个完整 EV 计算示例
下面用一个完整例子说明,怎样把假设写清楚并计算出 EV。题设:
6 人桌,盲注 1/2,所有人起始筹码 200。
你在 MP 拿到 JJ,UTG 加注到 8(我们假设 UTG 的翻前范围为:99+ 与 AQ 同花,以及所有 AK)。你跟注,其他弃牌。此时底池 19(8 + 8 + 前注等简化合计)。
翻牌:Qs 6h 5c,对手下注 9,你跟注 → 底池 37。
(我们假设对手在翻牌圈会下注的有:AK、AQ 同花、AA、KK、QQ;而 99、TT、JJ 会选择过牌/跟注或弃牌策略。)
转牌:2h,对手下注 20,你继续跟注 → 底池 77。
(假设转牌下注组合为:AA、KK、QQ、红桃 AK、红桃 AQ 会持续下注,其它 AK/AQ 过牌。)
河牌:2d,对手下注 50。问题:你应否跟注?跟注的 EV 是多少?
根据上面的范围假设,我们在河牌面对会下注的组合有:AA、KK、QQ、红桃 AK、红桃 AQ。而在这些组合里,只有一种组合(我们的 JJ 胜出:即对手持红桃 AK/AQ 中被我们击败的那一类——按原文设定为 1 种可能),其余 AA/KK/QQ/AQ(红桃)是我们会输的组合(共 6 + 6 + 3 + 1 = 16 种,数字是基于扑克牌组合计数的假设)。于是我们赢的概率是 1/(1+16) = 1/17,输的概率 16/17。
河牌底池在对手下注后为 127(77 + 50),我们要跟注 50 去争这 127 的底池。因此:
这个 EV 是大幅负值,说明在我们所做的这些前提假设下,河牌跟注长期来看会平均每手亏掉约 39.6(货币单位),因此不应该跟注。
关键结论:EV 是有条件的、假设驱动的
1. EV 的正负取决于前提假设。只要你改变对手范围或他们在各街的行动假设,EV 可能会完全反向。
2. 没有“万能的 +EV/−EV”标签。任何人说“你这样做是 −EV”而不把对手范围和下注习惯列出来,那结论就是无稽之谈。
3. 牌谱讨论必须可复制。好的分析会列出所有假设(翻前范围、下注范围、投注量、筹码深度),并据此给出概率与 EV。
4. 实战里你要做的是:学习如何建立合理的对手范围、量化他们的下注频率,并用这些前提去判断每一次决策的 EV,而不是盲目追随别人的一句判断。
最后的话
我并不是想打击网络上乐于分享的答主——牌谱讨论本来就是学习的一部分。但请记住两点:第一,在没有把假设写清楚前,任何“这很 +EV/−EV”都是不严谨的;第二,学会自己做那几个关键假设与简单的 EV 计算,长期来看,比听谁一句“很专业”的评价要可靠得多。下次你再被问“这样做 +EV 吗?”,请先把你的对手范围、每一街的下注习惯、筹码深度都列出来——那才是真正有价值的讨论。