小同花VS冤家：胜算有多大？

       最近听朋友提到，在200大盲注以下的局面中，有些人会毫无顾忌地玩小同花连牌，这让我不由得回想起在学习德州扑克时所接触到的一些指导：在深堆场景下，对于小同花连牌要慎重对待——当你击中同花时，需要特别注意反向隐含赔率问题。

       那么，小同花被压制的概率究竟有多大呢？

1. 首先来看“天花”遭遇“天花”通常有多大的概率 

       我们设想以下情景：

       我们手上有一副5♦ 6♦ 的牌，代表着典型的同花连张底端手牌；

对手的牌范围从紧到松分别是10%至3%（其中10%是去除了顶端3%的底牌范围）到45%至3%——这里去除顶端3%的范围是因为通常情况下，顶端3%的范围会进行至少一次3bet的加注动作，而底池形状与多人池的情况相比会有很大的差异；

       对手数量从1个对手（P2）增加到4个对手（P2、P3、P4、P5）。

       通过PQL语言查询，我们可以获得以下结果：

       假设我们手中有5♦6♦这样一手牌，当面对对手的手牌范围平均为10%-13%的紧张程度时，通常情况下，随着对手数量的增加，我们击中顶级牌的同时，至少有一名对手也击中顶级牌的概率会增加约5.9%。举例来说，当底池中有5名对手时，至少有一名对手也击中顶级牌的概率达到了23.8%。尽管一般情况下很难出现底池中有5名对手的情况，但这个结果对我们仍然具有一定的参考意义。

       同样地，如果我们手中持有5♦6♦这样的牌，而对手的手牌范围平均为45%-48%的宽松程度时，随着对手数量的增加，我们击中顶级牌的同时，至少有一名对手也击中顶级牌的概率会增加约3.7%。举例来说，当底池中有5名对手时，至少有一名对手也击中顶级牌的概率达到了14.8%。这样的情况与松散风格的线下满员桌相当接近。

       综合来看，在没有AX这样的阻隔效应的牌面情况下，根据对手的平均宽松程度不同，当底池中有5名对手时，我们击中顶级牌的同时，至少有一名对手也击中顶级牌的概率大致在15%-25%之间。

       值得注意的是，如之前专栏所提到的，AX对于同花底牌组合的阻隔效应不容忽视。因此，在考虑到自己手牌中是否有A花的情况下，对手击中顶级牌的概率会有所不同。比如，当我们手牌是A♦6♦（其中有A花）时，与5♦6♦相比，对手击中顶级牌的概率根据对手范围的紧密程度而减少，幅度在11.7%-53.7%之间。

       自己的手牌是5♦6♦，相比Q♦8♦2♦的翻牌面，在A♦8♦2♦的翻牌面一名对手有天花的概率根据范围从紧到松变化如下：

2. 天花实际被cooler的概率

       1. 从下表中可以看出，当持有5♦ 6♦ 时，击中顶级牌的概率与遇到更大的对手底牌（cooler）的概率基本相等。

2. 即使是Q♦ 6♦ 这样的底牌，由于同花底牌中有相当大比例是AX同花和KX同花，被对手底牌击败的概率仍然很高。每多一个对手，Q♦ 6♦ 被对手击败的概率平均增加约4%（除非对手手牌范围是45%-48%这样宽松的情况）。在5人底池中，Q♦ 6♦ 被对手击败的平均概率大约为16%。这个概率相当不低，这是一个令人意外的结论。

3. 除了天花被cooler，我们还很常常见到，转牌抽出花被cooler，这个概率又有多大呢？ 

因为在翻牌后抽到同花的情况下，抽花的一方通常至少有合适的赔率和隐含赔率来继续跟注，所以，看到转牌时抽花的情况很常见（不一定会看到河牌）。因此，分析在转牌时抽出同花但最终被对手击败的概率是一个有意义的课题。通过类似之前提到的使用PQL查询，我们可以模拟一个典型情况下转牌时抽出同花但最终被对手击败的概率如下：

       就出花被cooler的条件概率而言，和天花被cooler的情况差不多。 

4. 延伸分析和综述

       中国“恋花党”人数众多，但其实为了抽同花而盲目抽取，尤其是追求小同花，未必是一个高利润的举动。原因如下：

       1. 抽同花太过明显，其隐含赔率不如顺子等隐蔽手牌高。

       2. 当公共牌中出现三张同花时，对手手中的牌通常非常强大。拿着天花的顶对，但没有大同花的重续发（redraw），通常只有一条街的抓诈唬或者较薄的价值；而拿着天花的小同花，如果和对手展开激烈对抗，通常会面对更大的同花，或者甚至面对对手拿到三条的情况，除非是对手是跟注站或者疯狂的玩家。选择小同花意味着常常在赢得少量筹码时输掉更多筹码，尤其是在多人底池筹码深入时，这种情况尤为糟糕——拥有无法放弃的超强牌面却面对着更大的超强牌面的概率并不低。

       3. 同花底牌在多人池中抽出同花的概率约为0.8%，抽出同花牌面的概率约为10.5%，而在转牌时抽到同花的平均概率约为19%左右——到转牌时小同花底牌击中同花的概率也只有约2.8%左右。这2.8%的情况下所能获得的期望值不高，但在其中15%-25%的时间里面对一个冷牌（cooler）的可能性是很高的，这可能会使玩家损失大量甚至全部的筹码。

       因此，总体来看，同花底牌的实力较弱，小同花手牌通常只是表面上看起来很美。在选择玩小同花时，尤其要小心背后的反向隐含赔率。在击中同花这样的特定条件下，被冷牌击败并不是一件稀奇的事情（条件概率），所以在输掉大量筹码后不要轻易安慰自己：“这只是一个冷牌”——真的只是冷牌吗？