怎么计算反偷的期望值

       在德州扑克锦标赛中，全下反抢（或加注反偷）是一项不可或缺的技能。确实，如果缺乏攻击死钱的能力，一个人在锦标赛中的生存希望就非常渺茫，基本上只能依靠找到好牌的运气。

       显然，只有在满足某些条件并确保具有正的预期价值时，才应进行全下。简单地说，只有当全下能够保证我们长期获得记分牌的情况下，我们才能决定执行这一动作。

       现在让我们来看看如何计算一个恢复的预期值（cEV）。

       一般准则

       在德州扑克中，全下反抢的理想情况是当底池已经包含了相当一部分我们的筹码，并且死钱可以帮助我们回到平均值。

       然而，需要注意的是：当你的记分牌少于10个大盲注时，对手的弃牌赢率或者说对手弃牌的可能性会随着你的下注逐渐减少到零。

       为了更好地理解这一点，让我们假设我们在中期加注了7个大盲注：对手必须下注5个大盲注才能赢得一个已经积累了9个大盲注的底池。因此，从底池赔率的角度来看，对手必须在31.5%的时间内赢得这个底池，这不到三分之一的时间。

       当对手的加注和跟注范围之间存在很大差异时，全下反抢尤为有效。这一点很容易理解：如果一个玩家经常加注很多牌——例如40%的手牌——但很少跟注——例如只有5%的手牌，这意味着他会频繁地弃牌。在这种情况下，对手可能只有在八分之一的时间内跟注，剩下的七分给我们死钱。

       由于这个原因，通常情况下，玩家倾向于在晚期位置进行全下反抢，因为在明智的策略下，靠近庄家按钮的位置会扩大我们的开牌范围。然而，在深入数学分析之前，要记住过度使用这一策略可能会对锦标赛中的存活造成威胁。因此，全下反抢是一种需要智慧和适度运用的战术。

       以下准则用于计算长期预期的筹码价值：这意味着即使在单一手牌中，我们也面临输掉筹码的风险。举例来说，如果十五个对手中有一个开30%的范围，那么会有JJ+的牌组成其中。

       在实际场景中的计算

       要计算全下反抢的预期筹码价值，我们必须考虑该行动可能导致的所有情况。

       在排除其他玩家的影响后，进行全下反抢时可能会出现以下三种情况：

       1) 对手弃牌；

       2) 对手跟注，我们摊牌获胜；

       3) 对手跟注并获胜。

       该策略的预期价值可以通过以下方式计算：我们在前两种情况下赢得的筹码总数减去在第三种情况下失去的筹码总数。

       因此，为了进行计算，必须了解以下几个变量：

       a) 我们每次对手弃牌时赢得的筹码数，对手跟注时彩池的大小，以及对手跟注时我们可能失去的筹码数并且胜出的情况。

       b) 对手的开牌范围和我们全下时预计对手跟注的范围。

       c) 我们的牌相对于对手跟注范围的公平性。

       现在让我们以下图中的一手牌为例，看看如何计算其预期值。

       让我们首先列出构成方程的不同变量。

       a) 死钱是4650记分牌，我们持有18661记分牌，相当于15大盲。当对手跟注时，总彩池为41972记分牌。

       b) 要估计对手的范围，借助历史记录和跟踪软件如Holdem Manager或Pokertracker是至关重要的。在庄家位置上的玩家采取咄咄逼人的策略：根据统计数据和手牌频率的估算，他预计玩家会加注43.4%的牌。以下是预计的开牌范围：

       面对可能的全下，我们估计玩家用12.2%的牌来跟。

       c) 估算这些范围可以帮助我们了解对手预计多少时间会弃牌，以及多少时间会跟注。

       要精确计算跟注的百分比，我们可以利用上面估算的对手范围进行一个简单的数学比例：我们的全下范围对对手的加注范围，如同跟注百分比对100一样。

       x : 100 = 12,2 : 43,3

       x= (100 x 12.2) / 43.3 = 28%。

       一旦我们知道我们将被跟注的次数，我们只需从100中减去跟注百分比，就可以知道对手对我们的全下弃牌的百分比。

       100-28=72%

       我们现在有了所有的变量来详细计算各个方案

       1. 对手弃牌

       我们知道，72% 的情况下我们推动对手会弃牌并赢得死钱。

       要计算我们平均会赢得多少记分牌，只需将底池中的筹码乘以小数的弃牌百分比（72% = 0.72）

       (4650 * 0.72) = + 3348

       2. 对手跟注

       知道对手跟注的概率还可以帮助我们计算我们预计会赢多少次，输多少次。

       通过使用像Pokerstove或Equilator这样的软件，我们可以计算出我们的手牌对于给定的对手范围在长期内摊牌的胜率。

       全下A - 9，在63%的情况下我们被跟注，我们将失去 18,661 记分牌并且被淘汰出局。

       在37%的情况下，对手跟注，我们将赢得 41,972 记分牌。

       为了计算这个场景的预期值，我们将所有百分比转换为小数形式（例如：63% = 0.63；37% = 0.37 等等）。

       我们赢得的记分牌：（我们被跟注的次数 * 我们赢得摊牌的次数 * 我们赢得的记分牌）= (0.28 * 0.37 * 41972)

       我们输掉的记分牌 = (我们被跟注的次数 * 对手赢得摊牌的次数 * 我们输掉的记分牌) = ( 0.28 * 0.63 * 18661)

       因此，是时候将方程组合为一个整体了

       (4650 * 0.72) + (0.28 * 0.37 * 41972) - (0.28 * 0.63 * 18661)

       3348 + 12423.712-3291.80 = + 12479

       因此，在这种情况下的下注是非同寻常的：由于盲注是 600/1200，我们长期期望赢得 10bb。