底牌牌力与下注尺度
在德州扑克中，许多成功的牌手反对根据手牌的强度来调整他们的下注尺度或加注尺度，特别是在无限注德州扑克中进行翻牌前的率先加注时。他们主张他们的加注尺度应该主要取决于他们的位置、对手以及公共牌的情况，而不是他们手中底牌的牌力。
举例来说，如果他们认为在中间位置率先加注的标准尺度是2.5大盲注，那么这将是他们的通用加注尺度，无论他们手中的具体底牌是什么。唯一的例外是当他们对抗非常弱的对手时，可能会有所调整。但对于思考型的牌手来说，为了不让对手获得关于他们手牌强度的信息，他们主张所有的率先加注应该保持相同的尺度。
但考虑到可以根据不同的底牌采用不同的下注策略，或许向对手（包括老练的对手）透露一些信息也是有价值的。以下是我设计的一个简单扑克游戏，可能对这个主题提供一些启示。
我抽取一张牌，上面印有0、2或4，每个数字的出现概率是1/3。你的牌来自一个只有1和3两种牌面的牌堆，每张牌被抽到的概率是相等的。如果有玩家下注并有其他玩家跟注，牌面数字大的玩家将赢得底池。
假设底池最初有100美元。我首先行动，必须下注或弃牌（放弃底池）。我的下注选择是一个底池（100美元）或半个底池（50美元）。如果我选择下注一个底池，并且我的数字是0，我的诈唬将获得等额赌注。为了防止这种诈唬赚取利润，你需要在一半的情况下跟注。考虑到你的跟注频率，这些跟注可能都是因为你的数字是3。如果我选择下注半个底池，我的数字是0时，我将以2:1的底池赔率下注，因此你需要在2/3的情况下跟注，以防止我的诈唬赚钱。所以，你会用所有的3和1/3的1来跟注。我知道你很聪明，因此2/3应该是你的跟注频率。只要你坚持这些频率，诈唬的预期价值始终是平衡的，所以我决定省去诈唬预期价值的计算（如果你对此感到不安，可以计算我以半个底池下注时使用0的EV，以及我以一个底池下注时使用1/3的0的EV）。
现在我们来计算剩下的情况下的预期价值（EV）。如果我下注一个底池，我的4将有一半的机会赢得100美元（因为你拿着1，不跟注），另一半的机会赢得200美元（因为你拿着3，跟注）。因此，我的EV是150美元：
1/2 x 100 + 1/2 x 200 = 150（美元）
如果我下注50美元，我的4将有1/3的机会赢得100美元（因为你弃牌），2/3的机会赢得150美元（因为你跟注）。因此，用4做半池下注的EV是133.33美元：
1/3 x 100 + 2/3 x 150 = 133.33（美元）
因此，我下注一个底池时使用4更为优势。
如果我下注底池大小，我的2将有一半的机会不亏不盈（因为对手会根据情况跟注或弃牌）。但如果我下注半个底池，我的2将有1/3的机会赢得100美元（因为你弃牌），1/6的机会赢得150美元（因为你跟注），还有一半的机会输掉50美元（因为你跟注且你的牌是3）。因此，用2做半池下注的EV是33.33美元：
1/3 x 100 + 1/6 x 150 – 1/2 x 50 = 33.33（美元）
因此，我下注半个底池时使用2更为优势。
总结一下，因为我在三种情况下的预期收益分别是：1/3的时候赚到150美元（当我拿着4时），1/3的时候赚到33.33美元（当我拿着2时），1/3的时候不亏不盈（当我拿着0时），所以平均而言，我将从底池中获得61.11美元：
1/3 x 150 + 1/3 x 33.33 + 1/3 x 0 = 61.11（美元）
你而将得到底池中的38.89美元：
100 – 61.11 = 38.89（美元）
然而，等一等……我难道不是应该根据我的底牌牌力来下注吗？即使我的下注尺度为你提供了大量信息，我依然获得了最优结果，对吧？实际上，我的下注策略允许你完全排除我可能拿到的某些牌。下注100美元意味着我不会拿到2。下注50美元意味着我不会拿到4。尽管提供了这些信息，我的结果仍然比始终采用相同的下注尺度更好。如果我总是下注一个底池，我的EV将是50美元，因为我1/3的时候赚得150美元，其余2/3的时候没有收益。如果我总是下注半个底池，我的EV将是55.55美元，因为我1/3的时候赚得133.33美元，1/3的时候赚得33.33美元，其余1/3的时候没有收益。
当然，在真实的扑克环境中，你可以根据自己的底牌强度调整你的平均下注尺度，让对手去猜测。你可以根据手中的牌选择一个更有利的下注尺度，而不是选择一个适用于其他牌的下注尺度。如果有人对你说这种策略在逻辑上不合理，现在你知道应该让他参考哪本书了。