En nuestro alrededor existen muchas situaciones aleatorias, en las cuales prevalece un valor de incertidumbre. Conocer los valores de incertidumbre es muy importante para tomar decisiones, en este curso se abordarán los conceptos básicos de probabilidad y se aprenderán diferentes técnicas de conteo necesario para calcular la probabilidad de diferentes eventos. Se revirarán temas importantes de probabilidad como probabilidad condicional, variables aleatorias y las distribuciones más importantes. Estos temas son de relevancia debido a que muchos algoritmos de inteligencia artificial requieren el cálculo de probabilidades y tener conocimiento de las diferentes distribuciones de probabilidad.
Conocer los conceptos básicos de probabilidad, tener la capacidad de modelar y calcular la probabilidad de eventos, y conocer diferentes distribuciones de probabilidad.
Bases de probabilidad
Interpretaciones de la probabilidad
Algebra de eventos
Axiomatización de la probabilidad
Tarea 1 - Modelos probabilisticos y deterministicos: tema, tarea y soluciones
Tarea 2 - Interpretaciones probabilidad y algebra de eventos tema, tarea y soluciones
Técnicas de conteo
Regla de la multiplicación
Diagrama de árbol
Arreglos con y sin repetición
Combinaciones
Regla de la suma
Aplicación de las técnicas de conteo a probabilidad
Tarea 3: Tecnicas de conteo: Resumen tema, tarea y soluciones
Tarea 5: Tecnicas de conteo a probabilidad: Resumen tema, tarea y soluciones
Probabilidad condicional
Probabilidad condicional
Regla de la multiplicación de probabilidades
Teorema de Bayes
Eventos independientes
Variables aleatorias
Variables aleatorias discretas
Función de probabilidad
Función de distribución
Valor esperado y varianza de una variable aleatoria discreta
Distribuciones de probabilidad discreta
Distribución de probabilidad discreta
Distribución uniforme discreta
Distribución binomial
Distribución hipergeométrica
Distribución binomial negativa y geométrica
Distribución de Poisson
Caso de estudio
Cálculo de probabilidades discretas
Implementación en R o en Python
Exámenes parciales: 60%
Participación en clase: 20%
Tareas: 20%
Gutierrez Gonzalez, E. and Vadimitovna Patelleva (2014) Probabilidad y Estadística Aplicaciones a la Ingenieria y las ciencias, Patria.
DasGupta, A. (2011). Probability for statistics and machine learning: fundamentals and advanced topics. Springer Science & Business Media.
Rohatgi, V. K., & Saleh, A. M. E. (2015). An introduction to probability and statistics. John Wiley & Sons.
Stirzaker, D.R. (2003). Elementary Probability (2a ed.). Cambridge University Press.
Wackerly, D.D., Mendenhall, W., and Scheaffer, R.L. (2008), Mathematical Statistics with Applications 7th edition. Duxbury, Thomson, Brooks/Cole.