Oficina Pernambucana de Geometria e Álgebra

A Oficina Pernambucana de Geometria e Álgebra busca promover a interação entre pesquisadores(as) e discentes em torno de temas atuais de pesquisa em Geometria Algébrica, Álgebra Comutativa e áreas relacionadas. Nosso objetivo é divulgar resultados recentes e promover minicursos introdutórios sobre os temas em questão. Nesta primeira edição, o tema principal será o estudo de Divisores Livres e Feixes Logarítmicos. 

A OPEGA faz parte da programação do 56º Programa de Verão do DMAT-UFPE https://sites.google.com/view/verao2025.

Veja a programação aqui!

MAIS FOTOS: https://drive.google.com/drive/folders/1CyDCJRc5zD9h4H7jRyn8YCjzrLLGhZ2n 

Minicurso: Divisores Livres e sua Interação Algebro-Geométrica.

Professor: Aron Simis (UFPE)

Resumo: Nesta oportunidade, tentarei uma breve revisão da faceta algébrica da teoria de divisores livres. A noção de divisor livre foi introduzida pelo matemático K. Saito. Em seguida, farei uma ponte com a noção de idealizadores diferenciais, uma noção puramente da teoria geral de módulos. Finalmente, trarei à discussão o problema da existência de divisores livres que são homogêneos e irredutíveis (isto é, a existência de hipersuperfícies projetivas que são divisores livres).

Minicurso: Feixes Logarítmicos e o Critério de Saito Generalizado. 

Professor: Marcos Jardim (UNICAMP)

Resumo: Propusemos em trabalhos recentes com Daniele Faenzi, Jean Vallès e William Montoya certas generalizações da Teoria de Saito para feixes logarítmicos associados a divisores em espaços projetivos. Após apresentar uma revisão da teoria e alguns novos aspectos (eg. o grau de Bourbaki de uma curva plana), discutirei as novas generalizações para feixes logarítmicos associados a subesquemas de codimensão >1 em espaços projetivos e em variedades tóricas. Em particular, estabelecerei generalizações do critério de Saito para a liberdade de divisores em espaços projetivos que se aplicam tanto a sequências de vários polinômios homogêneos quanto a divisores em outras variedades completas. Como uma aplicação, o novo critério é aplicado a vários exemplos, incluindo sequências cujos polinômios dependem de conjuntos disjuntos de variáveis, algumas sequências que são equivariantes para a ação de um grupo linear, explosões de divisores e certas sequências de polinômios em características positivas.

Palestrantes confirmados:

• Achim Napame (UNICAMP)

• Aislan Fontes (UFS)

• Dayane Lira (UFERSA)

• Eudes Naziazeno (UFPE)

• Hamid Hassanzadeh (UFRJ)

• Liliana Gheorghe (UFPE)

• Nivaldo Medeiros (UFF)

• Renato Vidal (UFMG)

• Thiago Fassarella (UFF)

• Thiago Fiel (UFPE)

• Viviana Ferrer (UFF)

• Vladimiro Benedetti (Univ. Côte d'Azur)