Appel à propositions

Le développement de la pensée algébrique à l'école primaire et au début du secondaire.

Recherche et perspectives curriculaires

du 7 au 9 mai 2018

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Ce colloque est proposé à l’initiative de l'OIPA (Observatoire International de la Pensée Algébrique). L'OIPA fédère des chercheurs de différents pays intéressés par le développement de la pensée algébrique à partir de l’école primaire et jusqu’au secondaire où l’avènement de l’algèbre devient explicite. Bien que l'émergence de ce domaine de recherche remonte aux années 1980 (Kieran, 2016), la recherche en est encore à ses débuts. Cependant, ce domaine a déjà influencé les curricula de mathématiques de plusieurs pays où le développement de la pensée algébrique est un objectif d’apprentissage dès les premières années de l'école primaire. Ainsi, ce colloque vise à réunir des chercheurs pour présenter les résultats de leurs travaux portant sur l’un des axes suivants de l’OIPA :

Axe1 : Fondements épistémologiques et didactiques

Quels cadres théoriques permettent d’éclairer ce que recouvrent l’algèbre et la pensée algébrique? Dans la littérature didactique les termes « pensée algébrique » et « raisonnement algébrique » sont souvent utilisés comme synonymes. Pourquoi les différencier et comment peut-on le faire?

Quelles sont les caractéristiques propres à la pensée algébrique? Quels sont les objets sur lesquels se développe cette pensée?

Il ne fait pas de doute que l’arithmétique soit une porte d’entrée pour le développement de la pensée algébrique. Comment peut-on clarifier la relation et la frontière entre arithmétique et algèbre? Comment distinguer le raisonnement algébrique du raisonnement arithmétique dans différentes activités mathématiques, en particulier dans la résolution de problèmes se ramenant à la recherche de valeurs d’inconnues et dans des problèmes de généralisation?

Plus généralement, quels éclairages théoriques permettent de préciser la distinction entre la pensée algébrique et différents autres modes de la pensée mathématique?

Axe 2 : Curricula et ressources pour le développement de la pensée algébrique

Quelles sont les instructions présentes et les dispositions prises dans les curricula officiels de mathématiques de différents pays pour favoriser le développement de la pensée algébrique? Comment ces dispositions s’opérationnalisent-elles dans les manuels scolaires? S’il n’y a pas d’injonctions explicites dans certains pays, quelles sont les potentialités des ressources que pourraient s’approprier les enseignants pour développer la pensée algébrique? Quels cadres théoriques peuvent être convoqués pour ces analyses et que permettent-ils de mettre au jour ? Ainsi sont concernées également dans cet axe, les recherches portant sur les outils et les ressources, y compris numériques, favorisant le développement de la pensée algébrique.

Axe 3 : Apprentissage des élèves

Quels éclairages apportent les recherches empiriques sur le développement de la pensée algébrique chez les élèves? En particulier, quels éclairages a-t-on des raisonnements que les élèves, du primaire et du secondaire, manifestent dans différentes activités mathématiques favorisant le développement de la pensée algébrique? Quels sont les outils sémiotiques mis en œuvre dans l’émergence de ces raisonnements? En quoi ces travaux nous renseignent sur les capacités des élèves et sur les obstacles éventuels qu’ils rencontrent dans le développement de la pensée algébrique avant l’introduction formelle de l’algèbre?

Axe 4 : Enseignement et formation des enseignants

Quels sont les défis, les difficultés et les contraintes que rencontrent les enseignants concernant le développement de la pensée algébrique en classe? Comment les programmes de formation, initiale et continue préparent-ils les enseignants au développement de la pensée algébrique en classe? Comment accompagner les enseignants à intégrer dans leur enseignement des situations et des ressources favorisant le développement de la pensée algébrique?

Quelles sont les recherches sur les pratiques des enseignants qui fournissent des apports sur les possibilités d’un enseignement visant le développement de la pensée algébrique avant l’introduction de la notation algébrique conventionnelle?