Estabilidade de Taludes

Parte 2

MÉTODOS DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

PROCEDIMENTOS DE ESTABILIZAÇÃO

Profª. Eliana Lisboa

INTRODUÇÃO

Objetivos da análise de estabilidade:

avaliar a possibilidade de ocorrência de escorregamento de massa de solo presente em talude natural ou construído;
verificar a condição de segurança do talude ou encosta;
identificar eventualmente a necessidade de medidas preventivas ou corretivas (por ex.: obras de contenção).

Procedimento: em geral, as análises são realizadas comparando-se as tensões cisalhantes mobilizadas com a resistência ao cisalhamento. Com isso, define-se um fator de segurança, dado pela razão entre essas duas tensões:

FS > 1,0 obra estável

FS = 1,0 ocorre ruptura

Existem duas categorias de técnicas para a análise:

Métodos determinísticos: aqueles nos quais a medida da segurança é feita em termos de um fator de segurança;

Métodos probabilísticos: a medida de segurança é feita em termos de probabilidade ou do risco de ocorrência da ruptura.

Tem dois tipos de abordagens para a determinação do FS por métodos determinísticos:

Teoria do equilíbrio limite:

a superfície potencial de ruptura é previamente conhecida ou arbitrada;
a massa de solo encontra-se em condições iminentes de ruptura generalizada (equilíbrio limite);
o critério de ruptura de Mohr-Coulomb é satisfeito ao longo de toda a superfície de ruptura;
o FS é único ao longo da superfície potencial de ruptura.

Análise de tensões e deformações:

são satisfeitas as relações entre tensão, deformação e resistência do solo;
requer a utilização de técnicas numéricas, sendo o método do elementos finitos a mais comum;
necessita determinação detalhada dos parâmetros de deformabilidade e resistência dos materiais envolvidos.

Esse método é pouco utilizado porque geralmente não temos informações detalhadas dos parâmetros geotécnicos do solo, especialmente de deformação, portanto, não há porque utilizar um método complexo, se há grande incertezas quanto ao parâmetros envolvidos no problema.

MÉTODOS DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE

Teoria do equilíbrio limite:

O método de análise por equilíbrio limite consiste na determinação do equilíbrio de uma massa ativa de solo. A superfície de ruptura pode ser delimitada por uma superfície com as seguintes formas:

plana;
circular;
poligonal;
outra geometria qualquer.

O solo se comporta com um material rígido-plástico, isto é, rompe-se bruscamente, sem se deformar.

Superfícies Planas - Taludes Infinitos

Os chamados Taludes Infinitos se caracterizam pela sua grande extensão lateral e superfície crítica paralela ao talude. Nesses casos é possível realizar a análise de apenas uma fatia de solo para se determinar o equilíbrio do maciço

Talude em areias secas:

Ou seja, o talude deve ter uma inclinação inferior ao ângulo de atrito interno da areia para que não ocorra a ruptura.

Talude em areias submersas:

Idêntico ao caso de areias secas.

Talude com fluxo de água paralelo à superfície de ruptura:

Em situações de chuvas intensas e prolongadas, quando as linhas de fluxo são praticamente paralelas ao talude (situação muito comum em regiões tropicais).

Taludes com fluxo de água horizontal:

Superfícies circulares:

Existem três abordagens diferentes que podem ser utilizadas para superfícies circulares:

Ábacos de Taylor;
Método de Hoek e Bray;
Método das fatias.

Ábacos de Taylor:

Os primeiros ábacos de estabilidade foram preparados por Taylor (1948) e tem aplicação bastante restrita:

análise em tensões totais;
solo homogêneo;
geometria simples;
resistência não drenada constante com a profundidade.

Taylor (1948) pesquisou o círculo crítico (FS=1) considerando o problema de um talude simples e superfície de ruptura circular. Com base nesta geometria, sugeriu o cálculo do fator de estabilidade (N) correspondente a ruptura;

Terzaghi e Peck (1967) estenderam os ábacos de Taylor para situações de ângulo de atrito do solo φ≠0.

Roteiro para a análise (para φ=0 e c≠0) :

calcular o valor do fator de profundidade D;
calcular o valor do fator de estabilidade (Su_m /γH);
utilizar o ábaco para determinar βcrit.

Onde:

Su_m= Resistência ao cisalhamento não drenada;

DH é a profundidade da superfície de ruptura (medido a partir do topo do talude);

H é a altura do talude;

β é a inclinação do talude;

γ é o peso específico do solo.

Método de Taylor para φ=0 e β<54⁰

Método de Taylor para φ=0 e β>54⁰

Exemplo: assumindo que a superfície de ruptura passa pelo pé do talude (n=0), qual o fator de estabilidade (N) e a inclinação do talude (βcrit) para os quais a ruptura ocorreria?

Dados:

Su = 12kPa

H = 4m

DH = 6m

γ = 18kN/m³

Resposta:

N = Su/(yH)=12kPa/(18kN/m³ x 4m) = 0,1667

D=DH/H=6/4=1,5m

Com N e D encontrar o ângulo de inclinação crítico do talude no ábaco.

βcrit = 36°

Roteiro para a análise (para φ≠0 e c≠0) :

assumir um valor de FS=FS1;
calcular o valor de φmob → tan φmob = tan φ/ FS1;
a partir de φmob, β, γ e H → determinar cmob;
calcular FS2=c/cmob;
caso FS1 ≠ FS2 retornar para o primeiro passo.

Onde:

DH é a profundidade da superfície de ruptura (medido a partir da base do talude).

Ábaco de Taylor para o caso em que c ≠ 0 e φ ≠ 0

Aqui calculamos um fator de segurança (FS)

Exemplo: Considerando um talude cujo a superfície de ruptura passa pelo pé do talude, determinar o FS.

Dados:

c = 12kPa

φ = 20º

β = 30º

H = 7,5m

γ = 18kN/m³

Resposta:

FS ≈ 1,5

Método de Hoek e Bray

Baseado no método de círculo de atrito, introduzindo hipóteses simplificadoras sobre a distribuição de tensões normais, Hoek e Bray (1981) apresentaram ábacos de estabilidade para taludes de geometrias simples, podendo existir trincas de tração e para determinadas condições de fluxo no talude.

Os requisitos para aplicação do método são:

material homogêneo e isotrópico;
resistência caraterizada por c e φ;
a superfície de ruptura circular passando pelo pé do talude (em geral esta é a superfície mais crítica, desde que φ<5º)
assume-se a existência de trincas de tração;
a localização das trincas de tração e da superfície de ruptura são tais que o fator de segurança fornecido pelos ábacos para a geometria considerada é o mínimo;
consideram-se diferentes condições de fluxo no talude.

Roteiro para a análise:

Definir as condições de fluxo de água no solo;
Calcular o valor adimensional c/(yHtanφ), onde c é a coesão do solo;

3. Pelo ábaco encontrar o valor correspondente de tanφ/FS ou c/(γHFS);

4. Calcular o fator de segurança FS.

Linha freática profunda:

Linha freática com Lw = 8H:

Linha freática com Lw = 4H:

Linha freática com Lw = 2H:

Solo saturado:

Método das Fatias

O método das fatias permite a análise de solos heterogêneos, com superfície irregular, incluindo distribuição de poropressões. A solução consiste nas seguintes etapas:

Subdividir o talude em fatias e assumir a base da fatia como linear;
Efetuar o equilíbrio de forças de cada fatia, assumindo que as tensões normais na base da fatia são geradas pelo peso de solo contido na fatia;
Calcular o equilíbrio do conjunto através da equação de equilíbrio de momentos.

É necessário realizar uma busca pela superfície de ruptura que resulte no menor fator de segurança, portanto, o procedimento de cálculo do FS é realizado até encontrar-se um FSmín. O peso de cada fatia pode estar estabilizando ou instabilizando.

Método de Fellenius:

faz-se o equilíbrio de forças em cada fatia na direção normal à superfície de ruptura;
é um método conservativo, isto é, tende a fornecer valores baixos de FS;
em círculos muito profundos e com elevados valores de poropressão, o método tende a fornecer valores pouco confiáveis;
é possível que a parcela relativa a tensão se torne negativa (nesse caso se recomenda desconsiderar esse termo).
a resultante das forças tem direção paralela à base da fatia;
ignorar forças entre as fatias;
somatório das forças, segundo a direção do raio que passa pelo meio da base da fatia é zero, logo:

somatório de momentos de todas as fatias (em torno do centro de ruptura) é zero:

substituindo as equações (1) em (3) e depois (3) em (2):

Procedimento:

arbitrar a superfície de ruptura potencial;
dividir em fatias a massa mobilizada (15 à 30);
medir θ_i;
definir os pesos específicos;
determinar:

- área de cada fatia;

- o peso P_i de cada fatia;

- a largura na base de cada fatia l_i;

- U_i na base de cada fatia;

calcular o FS;
arbitrar outras superfícies de ruptura com diferente pontos de centro (O) e raios (R), até obter o valor de FS mínimo.

Exemplo:

Método de Bishop:

faz-se o equilíbrio de forças em cada fatia na direção vertical à superfície de ruptura;
a solução do método é iterativa, isto é, arbitra-se um FS e checa-se o valor fornecido pela expressão. Repete-se o processo até que os valores convirjam;
provavelmente um dos métodos mais utilizados na prática.

considera que a resultante das forças que atuam nos lados de uma fatia tem direção horizontal;
considera o equilíbrio de momentos, idem a Fellenius.
a resultante das forças tem direção paralela à base da fatia;
ignora a força entre fatias;
somatório das forças segundo a vertical:

Substituindo (1) em (2):

Realizando o somatório dos momentos:

Procedimento:

arbitrar a superfície de ruptura potencial;
dividir em fatias (15 à 30 fatias);
medir θi;
definir os pesos específicos;
determinar:

- área de cada fatia;

- o peso P_i de cada fatia;

- a largura na base de cada fatia l_i;

- U_i na base de cada fatia;

cálculo do FS:

- arbitrar um FS (Fellenius);

- determinar o FS com a eq. 4;

- caso FScalc ≠ FSarb , repetir o processo até obter a igualdade;

repetir para outros círculos de ruptura potencial, com diferentes pontos de centro (O) e raios (R).

Exemplo:

Método de Spencer (1967):

é considerado um método rigoroso, satisfazendo todas as 3 equações de equilíbrio;
valores de FS mais realísticos;
cálculo mais complexo que os métodos anteriores;
aplicável a análises mais sofisticadas.

Superfícies não circulares:

Os métodos para superfícies não circulares satisfazem as 3 equações de equilíbrio, no entanto, são mais complexos, sendo necessário o uso de computador para realizar as análises.

Janbu;
Morgenstern-Price;
Sarma.

PROCEDIMENTOS DE ESTABILIZAÇÃO

Mudança do local da obra

É a solução que pode ser a mais econômica e a primeira a ter sua viabilidade examinada. Significa uma relocação da obra no terreno, procura de terrenos mais planos, mudança no grid de uma estrada...

Retaludamento

É a diminuição da inclinação do talude ou corte em patamares para reduzir carregamentos.

Drenagem superficial

A drenagem superficial visa evitar a entrada da água no talude, que levaria à aumento de carregamento e redução da resistência.

Plantação de vegetação rasteira no talude;
canaletas para drenagem no pé do talude para recolher água da chuva;
se altura for grande canaletas descendo o talude;
aplicação de concreto projetado em rochas suscetíveis à desagregação.

Drenagem profunda

Visa facilitar a saída de água para o não desenvolvimento de pressões neutras:

perfurações executadas sub-horizontalmente no interior do talude, próximas do pé de cada pano. Nesses furos (executados com máquinas especiais ou de tirantes) são introduzidos tubos perfurados protegidos por mantas geotêxteis;
Podem ser feitos colchões de areia em aterros.

Reforço ou proteção com geossintéticos

Geogrelhas:

Geocélulas: podem ser usadas em várias aplicações como suporte de cargas na estabilização de estruturas de contenção de terra, permitindo a configuração de muros conforme as necessidades de cada aplicação e na prevenção e controle de erosão em taludes. Podem ser de dois tipos:

de polipropileno, geocélula de geotêxtil com ligações costuradas;
de tiras de polietileno de alta densidade (PEAD), soldadas entre si.

Quando abertas formam células contíguas tridimensionais, semelhantes a uma colméia. A Geocélula pode ser preenchida com areia, brita, concreto ou solo, conforme a disponibilidade local e a finalidade da obra.

Revestimento de talude

Plantação do talude com espécies vegetais adequadas ao clima local (proteção contra a erosão superficial) ou jateamento de nata de cimento.

Reforço de resistência ao cisalhamento no pé do talude

enrocamentos
estacas
ancoragens

Estruturas de contenção

muros de arrimo
cortinas não atirantadas
cortinas atirantadas

Reforço do terreno

Procedimentos para melhorar as características de resistência ao cisalhamento do solo;

diversos tipos de ancoragem;
mistura ao solo de produtos químicos (cal, cimento, óxidos, etc.);
terra armada;
terra envelopada.

Terra armada:

Terra envelopada:

Injeções de calda de cimento ou resinas

Recomendadas em casos de maciços rochosos muito fissurados.

Bermas de equilíbrio

Utilizadas para estabilizar aterros sobre solos moles.

FUNDAÇÃO INSTITUTO DE GEOTECNICA DO MUNICÍPIO DO RIO DE JANEIRO. Manual técnico de encostas. 2. ed. Rio de Janeiro, GeoRio, 2000.

GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de taludes. Oficina de Textos, São Paulo, 2012.

GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de taludes. Apostila - UERJ, 2009.

MARAGON, M. Tópicos em geotecnia e obras de terra. Apostila UFJF, disponível em : <http://www.ufjf.br/nugeo/pagina-do-aluno/notas-de-aula/topicos-em-geotecnia-e-obras-de-terra/>.

Aulas prof. Jonatan Garrido Jung (ULBRA - 2016)

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