波浪理論 / Wave Theory

課程對象：土木工程學系 水利及海洋工程組 研究生

課程編號：ENCV30039 (永久課號)

學分數：3 學分

開課時間：上學期

授課語言：英文 (EMI 課程)

課程簡介：本課程將介紹水波的基本理論與相關工程應用，內容包含有：波浪的形成與傳播特性、微小振幅波理論、長波理論、波浪與結構物交互作用、隨機波與波浪統計等主題。課程中，學生也將學習如何利用電腦程式，進行基礎數值模擬與資料分析。課程最後，會帶領學生認識非線性波浪理論與海洋工程上常見之波浪問題 (例如：波浪力計算等)。透過本課程，學生將會建立完整的波浪理論背景，奠定未來學術研究與職涯發展基礎。

(註：此課程與于弋翔老師共同教授，下述課程內容與參考教科書，僅為蔡育霖老師授課內容，不包含于弋翔老師課程內容。)

課程內容：

1. Review of Fluid Mechanics and Vector Analysis / 流體力學與向量分析複習 

• Taylor Expansion 

• Mass Conservation, Equation of Motion, and Euler Equation 

• Dot/Cross Products, Gradient, Divergence, and Curl 

• Stream Function and Velocity Potential 

• Bernoulli Equation 

2. Small-Amplitude Wave Theory / 微小振幅波理論 

• Boundary Value Problem (2D Horizon with Flat Bottom) 

• Boundary Conditions (KFSBC, DFSBC, BBC, LBC) 

• Dispersion Relationship 

• Progressive Waves and Standing Waves 

3. Engineering Wave Properties / 工程上之波浪特性 

• Water Particle Kinematics/Pressure Field for Progressive Waves 

• Water Particle Kinematics/Pressure Field for Standing Waves 

• Potential Energy and Kinetic Energy for Progress and Standing Waves 

• Refraction, Reflection, Diffraction, and Wave Breaking 

4. Long Wave Theory / 長波理論 

• Water Particle Kinematics and Pressure Field for Long Waves 

• Shallow Water Equations 

• Transmission, Reflection, and Oscillations for Long Waves 

• Introduction to Long Waves (Tsunami, Tide, and Storm Surge) 

教科書：Dean and Dalrymple, Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists, 1991, World Scientific.