Nの数学プロジェクト

ランダムコードに1から100までの数値を入力して [描画] をクリックすると，へんてこな形のグラフが現れます。マウスで頂点を動かして，ランダムコード0の形（最初の図形）を復元してください。

頂点を動かして，辺どうしの交点の個数（交差数）を減らしてみましょう。どこまで減らせるでしょうか？　また，交点を含まない辺の本数（無交差辺数）を減らすチャレンジをしてみましょう。

まずは、パズルにチャレンジ！　〇どうしを線で結んで、それぞれの〇から伸びている線の本数が〇の中にある数と一致するようにしてみましょう。どうやれば必ずパズルが完成できるか、その方法を考えてみましょう。

マウスを使って、自由にグラフを作成することができます。□次数を☑にすれば、それぞれの頂点の次数が表示されます。いろいろな実験をするために利用してください。

グラフの編集と同じようにして、グラフを作成してください。そして、[着色]をクリックすると、頂点が格子点に移動して、4色で色分けされます。同じ色の頂点は辺で結ばれていないのですが、それはどうしてでしょうか？

まず、どこかをクリックすると、その近くにある格子点に黄色い〇が現れます。その〇をドラッグすると、赤い●が現れ、それを中心とする円が描かれます。黄色い〇をドラッグるする、それも赤い●になり、それを円周に含む円が現れます。そして、ときおりいくつかの黄色い〇が現れますが、それはその点が格子点になっていることを示しています。実は、どんな数でも、その数と同じ個数の格子点を含む円を描くことができます。2個、3個、4個、5個、6個と、順にその数だけ格子点を含む円を探してみましょう。[例示]をクリックすると答えの１つが表示されますが、値によってはとても大きなものになってしまいます。小さめの例がみつかるとよいのですが…。★計算誤差のため、格子点の判定が正しく行われない可能性もあります。