Sequencias

Essa função, que podemos chamar de sequência, dá a cada número natural n um termo específico, o chamado enésimo termo. É uma ferramenta poderosa para entender padrões e comportamentos em diversas áreas, desde a física até a economia. 🔍📈

🔍 O que isso significa?

Se você tem uma sequência que está sempre crescendo (ou decrescendo) e ela é limitada (ou seja, não pode crescer indefinidamente), então podemos garantir que ela vai se aproximar cada vez mais de um número específico, chamado de *limite*.

💡 Por que é importante?

Esse teorema é a base para muitos conceitos em cálculo e análise, desde a definição de integrais até a prova de convergência de séries infinitas. Saber que uma sequência monótona limitada sempre converge nos dá uma poderosa ferramenta para lidar com limites e comportamento assintótico.

🔢 Exemplo:

Considere a sequência a_n = 1/n, onde n é um número natural. Essa sequência é decrescente e limitada por 0. De acordo com o teorema, ela converge para 0.

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