Lineer Cebir (FIZ121)

Ders saatleri: Pazartesi 15:00-17:00, Çarşamba 15:00-17:00

Dersin asistanı: Araş. Gör. Taygun Bulmuş

Kaynak: Elementer Lineer Cebir, Howard Anton ve Chris Rorres, Palme Yayınları

İçerik:

Lineer Denklemler

• • Lineer denklem sistemlerine giriş

  • Gauss yok etme metodu

  • Matrisler ve matris işlemleri

  • Tersler; matrislerin cebirsel özellikleri

  • Elementer matrisler ve matrisin tersini bulmak için bir metod

  • Lineer sistemler ve tersi olan matrisler üzerine daha fazlası

  • Köşegen, üçgen ve simetrik matrisler

Determinant

• • Kofaktör açılımı ile determinant

  • Satır indirgeme ile determinant hesaplama

  • Determinantın özellikleri; Cramer kuralı

I. Ara Sınav (30 Kasım, saat: 15:00-17:00)

Euclid Vektör Uzayları

• • 2 boyutlu, 3 boyutlu ve n boyutlu uzaylarda vektörler

  • n boyutlu reel uzaylarda Norm, skaler çarpım ve uzaklık

  • Ortogonallik

  • Vektörel çarpım

Genel Vektör Uzayları

• • Reel vektör uzayları

  • Alt uzaylar

  • Lineer bağımsızlık

  • Koordinatlar ve baz

  • Boyut

  • Baz değişimi

II. Ara Sınav (06 Ocak, saat: 15:00-17:00)

Özdeğerler ve Özvektörler

• • Özdeğerler ve özvektörler

  • Köşegenleştirme

  • Karmaşık vektör uzayları

İççarpım Uzayları

• • İç çarpımlar

  • İç çarpım uzaylarında açı ve ortogonallik

  • Gram-Schmidt yöntemi

Final Sınavı

Değerlendirme: Ödevler (%20) + Aradönem Sınavları (2 x %20) + Final sınavı (%40)