Fizikte Matematiksel Yöntemler I (FIZ201)
Ders saatleri: Salı ve Cuma 10:00-12:00
Kaynakler:
Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, William E. Boyce ve Richard C. DiPrima, Palme Yayınları
Mathematical Methods for Physicists, Seventh Edition George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris
İçerik:
3 boyutta vektörler
Koordinat transformasyonu
Diferansiyel vektör operatörleri
Vektör integralleri
Potansiyel kuramı
Eğrisel koordinatlar
Lineer denklemler; integral çarpanı metodu
Ayrılabilir denklemler
Lineer ve Lineer olmayan denklemler arasındaki farklar
Tam diferansiyeller ve integral çarpanı
Otonom denklemler ve popülasyon dinamikleri
Birinci dereceden denklemlerle modelleme
Sabit katsayılı homojen denklemler
Lineer ve homojen denklemlerin çözümleri
Karakteristik denklemin karmaşık kökleri
Tekrarlı kökler, derece indirgeme
Homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi
Homojen olmayan denklemler, parametrelerin değişimi
Kuvvet serileri
Bir sıradan nokta yakınında seri çözümleri
Euler denklemleri
Bir regüler tekil nokta yakınında seri çözümleri
Bessel denklemi
İki-nokta sınır değer problemleri
Fourier serisi
Değişken ayrımı
Isı iletimi problemleri
Dalga denklemi
Laplace denklemi
Değerlendirme: Ödevler (%20)+ 2 x Ara Sınav (2 x %20)+ Final Sınavı (%40)