Fizikte Matematiksel Yöntemler I (FIZ201)
Ders saatleri: Salı ve Cuma 10:00-12:00
Kaynakler:
Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, William E. Boyce ve Richard C. DiPrima, Palme Yayınları
Mathematical Methods for Physicists, Seventh Edition George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris
İçerik:
Vektör analizi
3 boyutta vektörler
Koordinat transformasyonu
Diferansiyel vektör operatörleri
Vektör integralleri
Potansiyel kuramı
Eğrisel koordinatlar
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
Birinci dereceden diferansiyel denklemler
Lineer denklemler; integral çarpanı metodu
Ayrılabilir denklemler
Lineer ve Lineer olmayan denklemler arasındaki farklar
Tam diferansiyeller ve integral çarpanı
Otonom denklemler ve popülasyon dinamikleri
Birinci dereceden denklemlerle modelleme
I. Ara Sınav (..., saat ...)
İkinci dereceden doğrusal denklemler
Sabit katsayılı homojen denklemler
Lineer ve homojen denklemlerin çözümleri
Karakteristik denklemin karmaşık kökleri
Tekrarlı kökler, derece indirgeme
Homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi
Homojen olmayan denklemler, parametrelerin değişimi
İkinci dereceden denklemlerin seri çözümleri
Kuvvet serileri
Bir sıradan nokta yakınında seri çözümleri
Euler denklemleri
Bir regüler tekil nokta yakınında seri çözümleri
Bessel denklemi
II. Ara Sınav (..., saat ...)
Kısmı diferansiyel denklemler ve Fourier serileri
İki-nokta sınır değer problemleri
Fourier serisi
Değişken ayrımı
Isı iletimi problemleri
Dalga denklemi
Laplace denklemi
Final Sınavı
Değerlendirme: Ödevler (%20)+ 2 x Ara Sınav (2 x %20)+ Final Sınavı (%40)