Fizikte Matematiksel Yöntemler I (FIZ201)

Ders saatleri: Salı ve Cuma 10:00-12:00

Kaynakler:

  • Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, William E. Boyce ve Richard C. DiPrima, Palme Yayınları

  • Mathematical Methods for Physicists, Seventh Edition George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris

İçerik:

Vektör analizi

    • 3 boyutta vektörler

    • Koordinat transformasyonu

    • Diferansiyel vektör operatörleri

    • Vektör integralleri

    • Potansiyel kuramı

    • Eğrisel koordinatlar

Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması

Birinci dereceden diferansiyel denklemler

    • Lineer denklemler; integral çarpanı metodu

    • Ayrılabilir denklemler

    • Lineer ve Lineer olmayan denklemler arasındaki farklar

    • Tam diferansiyeller ve integral çarpanı

    • Otonom denklemler ve popülasyon dinamikleri

    • Birinci dereceden denklemlerle modelleme

I. Ara Sınav (..., saat ...)

İkinci dereceden doğrusal denklemler

    • Sabit katsayılı homojen denklemler

    • Lineer ve homojen denklemlerin çözümleri

    • Karakteristik denklemin karmaşık kökleri

    • Tekrarlı kökler, derece indirgeme

    • Homojen olmayan denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi

    • Homojen olmayan denklemler, parametrelerin değişimi

İkinci dereceden denklemlerin seri çözümleri

    • Kuvvet serileri

    • Bir sıradan nokta yakınında seri çözümleri

    • Euler denklemleri

    • Bir regüler tekil nokta yakınında seri çözümleri

    • Bessel denklemi

II. Ara Sınav (..., saat ...)

Kısmı diferansiyel denklemler ve Fourier serileri

    • İki-nokta sınır değer problemleri

    • Fourier serisi

    • Değişken ayrımı

    • Isı iletimi problemleri

    • Dalga denklemi

    • Laplace denklemi

Final Sınavı

Değerlendirme: Ödevler (%20)+ 2 x Ara Sınav (2 x %20)+ Final Sınavı (%40)