日時: 2026年4月20日(月) 16:30-17:15, 17:30-18:15
場所: 京都教育大学 (教室未定, Zoom同時配信)
講演者:
16:30-17:15
講演者: 津阪耀 氏 (九州大学大学院 マス・フォア・イノベーション連係学府)
題目: 一般の非線形項を持つ放物型方程式と一般化スケール変換
本講演では, 一般の非線形項を持つ放物型方程式の初期値問題を扱う. 最初に, 典型的な非線形項の一つとしてべき乗型の場合を取り扱い, 方程式に付随する固有なスケール変換によって, 時間局所可解性を分ける臨界のLebesgue空間が特徴づけられることを紹介する. その後, 一般の非線形項に対して, Fujishima(2014)にて導入された一般化スケール変換を用いることで, 時間局所解の存在・非存在を分ける初期値の臨界の可積分性が導出できることを紹介する.
17:30-18:15
講演者: 津阪耀 氏 (九州大学大学院 マス・フォア・イノベーション連係学府)
題目: 一般の非線形項を持つHardy放物型方程式の時間局所可解性
本講演では, 一般の非線形項を持つHardy放物型方程式の初期値問題を扱う. Hardy放物型方程式はべき乗型の非線形項に空間特異性を持った項がかけられた方程式である. そこで非線形項を一般化した場合にも, 前半に導入した一般化スケール変換において空間のスケールを上手くズラすことで, 時間局所解の存在・非存在を分ける初期値の臨界の可積分性を導出できたことを報告する. 講演では主に解の存在に関する結果に焦点をあて, 優解の構成による解の存在の証明について, 先行研究との違いを説明しながら紹介する.