日時: 2025年3月11日 (火) 17:00-18:00
場所: 京都教育大学 1A402教室
講演者: 宮本 怜里 氏（東京理科大学大学院）
題目: 空間変数の重みを持つ一次元ポテンシャル項付き半線形熱方程式に対する臨界現象
本講演では、空間変数の重みを持つ一次元ポテンシャル項付き半線形熱方程式の非負値解について考察する。通常の半線形熱方程式における時間大域解の存在・非存在は、Fujita(1966)により、非線形項の指数が空間次元のみに依存する閾値（藤田臨界指数）を超えるか否かによって決定されることが示された。一方、ポテンシャル項を含む場合、藤田臨界指数は空間次元に加え、ポテンシャルの挙動にも依存することが知られている。特に近年、Ishige-Kawakami(2020)は、熱核評価に基づく解析手法を用いることで、従来のものとは異なる藤田臨界指数を導出した。この新たな臨界指数は、ブラウン運動の再帰性に起因する解の爆発現象と深く関連している。本講演では、Pinsky(1997)の手法を修正し、この現象を解析する。本研究は、側島基宏氏（東京理科大学）との共同研究に基づく。