日時: 2024年2月7日 (水) 17:00-18:30
場所: 京都教育大学1A402教室 (zoom同時配信)
講演者: 渡辺 樹 氏（早稲田大学）
題目: マルコフ連鎖を用いた発展方程式の近似解析とその応用
本講演ではHigh-density limitと呼ばれるマルコフ連鎖（確率モデル）を用いた発展方程式の近似手法を紹介する。この手法はHomogenizationなどの一般的なスケール極限とは違い、パラメーターとして時空間に加えて粒子の初期量（あるいは粒子サイズ）を導入しており、それによって解析の対象となる確率変数や極限の取り方が大きく異なるという特徴がある。前半では確率微分方程式と発展方程式の違いについて、High-density limitに関する先行研究を含めて紹介し、後半では講演者が取り扱っている非局所拡散、特に交差拡散を伴うモデルに関する結果を述べる。時間が許せば、最近取り組んでいる確率制御問題への応用、特にベルマン方程式の近似解析についても紹介する。