日時: 2023年5月25日(木)17:00-18:30
場所: 京都教育大学1A402教室(zoom同時配信)
講演者: 熊崎 耕太 氏（京都教育大学）
題目: 多孔質媒体内の湿潤現象を表すマルチスケールモデルについて
本講演では、多孔質媒体全体に分布している相対湿度により、内部の微視的な細孔が湿潤する現象を表す数理モデルについて考える。設定として、多孔質媒体を3次元領域とし、多孔質媒体の1点に、1つの細孔に見立てた1次元区間を対応させる。このように設定することで、2つの次元の異なる領域を同時に扱うことができる。この設定の下、3次元領域では相対湿度の拡散方程式、1次元区間では水分量の変化を表す自由境界問題を考え、それらの連立系(P)を考察する。このようなマルチスケールモデルは、A.Friedmanらによって導入され、近年となり、巨視的変化を表す偏微分方程式と微視的変化を表す自由境界問題の連立系の解析が進められている。本講演では、マルチスケールモデルの設定や考え方から始め、連立系(P)の解の存在や一意性に関する結果を紹介する。なお、本研究はAdrian Muntean氏(Karlstad University)との共同研究に基づく。