第34回非線形発展方程式セミナー＠KUE

日時: 2022年12月13日(火)16:30-18:00

場所: 京都教育大学1A413教室(zoom同時配信)

講演者: 深谷 法良 氏（東京理科大学 理学部）

題目: 2重べき型非線形シュレディンガー方程式の定在波解の不安定性について

　本講演では2重べき型非線形シュレディンガー方程式の（基底状態）定在波解の不安定性に ついて考える。定在波解とは、形を変えずに留まり続ける時間周期解である。単独べき型 非線形シュレディンガー方程式の定在波解の安定性／不安定性については古くから知られており、 方程式のスケール不変性から、それらは周波数に依らない。一方、2重べき型の場合は、 スケール不変性の破れにより安定性は周波数に依るため、精密な解析を必要とする。 　前半では、単独べき型の場合の定在波解の不安定性に関する古典的な結果とその証明に ついて紹介する。後半では、2重べき型の場合に講演者によって得られた結果を紹介する。 　本講演の内容は太田雅人氏（東京理科大学）との共同研究および林雅行氏（京都大学）との共同研究に基づく。