第27回非線形発展方程式セミナー＠KUE

日時: 2022年4月19日(火)16:30-18:00

場所: 京都教育大学1A402教室(zoom同時配信)

講演者: 熊崎 耕太 氏（長崎大学 教育学部）

題目: 多孔質媒体内の拡散物質の浸透を表す1次元自由境界問題について

　本講演では、多孔質媒体内の拡散物質の浸透を表す1次元自由境界問題について考える。 本問題は、多孔質媒体内部の拡散物質に関する拡散方程式と拡散物質が占める領域の先端（自由境界）に関する常微分方程式からなり、 境界条件として、固定端では物質が流入することを記述する第３種境界条件、自由境界上では質量保存則からなる境界条件を課している。 講演前半では、自由境界問題としてよく知られたステファン問題を端緒として、今回扱う現象とその数理モデル化について解説し、 講演後半では、本問題に対して得られた結果について報告する。特に、自由境界に関する常微分方程式には、 重力などによる浸透抑制効果を考慮しているが、この場合、自由境界上における境界条件が非単調となる。 こうした特徴をもつ本問題に対して、時間大域的な解の一意存在と解の性質について述べる。 なお、本研究は、愛木 豊彦氏（日本女子大学）とAdrian Muntean氏(Karlstad大学)との共同研究に基づく。