第19回非線形発展方程式セミナー＠KUE

日時: 2021年5月18日(火)16:30-18:00

場所: zoomミーティング

講演者: ZHANPEISOV Erbol 氏（東京大学大学院 数理科学研究科）

題目: 非線形放物型方程式系の符号変化解の爆発評価

　本講演では非線形放物型方程式系であるParabolic Gross-Pitaevskii system及びその一般化方程式系の符号変化する爆発解に関して爆発の速さの評価を、 非線形項の指数がソボレフ劣臨界の場合に考察する。 単独方程式の場合ソボレフ劣臨界では、空間一様な解と同じ速さで爆発することが知られている。 講演の前半では単独方程式の場合に焦点を当て、爆発評価を得る代表的な2つの手法を紹介する。 講演の後半では方程式系の解の爆発評価ついて得られた結果を報告する。 主結果の証明では方程式系の持つ相似性やエネルギーといった数学的構造に着眼するが、単独方程式の場合と異なる点についても触れる。