第14回非線形発展方程式セミナー＠KUE

日時: 2020年11月17日(火)16:30-18:00

場所: zoomミーティング

講演者: 久保田 翔大 氏（千葉大学大学院 融合理工学府）

題目: 結晶粒界運動のフェーズ・フィールドモデルと制約条件付きの温度制御問題

　本講演では, 「Kobayashi-Warren-Carter 型」として知られる結晶粒界運動のフェーズ・フィールドモデルに対する温度制約条件付きの最適制御問題を考える. このモデルは2つの放物型偏微分方程式に対する初期値境界値問題として定式化される. 特に結晶方位の支配方程式には「特異拡散」と呼ばれる項が含まれ, この特異拡散を緩和した近似問題の設定が, 数学解析を行う上で重要となる.

　本講演は大きく前半部と後半部の2つのパートに分かれる. 前半部では, Kobayashi-Warren-Carter 型の数学モデルを適切なヒルベルト空間上での一つの発展方程式によって書き換え, この数学モデルと緩和問題全般の適切性に関して,非線形発展方程式の理論による統一的な扱いが可能であることを示す. その上で後半部では, Kobayashi-Warren-Carter 型数学モデルに対する最適制御問題に話題を移行し,「最適制御の存在」「近似問題との連続な接続」「最適性の必要条件」等の課題に関して最近得られた研究成果を報告する.

　なお，本講演は，白川 健氏（千葉大・教育）, 山崎 教昭氏（神奈川大・工）, Harbir Antil 氏（George Mason Univ., USA）との共同研究に基づく.