Родился 13 июня 1963 года в д.Петрыги Мстиславского района Могилевской области. Белорус. В 1980 году окончил 8 классов Долговичской средней школы, в 1983 году – СПТУ №49 г.Мстиславль. Работал трактористом в совхозе «Заболотье» Мстиславского района Могилевской области.
28 сентября Мстиславским райвоенкоматом Могилевской области призван в ряды Вооруженных Сил. Служил в войсковой части 61436 (г.Термез).
В январе 1984 года направлен в Афганистан в войсковую часть полевая почта 71176. Старший гранатометчик.
21 апреля 1984 года рядовой Н.С.Муравьев, выполняя боевое задание, получил тяжелое огнестрельное ранение брюшной полости и был эвакуирован в военный госпиталь №2122 в г.Львов.
3 мая 1984 года рядовой Н.С.Муравьев умер от полученного ранения.
Похоронен в деревне Петрыги Мстиславского района Могилевской области.
За мужество и героизм посмертно награжден орденом Красной Звезды и медалью «Воину-интернационалисту от благодарного афганского народа».