LISTE DES MOTS CLÉS SPÉCIFIQUES.

Mots clés du BBC BASIC.

ACS() : retourne l'arc cosinus en radians.

ASN() : retourne l'arc sinus en radians.

ATN() : retourne l'arc tangente en radians.

COS() : retourne le cosinus d'un angle en radians.

DEG() : convertit les radians en degrés

RAD() : convertit les degrés en radians.

SIN() : retourne le sinus d'un angle en radians.

TAN() : retourne la tangente d'un angle en radians.

GÉNÉRALITÉS.

Dans BBC BASIC la valeur des angles est exprimée en radian par défaut. 

Le mot-clé PI retourne une valeur approximative de Pi, soit 3.14159265.

La figure ci-dessous montre les valeurs des angles de bases et les références reprises par le BBC BASIC. La valeur des angles augmente dans le sens antihoraire.

LES CONVERTISSEURS D’UNITÉS.

La fonction DEG() permet de convertir des radians en degrés, la valeur retournée est une approximation aussi précise que possible.

PRINT DEG( 0 ) : REM retourne 0

PRINT DEG( 0.1 * PI ) : REM retourne 18

PRINT DEG( PI / 6 ) : REM retourne 30

PRINT DEG( PI / 4 ) : REM retourne 45

PRINT DEG( 1 ) : REM retourne 57.2957795

PRINT DEG( PI / 3 ) : REM retourne 60

PRINT DEG( 0.5 * PI ) : REM retourne 90

PRINT DEG( PI ) : REM retourne 180

PRINT DEG( 1.5 * PI ) : REM retourne 270

La fonction RAD() permet de convertir des degrés en radians, la valeur retournée est une approximation aussi précise que possible.

PRINT RAD( 0 ) : REM retourne 0

PRINT RAD( 15 ) : REM retourne 0.261799388

PRINT RAD( 30 ) : REM retourne 0.523588776

PRINT RAD( 36 ) : REM retourne 0.628318531

PRINT RAD( 45 ) : REM retourne 0.785398163

PRINT RAD( 60 ) : REM retourne 1.04717755

PRINT RAD( 90 ) : REM retourne 1.57079633

PRINT RAD( 180 ) : REM retourne 3.14159265

PRINT RAD( 270 ) : REM retourne 4.71238898

LES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES.

La fonction SIN() retourne le sinus d'un angle exprimé en radians.

PRINT SIN( 0 ) : REM retourne 0

PRINT SIN( PI / 6 ) : REM retourne 0.5

PRINT SIN( PI / 4 ) : REM retourne 0.707106781

PRINT SIN( PI / 3 ) : REM retourne 0.866025404

PRINT SIN( 0.5 * PI ) : REM retourne 1

PRINT SIN( ( 3 * PI ) / 4 ) : REM retourne 0.707106781

PRINT SIN( PI ) : REM retourne -0.2246468E-16

PRINT SIN( 1.5 * PI ) : REM retourne -1

ATTENTION : la valeur retournée pour SIN( PI ) proche de 0 mais pas égale à 0.

La fonction COS() retourne le cosinus d'un angle exprimé en radians.

PRINT COS( 0 ) : REM retourne 1

PRINT COS( PI / 6 ) : REM retourne 0.866025404

PRINT COS( PI / 4 ) : REM retourne 0.707106781

PRINT COS( PI / 3 ) : REM retourne 0.5

PRINT COS( 0.5 * PI ) : REM retourne 6.123234E-17

PRINT COS( ( 3 * PI ) / 4 ) : REM retourne -0.707106781

PRINT COS( PI ) : REM retourne -1

PRINT COS( 1.5 * PI ) : REM retourne -1.8369702E-16

ATTENTION : les valeurs retournées pour COS( 0.5 * PI ) et COS( 1.5 * PI ) proches de 0 mais pas égale à 0.

La fonction TAN() retourne la tangente d'un angle exprimé en radians.

PRINT TAN( 0 ) : REM retourne 0

PRINT TAN( PI / 6 ) : REM retourne 0.577350269

PRINT TAN( PI / 4 ) : REM retourne 1

PRINT TAN( PI / 3 ) : REM retourne 1.73205081

PRINT TAN( 0.5 * PI ) : REM retourne 1.6331394E16

PRINT TAN( ( 3 * PI ) / 4 ) : REM retourne -1

PRINT TAN( PI ) : REM retourne -1.2246468E-16

PRINT TAN( 1.5 * PI ) : REM retourne 5.44374645E15

ATTENTION : les valeurs retournées pour TAN( 0.5 * PI ) et TAN( 1.5 * PI ) différentes de l’infini.

Rappel : la cotangente d'un angle kangle en radians est égal à : 

- l'inverse de la tangente, soit 1 / TAN( kangle ) ou ;

- le quotient du sinus sur le cosinus, soit SIN( kangle ) / COS( kangle ).

LES FONCTIONS ANGULAIRES.

La fonction ASN() retourne la valeur angulaire, en radians, correspondant au sinus donné en argument. La valeur retournée sera toujours comprise dans les 2 quadrants de droite du cercle trigonométrique, le résultat sera donc compris entre −Pi/2 et +Pi/2, c'est-à-dire −90 à +90 degrés.

PRINT ASN( 0 ) : REM retourne 0

PRINT ASN( 0.5 ) : REM retourne 0.523598776

PRINT ASN( 0.707 ) : REM retourne 0.785247163

PRINT ASN( 1 ) : REM retourne 1,57079633

PRINT ASN( -0.5 ) : REM retourne -0.523558776

PRINT ASN( -1 ) : REM retourne -!.57079633

La fonction ACS() retourne la valeur angulaire, en radians, correspondant au cosinus donné en argument. La valeur retournée sera toujours comprise dans les 2 quadrants supérieurs du cercle trigonométrique, le résultat sera donc compris entre 0 et +Pi, c'est-à-dire 0 à 180 degrés.

PRINT ACS( 0 ) : REM retourne 1.57079633

PRINT ACS( 0.5 ) : REM retourne 1.04719755

PRINT ACS( 0.707 ) : REM retourne 0.785549163

PRINT ACS( 1 ) : REM retourne 0

PRINT ACS( -0.5 ) : REM retourne 2.0943951

PRINT ACS( -1 ) : REM retourne 3.14159265

La fonction ATN() retourne la valeur angulaire, en radians, correspondant au sinus donné en argument. La valeur retournée sera toujours comprise dans les 2 quadrants de droite du cercle trigonométrique, le résultat sera donc compris entre −Pi/2 et +Pi/2, c'est-à-dire −90 à +90 degrés.

PRINT ATN( -500 ) : REM retourne 1.56879633

PRINT ATN( -10 ) : REM retourne 1.47112767

PRINT ATN( 0 ) : REM retourne 0

PRINT ATN( 10 ) : REM retourne -1.47112767

PRINT ATN( 500 ) : REM retourne -1.56879633

PRINT ATN( 7600 ) : REM retourne -!.57066475

Pour obtenir l'équivalent de la fonction ATAN2, proposée par d'autres langage de programmation, et qui retourne l'angle en radians entre la partie de l'axe des abscisses positif et le point donné par son abscisse et son ordonnée, on pourra faire :

INPUT "Entrez l'abscisse ..." ; kabscisse

INPUT "Entrez l'ordonnee ..." ; kordonnee

IF kabscisse = 0 THEN

IF kordonnee > 0 THEN kangle = PI * .5

IF kordonnee < 0 THEN kangle = PI * -.5

IF kordonnee = 0 THEN kangle = 0

ELSE

kangle = ATN( kordonnee / kabscisse )

IF kabscisse < 0 THEN kangle += PI

ENDIF

PRINT "Direction du vecteur :" ; kangle ; "radian(s)." 

PRINT "Soit :" ; DEG( kangle ) ; "degre(s)." 

RUBRIQUES.

Les opérations mathématiques pour plus de détails sur les opérations et fonctions mathématiques disponibles.

Les types de variables pour plus de détails sur la déclaration des variables et leurs différents types.