Στοχαστικές ανελίξεις

MEM-263, Εαρινό 2020-2021

Επικοινωνία

Ευαγγελία Καλλιγιαννάκη

evangelia.kalligiannaki @ gmail.com


‘Ωρες γραφείου (διαδικτυακά): Παρασκευή 1μμ – 3μμ, μετά από επικοινωνία και επιβεβαίωση με email.


Στα email σας να αναφέρετε πάντα στον τίτλο: ΜΕΜ263


Ωρολόγιο πρόγραμμα

Τρίτη 1:15 μμ-3μμ

Πέμπτη 1:15 μμ-3μμ


Βαθμολογία

Ασκήσεις 10%, Πρόοδος 30%, Τελικό 60%

Περιγραφή

  • Μαρκοβιανές αλυσίδες διακριτού χώρου. Παραδείγματα απλών Μαρκοβιανών αλυσίδων.

  • Συνάρτηση μετάβασης και αρχική κατανομή. Υπολογισμοί με χρήση της συνάρτησης μετάβασης.

  • Χρόνοι αφίξεως. Παροδικές και επανερχόμενες καταστάσεις. Σχέση επικοινωνίας στο χώρο καταστάσεων.

  • Στάσιμες κατανομές και ιδιότητες. Μέσος αριθμός επισκέψεων επανερχομένων καταστάσεων. Μηδενικά και θετικά επανερχόμενες καταστάσεις.

  • Ύπαρξη και μοναδικότητα στάσιμης κατανομής. Σύγκλιση προς τη στάσιμη κατανομή.

  • Μελέτη αλυσίδων γεννήσεως-θανάτου.

  • Ανελίξεις Markov συνεχούς χρόνου. Ανελίξεις Poisson.


Βιβλιογραφία

  1. Mιχάλης Λουλάκης, Στοχαστικές Διαδικασίες, [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/6003

  2. Ουρανία Χρυσαφίνου. Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις. Εκδόσεις Σοφία Α.Ε., 2012.