Про «потрібну» та «непотрібну» математику в школі

– А мій батько теж погано вчився, а зараз він багатий. І не потрібна йому ваша математика!

Чи так вже рідко ми чуємо схожі фрази від дітей, які не хочуть вчитися? Не знаю як ви, а я постійно.

І знаєте що я вам скажу? Я з ними згодний! Так, так. Я теж вважаю, що та математика, якої у свій час навчали цього батька, була йому непотрібна. І зараз вона йому непотрібна. А його дитині тим паче!

Але, скажете ви, то були інші часи! А тепер без математики вже ніяк – все працює на математиці.

Так, ви маєте рацію. Все працює на математиці. У сучасного комбайна всередині більше електроніки, ніж у літака десять років тому, а лікар потребує знань стереометрії для роботи на томографі не менше, ніж інженер.

І попри все це я знов кажу: дітям не потрібна та математика, якої ми їх навчаємо. І їм точно не потрібно стільки цієї математики. Бо вона застаріла.

Зараз гарантовано хтось скаже мені: «Що ви таке верзете? Як математика може застаріти? Ви з глузду з’їхали!» І з’явиться злобний смайлик під постом.

Дозвольте трошки скористатися вашою уявою.

Спочатку уявіть собі людину, що звертається до лікаря та скаржиться, що в неї занепад сил. Лікар пропонує менше їсти картоплі, хліба та цукру, бо вони не засвоюються, а тільки шкодять.

А у відповідь чує: «Що за дурниці! Це ж енергія для тіла! Так я буду голодний та буду ще більше втомлюватись». На перший погляд пацієнт має рацію: хліб, картопля та цукор дають енергію. Проте при надмірному споживанні організм людини не може з ними впоратись і хворіє, отже, замість збільшення енергії втрачає її. Це вам скаже кожен дієтолог.

Хіба ви вважаєте, що з математикою інакше? Ні, з математикою ще гірше. Надмірне вивчення математики не тільки зменшує здатність дитини логічно мислити, а навпаки – примушує дитину запам’ятовувати готові алгоритми замість логічних роздумів.

Дозвольте ще трохи відхилитись: уявіть, як лікар допомагає вам вгамувати зубний біль, закладаючи у вухо гороб’ячий послід або пропонуючи вночі спіймати жабу та плюнути їй в рота.

Думаєте, це я зараз вигадав? Ні, то були перевірені способи, які використовували в давнину.

А тепер в мене до вас питання: чи вміє ваша дитина гарно остригти вівцю, підкувати коня чи хоча б сплести рибальську мережу? Може, ви хоча б навчили її, як правильно змащувати вісь возу? Здається, ні.

Проте це були необхідні навички для більшості дітей лише декілька століть тому. А потім їх замінили механізми, потреба зникла. Можна навіть сказати, що без механізмів тепер дитина не вміє навіть вівцю остригти, але буде дивнувато звучати.

Але в математиці це нас не зупиняє. Ми спокійнісінько вимагаємо від дітей вивчення саме тих тем, які ніколи не будуть потрібні більшості з них. Ба більше, скоріш за все, ці теми нікому з їх знайомих, родичів та друзів теж ніколи не знадобилися. Не тому, що вони в принципі не потрібні, а тому, що в сучасному житті для більшості людей, що не працюють у вузькій області математики, це все вже роблять програми.

«Так що ж», – скажете ви, – «хай будуть неуки, будуть тільки сидіти у смартфоні та гратися?»

Ні, я ні в якому разі не пропоную цього.

Але навіщо ми вимагаємо, щоб діти вміли якісно взяти похідну, обчислити без помилок складний відсоток, побудувати графік функції? Я перепрошую – а хто зараз робить це все вручну?

Є ще такі фахівці не у галузі теоретичної математики? Їх вже давно звільнили! За профнепридатність! Бо вони не встигають навіть почати свою роботу, поки програма її закінчить.

Отже, ми примушуємо дітей вивчати теми, що не використовуються безпосередньо в реальному житті. Причому більшості цих тем вимагають багаторазового повторення за алгоритмом, а не логічного мислення, не генерацію власних думок. І вас ще дивує, що це пригнічує дитину та на довгі роки відбиває зацікавленість математикою?

Я відчуваю, що зараз ви скажете, що школа повинна давати дитині базу, що дозволить у тому числі займатись справжньою математикою, стати науковцем. Що саме вміння вручну обчислювати інтеграли, похідні та відсотки, розв’язувати показникові рівняння та тригонометричні нерівності дають необхідний фундамент для майбутніх вчених.

Тоді запитання назустріч. А чи не повинна школа навчати базовим основам фінансової грамотності? А основам тваринництва та землеробства?

Де ж поділися ці курси, якщо ми вже так хочемо дати гарну базу для майбутніх фахівців? Та навіть креслення вже немає у шкільному курсі – теж менш необхідне, ніж інтеграли?

Так, майбутнім ученим-математикам необхідно мати базу. Але для цього треба спочатку зацікавити можливостями математики, її красою та галузями використання, а вже потім навчати тих, хто зацікавився і прагне продовження, теоретичними глибинами.

Але справжню причину катастрофи я бачу не у відсутності розуміння проблеми. Насправді є інша, дуже важлива причина.

Учителі вчать дітей тому, що гарно вміють самі. Ось і вся таємниця.

Адже для того щоб навчити дитину, наприклад, розв’язувати задачі на складний відсоток за допомогою штучного інтелекту, учитель має сам вивчити, як це робиться. Він повинен вигадати інші задачі, по-іншому розповісти нову тему, зробити інші перевірочні роботи.

А для цього потрібно вийти з зони комфорту – замість «читайте підручник, параграф 5, завдання з 345 по 352 пункти в» дати інший формат завдання, а потім ще й знайти спосіб його перевірити.

Проте навіть якщо ми уявимо собі такого диво-вчителя, він все одно не може цього робити.

Бо в нього є програма, у якій написано, що учень має навчитись самостійно розв’язувати завдання з того самого підручника, а потім бути готовим їх розв’язати на іспиті.

І якщо цей диво-вчитель все ж-таки розробить систему цікавих завдань, які будуть вимагати грамотного використання програмних пакетів, штучного інтелекту тощо, то він фактично підставить своїх учнів, бо на іспиті їм не потрібно цього вміти – їм потрібно вміти вручну обчислити інтеграл, або знайти екстремум функції.

Тож вчитель і далі буде примушувати дітей розв’язувати ці завдання, запам’ятовувати алгоритми, працювати за шаблоном, щоб тільки його учні могли якісно здати підсумкове тестування.

Сумний підсумок, чи не так?

Автор: Євген Народницький, учитель математики «Авторської школи Бойка», м. Харків