Лектор и семинарист в группе БЦМТ222: Алексей Владимирович Клименко (klimenko05@mail.ru)
Семинарист в группе БЦМТ221: Александра Сергеевна Скрипченко (sashaskrip@gmail.com)
Программа и процедура экзамена
Основной учебник: А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. М.: Физматлит, 2004 (или любое другое издание).
Конспект части курса, не входящей в этот учебник
Семинар 1 (05/07.04). Кольца и алгебры множеств
Семинар 2 (12/14.04). Борелевская сигма-алгебра
Семинар 3 (19/21.04). Измеримые множества
Семинар 4 (26/28.04). Измеримые и борелевские функции
Семинар 5 (10/12.05). Интеграл Лебега
Семинар 6 (17/19.05). Мера Стилтьеса
Семинар 7 (24/26.05). Произведение мер и теорема Фубини
Контрольная работа №1 состоится на лекции 31.05. Задачи для подготовки.
Семинар 8 (31.05/02.06) посвящён разбору задач для подготовки и задач контрольной работы.
Семинар 9 (07/09.06). Приложения интеграла (объёмы, потенциалы и т.п.)
Семинар 10 (14/16.06). Приложения интеграла. Сходимость (существование) несобственных интегралов.
Контрольная работа №2 состоится в субботу 17.06. с 12:00. Не писавшие к/р №1 смогут написать её после окончания к/р №2. Задачи для тренировки можно найти в задачнике Б.П. Демидовича «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» (разд. VIII «Кратные и криволинейные интегралы», §§1-3,5-10).