Bài 2 (cont-3)

4. Vẽ hình và mặt cong 3D

• Vẽ các mặt cong 3D

  • Ví dụ: Vẽ mặt cong f (x, y) = sin(x)cos(y), với x thuộc [-pi, pi]; y thuộc [-pi, pi]

  • Sử dụng lệnh surf : dựng một lưới tọa độ gồm 2 phần tử x, y, kết hợp với độ cao z để xác định được các điểm trên mặt cong, sau đó nối các điểm đó tạo thành 1 mặt.

  • Để tạo ma trận tính các tọa độ z có thể làm 1 trong 2 cách:

    • dùng vòng lặp: cách này tốn thời gian và công sức, ít dùng

    • dùng hàm build-in: meshgrid

>> x = -pi:0.1:pi; % Tạo các vector x, y

>> y = -pi:0.1:pi;

>>[X,Y] = meshgrid(x,y); % Tạo lưới tọa độ [X,Y]

>> Z = sin(X).*cos(Y); % Tạo tọa độ Z

>> surf(X,Y,Z) % Vẽ mặt cong. Kết quả như sau:

• • Giống như lệnh plot, lệnh surf có những tùy chỉnh, bạn hãy thử đánh các lệnh sau để xem hiệu quả của chúng

>> shading faceted

>> shading flat

>> shading interp

>> colormap(gray)

• Để vẽ đồ thị các đường đồng mức 2 chiều, sử dụng lệnh contour

>> contour (X,Y,Z, 'LineWidth', 2)

% Lệnh này sử dụng các tham số giống như lệnh surf

% Màu sắc trên đồ thị thu được sẽ thể hiện cao độ khác nhau

% Tùy chỉnh 'LineWidth' giúp thay đổi độ dày của nét vẽ

% Với lệnh này, bạn cũng có thể thay đổi cách đánh màu

>> hold on % Giữ đồ thị đang có và vẽ tiếp đồ thị tiếp theo vào cùng 1 figure

>> mesh(X,Y,Z)

Bài tập

Sửa lại hàm plotSin để thực hiện việc sau:

1. Nếu đầu vào là 2 tham số, tính hàm sau:

Z = sin(f1*x) + sin(f2*y)

với y tính giống x, chỉ khác là f1 thay bởi f2 (gợi ý: dùng meshgrid để tính X, Y => tính Z)

2. Chia đồ thị thành 2 phần, phần trên vẽ các đường đồng mức của đồ thị dùng lênh contour. Phần dưới vẽ mặt cong với lệnh surf.

Hướng dẫn: sửa hàm plotSin như sau:

function plotSin(f1,f2)

x = linspace(0,2*pi,round(16*f1)+1);

figure

if nargin == 1

plot(x,sin(f1*x)),'rs--','LineWidth',2,'MarkerFaceColor','k');

elseif nargin == 2

y = linspace(0, 2*pi, round(16*f2) +1);

[X, Y] = meshgrid(x, y);

Z = sin(f1*X)+sin(f2*Y);

subplot(2,1,1);

contour(X,Y,Z,'LineWidth',2);

subplot(2,1,2);

surf(X, Y, Z);

end

• MATLAB hỗ trợ nhiều loại đồ thị đặc biệt khác

  • đồ thị tọa độ cực: lệnh polar . Ví dụ

  • >> polar(0:0.01:2*pi,cos((0:0.01:2*pi)*2))

  • biểu đồ dạng cột, lệnh bar . Ví dụ

  • >> bar(1:10, rand(1,10));

  • lệnh quiver - để vẽ thêm đạo hàm trên đồ thị

  • >> [X, Y] = meshgrid(1:10, 1:10);

  • >> quiver(X,Y,rand(10), rand(10);

  • lệnh stair - để vẽ các hàm hằng rời rạc

  • >>stairs(1:10, rand(1,10));

  • lệnh fill - vẽ và tô màu một hình đa giác

  • >> fill([0 1 0.5], [0 0 1], 'r');

  • Để biết rõ hơn về các loại đồ thị, sử dụng lệnh help hoặc gõ >> doc specgraph để xem toàn bộ các loại đồ thị được hỗ trợ.

<< Previous Page Next Page >>