Quizás este sea el curso de cálculo (con algo de álgebra) más colorido y con música pop que hayas visto nunca. Eso sí, presta atención:
Queremos que veas el (los) vídeos correspondientes antes de ir a clase.
Queremos que trabajes los ejercicios correspondientes.
Verás que una de las novedades es que ¡trabajamos con datos de verdad!. Nuestras preguntas son algo modestas, y las respuestas llenas de posibles discusiones, pero: es tu primer contacto con la modelización matemática. ¡Verás qué estimulante es!
El lenguaje es informal, y en vídeos de 10 minutos no te lo podemos contar todo. También queremos ser atractivos y desenfadados. Para profundizar estarán las clases, donde comentaremos los vídeos y avanzaremos en ciertas explicaciones.
Tendrás que usar bibliografía. Te recomendamos, por ejemplo, los libros de cálculo: SMITH, Robert T.; MINTON, Roland B.; RAFHI, Ziad AT. Cálculo de varias variables: trascendentes tempranas. McGraw-Hill Interamericana, 2019. SMITH, Robert T.; MINTON, Roland B.; RAFHI, Ziad AT. Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. McGraw-Hill Interamericana, 2019.
Por supuesto, ¡todo está en los libros! Anímate, porque algunas partes del curso las tendrás que buscar en bibliografía.
Datos en Excel que se usan en este curso
DATOS_MATHS_GO.xlsxSesión 1
En este vídeo introducimos algunas de las preguntas sobre las que vamos a trabajar con herramientas gráficas y analíticas proporcionadas por el cálculo en 1 y en n variables. ¿Podemos predecir la esperanza de vida para dentro de 10 años?¿Podemos calcular la esperanza de vida que hubo en el siglo XVII?¿Cuánto deberíamos invertir en educación para mejorar los resultados de PISA?¿Cuánto peso debería perder Homer Simpson?¿Podemos predecir la bolsa? En este vídeo salen hasta las Kardashian.
Temas: introducción a las funciones en 1 y n variables: dominio e imagen.
Sesión 2
En este vídeo tratamos de responder a alguna de las preguntas que nos hicimos en la SESIÓN 1. Nos centramos en la esperanza de vida y trabajamos con funciones lineales, funciones exponenciales y funciones definidas a trozos.
páginas del libro (aprox): 6-11, 41-44
O
Sesión 3
¿Cuánto deberíamos invertir en educación para conseguir, en los exámenes de PISA un 500 en comprensión lectora? ¿Cómo se verá afectada la relación entre el resultado de PISA y el gasto por alumno bajo diferentes hipótesis tras la crisis del COVID? Para responder a ello trabajamos con la función inversa y algunas transformaciones de funciones. Completa lo aprendido con el texto que incorpora esta sesión:
y las páginas del libro (aprox): 25-28,45-48,52-58.
Sesión 4
Este vídeo introduce algo que, seguramente, no has visto antes: las curvas de nivel. Este tipo de visualización es una de las maneras más sencillas de manejar funciones en 3D. Además, en este curso de cálculo las necesitaremos muchas veces.
páginas del libro (aprox): 809-818
Primer proyectazo! :)
PRACTICA COVID.pdfDATOS_PRACTICA_COVID.xlsxSesión 5
Entramos en un clásico del cálculo: la derivada. Verás en este curso que sirve para todo...¡para todo! Eso sí: de nuevo en este vídeo nos hacemos una pregunta que no podemos responder. Todavía.
páginas del libro (aprox): 136-182 (os repasa todo lo que tenéis que saber del bachillerato, incluída la regla de la cadena). No son necesarias las demostraciones.
Sesión 6
Empezamos a interpretar la derivada. Para empezar, nos sirve para aproximar funciones de manera muy sencilla, aparte de para obtener incrementos marginales de variables. Algo muy necesario en Economía.
páginas aproximadas del libro:212-215,285-286
Sesión 7
Este vídeo es un especial sobre la elasticidad. Un concepto, que no es más que una aplicación de la derivada, que vas a estar usando durante todo el grado y que debes saber definir y usar con precisión.
páginas del libro: 287-288.
Sesión 8
¿Te suena "new coke"? Fue un producto que se considera "el gran fracaso de Coca-Cola". Utilizando un modelo muy famoso en Marketing para modelar lanzamientos de productos, la curva de Gompertz, trabajamos con primeras derivadas, segundas derivadas, asíntotas, y hacemos una predicción que no nos ha ido nada mal.
páginas del libro (aprox):243-268
Sesión 9
Terminamos la profundización de conceptos de cálculo en una variable con las aproximaciones cuadráticas. Una interesante aplicación de la derivada segunda que viene de la sesión 6.
páginas aproximadas del libro: 591-596 (aunque viene muy "enrevesado" . Os colgaré un texto más sencillo.
ejercicios_resueltos.pdfnecesaria_suficiente.pptxSesión 10
Vídeo en el que explicamos algunos conceptos de cálculo vectorial que necesitaremos para definir y trabajar con un nuevo concepto de derivada. No se necesita haber visto nada de vectores anteriormente, déjate llevar por tu intuición.
Sesión 11
¡Por fin algo que nunca habías visto antes! Es el momento clave del curso: entender qué es una derivada parcial y una derivada direccional. Si no te queda claro, pregúntale a Lisa Simpson.
SESIÓN 12
Penúltima sesión de cálculo. En este vídeo seguimos con más ideas relacioandas con las derivadas parciales y ¡vemos una propiedad fundamental del gradiente!
Sesión 13
Este es el último vídeo sobre la teoría de cálculo que necesitamos. Como complemento, te adjuntamos algunos del profesor Pablo Arés, con más contenido de Geogebra
Sesión 14
En este vídeo empezamos con las primeras ideas de optimización (en una variable). Fíjate que, respecto de lo que ya sabes, hacemos hincapié en cómo se usa las herramientas de cálculo diferencial que has aprendido este curso para probar las condiciones de segundo orden y la diferencia entre condición necesaria y suficiente. Ah, y conocemos una empresa que se dedica a optimizar y que nos va a acompañar en todos los vídeos.
Sesión 15
Segundo vídeo de optimización. Aquí aumentamos la dificultad y empezamos a trabajar con ¡dos variables! Ah, y seguimos con la empresa DECIDE.
¡¡Último vídeo del curso!! Este va de trabajar en problemas de optimización con una restricción de igualdad y de desigualdad. Paciencia, que tiene mucho contenido!
practica_publicidad_ADE.pdf
Mira esta Web, puedes encontrar datos como los que se te piden