Embedded Files
Problema 1
v abiadura daraman auto batek errepide zuzen bat jarraitzen du eta horma zuzen batetik urruntzen da α angelua osatuz. Autoa eta hormaren arteko distantzia l den unean, autoak soinu-seinale labur bat ematen du. Zein da une horretatik gidariak oihartzuna entzuten duen arte autoak egingo duen distantzia?
Problema 2
Suposa dezagun Lur planeta benetako esfera dela, bere zirkunferentzia maximoaren luzera 4x107 m justu izanik. Ondoren, bere zirkunferentzia maximoa masarik gabeko hari (edo soka) batekin inguratuko dugu eta, lortutako hariaren luzerari metro bat gehituko diogu.
a) Orain lortutako hariarekin zirkunferentzia bat osatuko dugu, lurraren zirkunferentzia maximoarekin zentrokidea dena. Zein da bi zirkunferentzien artean izango den distantzia?
S: 1/2Pi
b) Orain, lortutako haria tenkatuko dugu dorre bertikal bat lortuz (irudian ikusten den bezala) Zein izango da dorrearen altuera?
Problema 3
Urdinez margotuta dagoen zonaldearen azalera kalkula ezazu
S: 21,46 u^2
Problema 4
Herri magiko baten erromes batek bidaia bat egiten du bertako laku sakratuaren hiru tenplu bisitatzeko asmoz. erromesaldiaren protokoloa hau da: bertako hiru tenpluetan lore-eskaintzak egitea, baina, edozein tenplura joateko lehenago laku sakratua gurutzatu behar da; hau da, lakua – tenplua 1 – lakua – tenplua 2 – lakua – tenplua 3. Erromesak lakua gurutzatzen duen bakoitzean, berarekin daraman lora kopurua hirukoiztu egiten zaio. Erromesak tenplu bakoitzean lora kopuru bera uzten du. Erromesaldiaren azkenean, hirugarren tenpluko ofrenda egin ondoren, (eskatutako lora kopurua utzi ondoren) lorarik gabe geratzen da. Zein da erromesaldia hasi unean zuen lora kopuru minimoa? (Argi uzteko: erromesa lora kopuru oso positiboarekin hasten da eta, tenplu bakoitzean lora kopuru oso positiboa uzten du)
Oharra: Jakina, soluzioa 0 izan daiteke, baina, ez da onartzen xumea delako.
Problema 5
Hiru lehoik eta hiru ñuk sabanako sute batetik ihes egiten dute eta, igarotzeko ezinezkoa den ibai zabal eta sakon batekin topo egiten dute. Zorionez, bertan batel bat dago, baina, batelean bi animali baino ez dira sartzen. Erreka gurutzatu behar dute, baina arazo gehigarri bat dago: ibaiertz batean ñuk baino lehoi gehiago biltzen badira, lehoiak bertan dauden ñu guztian hil egingo dituzte. Nola moldatuko dira hiru lehoiak eta hiru ñuek erreka gurutzatzeko?
Problema 6
Ondoko berdintza ematen da (eskuinean duzuna):
Zein da (x+y)^2 adierazpenaren balioa, x eta y zenbaki errealak badira?
S: 0
Problema 7 (Zenbaki misteriotsua)
14 eta 15 urteko umeei Belgikako Olinpiada Matematikoan jarritakoa.
Bi zifra dituen zenbaki bat daukagu. Guztiz ezkerrera 3 zifra ipintzen bazaio, eta lortutako hiru zifradun zenbaki hori bikoizten bada, emaitzak jatorrizko zenbakia 27 aldiz ematen du. Zein da jatorrizko zenbakia?
S: 24
Problema 8 (Objektu bakoitzaren kostua)
1947an Stanford Unibertsitaterako sarrera azterketan jarritakoa.
Unibertsitateak 72 objektu berdin erosi ditu. Objektu bakoitzak kostu berbera du, eta kostu hori eurotan zenbaki osoa da. Prezio totala _679_ euro da (5 zifrako zenbakia, lehena eta azkena ezezagunak izanik). Zein da objektuaren balioa?
S: 36792€
Problema 9 (Azalera)
Izan bitez f(x)=1/x funtzioaren adierazpen grafikoa eta kurba horri P puntuan ukitzailea den zuzena. Kalkulatu ardatz-koordenatuak eta zuzen ukitzaileak osatzen duten triangeluaren azalera.
S: 2 u^2
Problema 10 (Despistatuaren giltzatakoa)
Pertsona bat etxera itzuli da. Hamar giltza dituen giltzatakoa poltsikotik atera du, eta orduan konturatu da ahaztu zaiola zein den atea irekitzen duena.
Atea irekitzeko estrategia honi jarraitzen dio:
Hartu giltza bat, zoriz, giltzatako 10etatik.
Giltzak atea irekitzen ez badu, askatu egiten du, eta zoriz hartzen du berriro bat hamar giltzen artean.
Errepikatzen du prozesua, atea irekitzen duen giltza aurkitu arte.
Bi galdera egin dira:
Banakako saiakerak bakarrik kontuan hartuta, zeinetan asmatzen duzu giltza zuzenarekin? Lehenbizikoan? Bigarren saiakeran? Hirugarren saiakeran? ...
S: handiena, lehen saiakeranZein n saiotan da erantzun horretan edo aurreko batean giltza zuzena asmatzeko probabilitatea %50 edo handiagoa?
S: n=6 edo handiagoa denean
Problema 11
Ane berandu iritsi da bilera batera.' Aretoan sartzen denean, bertaratutako guztien batez besteko adina 4 urte handitzen da. Minutu batzuk geroago, Jone ahizpa bikia bilerari batu zaio, eta, orduan, bertaratutako guztien batez besteko adina handitu egin da, oraingoan 3 urtean. Zenbat lagun zeuden bilera-gelan Ane sartu aurretik?
S: 6 pertsona
Problema 12
Herrialde magiko batean erromes batek bidaia bat egiten du laku sakratuko hiru laku bisitatzeko. Erromesaldiaren protokoloa hiru tenpluetan lora eskaintza egitea da, horretarako tenplu bakoitzera joateko lehenago laku sakratua gurutzatu behar da. Hau da, jarraitu beharreko bidea: lakua – tenplu 1 – lakua – tenplu 2 – lakua – tenplu 3
Erromesak lakua gurutzatzen duen bakoitzean berak daraman lora kopurua sorginkeriaz hirukoizten zaio.Tenplu bakoitzean erromesak lora kopuru bera uzten du. Erromesaldiaren azkenean, hirugarren tenpluan eskaintza egin ondoren, erromesak eskatutako lora kopurua uzten du eta lora gabe geratzen da.
Bere erromesaldia hasi dueneko lora kopuru minimoa zein da?
(Erromesak hasieran duen lora kopurua osoa eta positiboa da eta, tenplu bakoitzean uzten duen lora kopurua osoa eta positiboa da)
Oharra: Argi eta garbi, ZERO soluzioa izan daiteke, baina ez da onartzen nabaria delako
S: 13 lora
Problema 13
Ondoko irudia kontuan izanda, froga ezazu g angelua a eta b angeluen batura dela; hau da, g=a+b
Problema 14
30 minutuko denboraldian lasterketa batean kotxe bat gutxienez ikusteko probabilitatea 0,95 bada, lasterketa berean eta 10 minutuko denboraldi batean gutxienez kotxe bat ikusteko probabilitatea zein da? (Kotxeen ratioa konstantea dela suposatuz; hau da, kotxea ikusteko probabilitate-tasa konstantea)
(Laguntza: “kotxea ikusteak” zera esan nahi du “kotxe bat gutxienez ikustea”)
S: 0,6316
Page updated
Google Sites
Report abuse