Bachillerato 1º (Ciencias)

Números reales: Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Desigualdades. Distanciua en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximaciones y errores. Notación científica.

Números complejos: Necesidad de los números complejos. El número i. Números complejos en forma binómica. Operaciones. Formula de Moivre.

Polinomios: Definición. Términos. Grado. Valor numérico. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raices de un polinomio. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas.

Ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado: Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Resolución de inecuaciones de primer grado y su interpretación gráfica. Resolución de inecuaciones de 2º grado.

Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales: Resolución por el método Gauss. Discusión de sistemas aplicando el método de Gauss. Problemas de ecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones lineales y su interpretación gráfica.

Sucesiones de números reales: Definiciones. Formas de definir una sucesión. Progresiones aritméticas y geométricas. Tipos de sucesiones. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. Monotonía y acotación. Aplicaciones de las progresiones geométricas.

Límite de una sucesión: Reflexiones sobre el infinito. Cálculo de algunos límites de sucesiones. El número e. Función exponencial y función logaritmo.

Razones trigonométricas: Unidades de medida de ángulos. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos arbitrarios.

Cálculo de razones de algunos ángulos a partir de otros: Razones trigonométricas de: la suma de ángulos; de la resta de ángulos; del ángulo doble; del ángulo mitad. Transformaciones de suma de razones trigonométricas en productos.

Identidades y ecuaciones trigonométricas: Ecuaciones. Sistemas.

Resolución general de triángulos: Teorema del coseno. Teorema del seno. Resolución de triángulos. Problemas de trigonometría con medidas simples y dobles.

Vectores: El plano cartesiano. Los vectores en el plano. Operaciones con puntos y vectores. El producto escalar. Cálculo de distancias y ángulos. Bases ortogonales y ortonormales.

Rectas y problemas métricos: Lugares geométricos. Rectas. Definición y ecuaciones. Posiciones relativas de rectas. Problemas métricos. Distancia de un punto a una recta. Traslaciones. Mediatriz y bisectriz.

Cónicas: Circunferencia y elipses. Hipérbolas. Parábolas. Cónicas generales. La hipérbola equilátera.

Tipos de funciones, gráficas: Funciones racionales. Función raíz. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones definidas a trozos. Función valor absoluto.

Operaciones con funciones: Operaciones básicas. Composición de funciones. Función inversa o recíproca.

Características de las funciones y sus gráficas: Dominio. Recorrido. Simetrías. Periodicidad. Puntos de intersección con los ejes. Signo

Concepto de límite: Definición. Límites laterales. Tipos de límites. Asíntotas.

Cálculo de límites: Operaciones con infinito y 0. Propiedades de los límites. Proceso de cálculo de límites. Indeterminaciones.

Continuidad de funciones: Continuidad de una función en un punto. Propiedades de las funciones contínuas. Tipos de discontinuidad.

Concepto de derivada: Tasa de variación media de una función. Tasa de variación instantánea. Definición de derivada de una función en un punto. Derivada a la derecha y derivada a la izquierda. Función derivada.

Reglas de derivación.

Aplicaciones de la derivada: Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente. Interpretación física de la derivada. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Otros problemas.

Estadística descriptiva unidimensional: Método estadístico. Conceptos básicos. Tipos de variables. Distribuciones de frecuencias. Tabla o distribución de frecuencias de una variable. Distribución de frecuencias agrupadas. Gráficos. Parámetros estadísticos de posición. Parámetros estadísticos de dispersión.

Estadística descriptiva bidimensional: Distribución de frecuencias contínuas. Distrubución de frecuencias marginales. Distribución de frecuencias condicionadas. Independencia estadística. Diagrama de dispersión. Nube de puntos.

Covarianza: Idea de correlación. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Recta de regresión lineal. Predicción y casualidad.