2º Συνέδριο Νέων Ερευνητών στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης
Περίληψη Ομιλίας
Εξισώσεις Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs σε χώρους Hilbert και εφαρμογές στην λήψη αποφάσεων κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας
Αθανάσιος N. Γιαννακόπουλος
Τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Θα παρουσιαστούν ορισμένα αποτελέσματα από την θεωρία των ασθενών λύσεων μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους σε χώρους Hilbert τα οποία βρίσκουν ενδιαφέρουσες εφαρμογές στην θεωρία λήψης αποφάσεων κάτω από υποθέσεις αβεβαιότητας. Θα παρουσιαστεί η σύνδεση των εξισώσεων αυτών με την θεωρία στοχαστικού ελέγχου στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους κάτω από υποθέσεις αβεβαιότητας ως προς το στοχαστικό υπόδειγμα που διέπει το φαινόμενο και το πώς η λύση τους μπορεί να δώσει πληροφορία σχετικά με την βέλτιστη–ανθεκτική ως προς την αβεβαιότητα – πολιτική ελέγχου. Σαν παράδειγμα θα χρησιμοποιηθεί ένα υπόδειγμα διαχείρισης φυσικών πόρων με χωρική κατανομή.