Наталія Вікторівна Парфінович закінчила механіко-математичний факультет Дніпропетровського державного університету за спеціальністю «Математика», після закінчення університету навчалась в аспірантурі при кафедрі математичного аналізу Дніпропетровського національного університету під керівництвом професора В. Ф. Бабенка. Після захисту кандидатської дисертації «Відносні наближення функціональних класів» отримала науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук, а згодом і звання доцента по кафедрі математичного аналізу.
На механіко-математичному факультеті працює з 2000 року: старшим викладачем, доцентом кафедри математичного аналізу. З 2003 по 2010 рр. була заступником декана механіко-математичного факультету з організаційно-виховної роботи. З 2010 року очолює кафедру математичного аналізу і теорії функцій. Є заступником декана механіко-математичного факультету з міжнародного співробітництва.
Результати наукових досліджень Н. В. Парфінович знайшли відображення у більш ніж 80 наукових публікаціях і були представлені на багатьох міжнародних математичних конференціях, симпозіумах, конгресах. Рецензує статті у фахових наукових журналах. Постійно сприяє розвитку наукової роботи на кафедрі: запрошує до викладання молодих, талановитих учених, підтримує діяльність наукового семінару, керує науковими дослідженнями аспірантів і здобувачів, розвиває наукові зв’язки та співпрацю із закордонними вченими.
Приділяє велику увагу роботі з обдарованою молоддю: багато років поспіль брала активну участь в проведенні обласних олімпіад юних математиків, а з 2014 року є головою журі обласних олімпіад юних математиків.