1.Множини, дії з множинами, властивості дій з множинами.

2. Групи, кільця, поля в шкільному курсі математики (наводити приклади)

3. Множина цілих чисел, основні факти елементарної теорії чисел в шкільному курсі.

4. Відношення на множині, відношення еквівалентності, приклади відношення еквівалентності, відношення порядку. Основні властивості нерівностей.

5. Рівняння, рівносильні рівняння, рівняння-наслідок.

6. Аксіоматика натуральних чисел, принцип математичної індукції. Доведення твердження (на вибір) методом математичної індукції.

7. Побудова множини раціональних чисел. Дії з раціональними числами, обґрунтування коректності.

8. Множина дійсних чисел, конструктивний та аксіоматичний підходи до визначення дійсних чисел. Приклади доведення ірраціональності.

9. Рухи на площині та у просторі. Властивості рухів. Приклади.

10. Перетворення подібності, гомотетія. Властивості гомотетії, приклади застосування.

11.Формальне означення площі та об’єму. Основні теореми про площу.

12. Означення довжини лінії. Довжина кола, площа круга, дожина дуги, площа сектора.

13. Означення площі поверхні геометричного тіла, приклади обчислень.

14. Принцип Кавальєрі та його застосування

15. Теорема про відстань між мимобіжними прямими. Приклади обчислення відстаней.

16. Поняття неперервності функції в точці, на відрізку. Властивості функцій, неперервних на відрізку.

17. Лінійна функція, її графік та властивості.

18. Степенева функція, її властивості.

19. Показникова функція, її властивості.

20. Логарифмиічна функція, її властивості.

21. Тригонометричні функції, їх властивості.

22. Класичні нерівності, їх доведення, приклади застосування.

23. Поняття оберненої функції. Основні теореми про обернену функцію.

24. Обернені тригонометричні функції.

25. Формула включення-виключення.

26. Основні типи комбінаторних сполук.

27. Геометричні ймовірності на прикладі задачі Бюффона.

28. Послідовність незалежних випробувань. Формула Бернуллі.

30. Скінченна випадкова величина, основні характеристики.

31. Поняття про закон великих чисел.

32. Основні нормативні документи, що регламентують роботу вчителя математики, місце цих документів в практичній роботі учителя.

33. Державний стандарт для освітньої галузі ” Математика”. Програми з математики, їх види.

34. Компетентістний підхід при навчанні математики

35. Проблема визначення змістових ліній. Нові змістові лінії.

36. Стратегії навчання математики дітей з особливими потребами.

37. Сучасні підручники з математики 5-6 класу. Порівняльний аналіз.

38. Сучасні підручники з алгебри 7-9 класу, особливості реалізації програми в них.

39. Сучасні підручники з геометрії 7-9 класу. Порівняльний аналіз підручників.

40. Сучасні підручники з алгебри та початків аналізу 10-11 класу. Порівняльний аналіз підручників.

41. Особливості реалізації програм в профільних класах.

39. Класифікація Лернера і Скаткіна методів навчання, приклади реалізації.

40. Класифікація Бевза методів навчання математики.

41. Евристичні методи навчання. Приклади застосування.

42. Евристико-дидактичні комплекси. Приклади конструювання та застосування.

43. Сучасні організаційні форми навчання математики.

44. Основні засади моніторингу математичної підготовки учнів.

45. Вимірники різних рівнів математичної підготовки учнів.

46. Технології обробки результатів моніторингових досліджень.

47. Принципи конструювання тесту з математики.

48. Формат ЗНО з математики.

49. Міжнародні програми PISA та TIMSS

50. Практичні задачі(для всіх категорій)

· задача на побудову та дослідження математичної моделі;

· задача на дослідження функції;

· алгебраїчна задача на доведення;

· задача з планіметрії;

· стереометрична задача;

· задача з параметрами.