“Que poc acceptable sembla afirmar que són el mateix el fer i el no fer, quants matemàtics, quants amants del rigor i la lògica es posarien les mans al cap si haguessin de tolerar un absurd així, com han de ser el mateix una cosa i la seva contrària, i el fet és que és poca la diferència. Vaig decidir no decidir, em vaig quedar immòbil, em vaig mantenir passiu són actituds tan actives com la més enèrgica de les accions. El fet de no fer, aquesta necessària, gairebé insolent paradoxa. Sembla que un ha viscut amb més força quan ha dut a terme un gest, quan finalment s'ha mogut o ha expressat, quan ha fet, i li donem poc valor al silenci i a la quietud, a la immobilitat conscient. Li donem poc valor i oblidem que hi ha en ella una satisfacció d'una altra puresa, un èxit que es produeix en solitud, la victòria íntima que se celebra amb un mateix”.
Estava dret mentre pensava això, i recordo que vaig voler asseure'm. Vaig voler fer-ho amb lentitud, recreant-me en el gest. Volia assaborir l'acte de passar de fer a no fer, de dir a no dir. La meva idea inicial era enviar un missatge amb el telèfon mòbil. Havia escrit: “Toni, tinc un dubte, necessito que m'ajudis”, però el vaig esborrar amb un somriure als llavis. Vaig pensar en ell. Em vaig imaginar explicant-li per què havia decidit esborrar el missatge i el vaig veure assentint, acariciant-se la barbeta amb els dits. Després, probablement divagaríem. D'entre les coses que es fan i les que no es fan, quines n'hi ha més? En un moment i lloc concret, hi ha més coses que estan passant o que no estan passant? I si canviéssim “fer” per “dir”? La pregunta seria la mateixa? I la resposta? Però sobretot, tindria sentit formular-los una pregunta així als alumnes? Amb quin objectiu ho faríem? Estaríem ensenyant matemàtiques? Quines?
L'última vegada que l'havia vist ens havíem citat en una terrassa, i com en tantes altres ocasions, després d'alguns prolegòmens, ens vam submergir en el darrer dels meus dubtes, el dubte fresc i apressant que tingués en aquell moment. Mai vaig tenir al Toni de professor, però el considero un dels meus mestres. La seva erudició i manera de parlar -concisa, amb la mesura justa d'introducció i delicadesa, de contundència elegant quan necessària- es quedaven curtes al costat de la seva qualitat humana, que es transparentava en el seu posat tranquil, en la seva mirada atenta i en la suavitat del seu verb. ¿Quantes vegades havia respost a les meves demandes amb una paciència i una empatia càlides, acollidores, entrant de ple en les meves preocupacions, evidenciant que s'havia pres la molèstia de reflexionar-hi en profunditat? La varietat de dubtes que li havia plantejat era extensa. Professionals, pedagògiques, personals i fins i tot amoroses, i en les seves aportacions hi havia sempre una idea de fons, la mateixa que defensàvem que era l'òptima per a l'ensenyament: la idea de provocar que fos l'alumne qui descobrís, qui progressés, qui resolgués per si mateix. La creença errònia que les matemàtiques consisteixen a identificar protocols, a aplicar regles i trobar solucions úniques a problemes tancats havia de deixar pas a un enfocament diferent, més profund i complex, també més difícil d'ensenyar però que produïa aprenentatges més profunds i transferibles, el famós ambient de resolució de problemes, ensenyar a pensar matemàticament. El Toni aplicava aquesta metodologia també a l'àmbit personal, i en els seus consells jo sempre llegia entre línies un missatge de: “descobreix-ho per tu mateix, podria ser que hi hagués perills i també progressos en aquest camí i en aquest altre, però el millor serà que ho descobreixis per tu mateix”. Al cap i a la fi, si m'hagués ofert solucions explícites, no només no em serien pròpies, sinó que no hagués après res durant el procés.
Aquesta dinàmica en les converses -prolegòmens diversos, xerrar una estona sobre matemàtiques i pedagogia, i llavors anàlisi i discussió dels meus dubtes- es va anar repetint fins que, aquell dia, va variar el seu discurs. Per primera vegada vaig veure que deixava de banda la seva prudència, i que portava una idea de més pes. Vaig notar que es preparava per a una intervenció més directa perquè va arrufar les celles i va unir les mans com si estigués resant. “Coneixes el teorema de Pitàgores, veritat?”, em va preguntar. Estava clar que la pregunta era retòrica. “Recordes que l'origen del teorema, que el seu naixement històric no és el teorema que tots coneixem, sinó el seu recíproc?”. Vaig assentir amb un gest del cap. Feia molt que n'havíem parlat. L'enunciat habitual, el dels llibres de text i les pàgines d'internet -el que d'una manera o altra arribava als alumnes- afirmava que, si un triangle és rectangle (és a dir si un dels seus angles és recte), llavors els costats del triangle compleixen la famosa condició: el quadrat del costat més gran coincideix amb la suma dels quadrats dels altres dos. El catàleg de demostracions, de visualitzacions i interpretacions, d'extensions i generalitzacions del teorema era molt ampli, però es recalcava poc que la propietat que estableix el teorema va sorgir, pel que sembla a l'antic Egipte, de la necessitat de construir angles rectes, en una època en què no es disposava de les eines que tenim ara. Més que concloure la famosa relació entre la hipotenusa i els catets, la conclusió primigènia -l'objectiu original- era obtenir un angle recte per a poder-lo usar en delimitacions i construccions.
La primera vegada que vaig saber que el teorema de Pitàgores no va néixer com se'l coneix i que l'original mereixia ser el seu recíproc, recordo que vaig sentir compassió per Pitàgores. Si no en va haver prou amb embrutir la seva reputació amb l'atribució del suposat assassinat del descobridor de la irracionalitat de l'arrel de dos, o amb les dubtoses pràctiques de la seva escola (assenyalada sovint com la primera secta de la història), o amb la falsa autoria del seu teorema, hi havia ara que afegir-hi una altra taca al seu expedient. El teorema que portava el seu nom havia d'haver-se enunciat a l'inrevés, i haver passat a la història com que, si un triangle compleix la coneguda condició numèrica dels seus costats, llavors el triangle és rectangle, i per tant es té un angle recte.
És veritat que Euclides es va prendre la molèstia de demostrar les dues direccions del teorema, i que en la demostració del recíproc s'usa la validesa de la versió popular, però sembla evident que l'origen històric va ser el recíproc. Així ho suggereixen les inscripcions que es van trobar a la taula Plimpton, i se suposa que aquest era el mètode que usaven els antics egipcis per a construir angles rectes. En virtut (del recíproc) del teorema de Pitàgores, es construïen triangles amb tres longituds que se sabés que complien els requisits (el que després es va acordar a dir ternes pitagòriques), una tècnica que encara avui dia s'utilitza amb triangles que mesuren 3, 4 i 5 (o 30, 40 i 50), perfectament aplicable amb cordes en una aula d'institut.
Em va estranyar. Esperava del Toni la seva habitual i mesurada reflexió sobre el dubte que li havia plantejat, i em vaig quedar en silenci, pensant. Ja havíem discutit en alguna ocasió la manera d'introduir el teorema de Pitàgores als alumnes mitjançant aquest enfocament, però no vaig entendre el perquè de la seva observació en aquell moment. Vaig intuir que pretenia fer-me veure que la meva manera de raonar quant als meus dubtes era la inversa, o la recíproca, suposo també que la incorrecta, però encara així no aconseguia lligar caps. “Ho sento”, vaig desistir a la fi, “no t'entenc”, i vaig esperar que continués parlant. Les reflexions que aleshores va compartir amb mi em van sorprendre i impactar en la mateixa mesura. Mai abans li havia sentit parlar d'assumptes tan personals, però la seva visió em va resultar igual d'il·luminadora que la pedagògica. Va dir: “hi ha un error greu a esperar obtenir beneficis que provinguin de l'exterior. Fem coses, anem a cercar a les persones, ens dirigim d'una manera o una altra al que ens envolta amb la intenció que els estímuls que ens esperen allà fora produeixin canvis substancials en com ens sentim en el nostre interior”. Vaig arquejar les celles encara sense comprendre. On estava el problema? És que potser no era així? Va esperar un moment en silenci, com si em deixés espai per a mastegar les seves paraules. Havia començat dient que “hi ha un error greu” en la direcció que després havia explicat, però a mi em continuava semblant que aquesta era l'habitual, que era obvi que ens dirigim als estímuls de l'exterior perquè repercuteixin en el nostre interior. Què proposava? Una espècie de recíproc, com amb el teorema de Pitàgores? En què consistia aquesta altra direcció? A vegades, quan el Toni em llançava alguna de les seves preguntes o idees, m'anticipava a la idea de rerefons que m'intentava transmetre i m'afanyava a verbalitzar-la (i llavors ell somreia com ho faria Sòcrates), però aquesta vegada no vaig ser capaç. “Quan tens un dubte”, va prosseguir, “quan no saps bé si fer una cosa o fer una altra o si dir alguna cosa o no dir-la, la pregunta que et formules, l'indicador últim que utilitzes per a resoldre el teu dubte és la valoració de quina de les opcions et farà sentir millor”. Vaig tornar a assentir, encara que de sobte vaig entreveure la seva intenció. “En un costat tenim el fer coses, si vols també el tenir coses” va dir llavors, obrint i alçant la seva mà esquerra, “i en l'altre tenim el sentir-se bé”, alçant l'altra a l'altre costat. Teníem la suficient confiança com per a no témer equivocar-me si pensava en veu alta, així que em vaig aventurar a una conjectura. “Llavors, en lloc de pensar què he de fer per a sentir-me bé, hauria de pensar primer en com em sento? En com sentir-me bé? En sentir-me bé?”. Va assentir amb lentitud i entretancant els ulls, però jo encara no ho tenia clar. “Si em sento bé, llavors faig coses?”. El vaig mirar interrogativament, donant a entendre que no sabia progressar. Va tornar a obrir la mà i a col·locar-la lluny, a la seva esquerra, i va dir: “això és resoldre els teus dubtes”, i després, repetint el gest amb l'altra mà a l'altre costat, va dir: “i això és sentir-se bé”. Em va mirar un instant, va mirar alternativament a una mà i a l'altra, i finalment em va tornar a mirar.
En aquell moment vaig comprendre. El recíproc de “si resolc el meu dubte em sentiré bé” era: “si em sento bé resoldré el meu dubte”. Tenia tot el sentit del món, però em vaig mantenir en silenci, encara assimilant. “Estàs partint del punt erroni, de la veritat errònia”, va prosseguir, amb to calmat. “Primer has de sentir-te bé, i després veuràs clar què has de fer”. Aquesta vegada vaig ser jo qui va posar les mans en posició d'oració. “Els dubtes que creus que t'esperen allà fora no són més que projeccions dels que hi ha dins teu. Estàs envoltat de miralls, de recíprocs del teorema de Pitàgores esperant que els llegeixis en la direcció correcta”.
Després d'allò només quedava somriure. El bo, el savi del Toni. Em van venir llavors al cap exemples que semblaven confirmar el seu enfocament. Acudir a l'amor amb l'esperança de trobar-hi un benestar que no s'ha procurat un abans, en solitud; dipositar en l'altre una responsabilitat que abans ha de recaure en un mateix; obtenir l'autoestima en resultats acadèmics, professionals, competitius o d'imatge o estatus social. De sobte tot em semblaven exemples vàlids, direccions errònies, fracassos garantits d'entrada pel mateix motiu. El Toni tenia, doncs, raó, i als dubtes calia atacar-los des d'un altre lloc, desactivar-los des de l'interior. La pregunta ara, però, era òbvia. Com fer-ho? Com sentir-se bé sense necessitat d'acudir a l'exterior?
Guardo el record de l'exposició que va fer aleshores com si fos un decàleg de bones pràctiques psicològiques. Polya, Puig Adam, Mason, Alsina o Aubanell haurien signat ser els autors d'un homòleg pedagògic al discurs que va seguir. El Toni em va parlar sobre la calma autèntica, sobre la reflexió sincera, sobre el coneixement i gestió de les emocions, sobre l'anàlisi objectiva, sana i honesta dels nostres patrons, del nostre caràcter, del seu origen i ramificacions, de les seves projeccions. Hi havia moltes maneres però totes anaven en la mateixa direcció: la sanació conscient, el compromís real amb l'adquisició i manteniment d'un major grau de coherència, de consciència. El treball interior era el lloc on calia dirigir-se de bon principi, abans d'anar a buscar res al nostre voltant. Era clar que les interaccions amb els altres ens proporcionaven oportunitats, però si no estàvem atents a triar bé el focus on posar els esforços, cauríem sempre en la mateixa roda de frustracions, com teoremes cecs davant la importància dels seus recíprocs.
Vaig recordar les seves paraules i em vaig asseure amb lentitud. Volia assaborir l'acte de passar de fer a no fer, de dir a no dir. La meva idea inicial era enviar-li un missatge, havia escrit: “Toni, tinc un dubte, necessito que m'ajudis”, però el vaig esborrar amb un somriure als llavis. Vaig pensar en ell. Em vaig imaginar explicant-li per què havia esborrat el missatge i el vaig veure assentint, acariciant-se la barbeta amb els dits. Alguna vegada havíem parlat sobre la metàfora de la mort del professor: el moment en què l'alumne deixa de necessitar-lo, la seva desaparició simbòlica, el veritable èxit pedagògic. Suposo que l'aprenentatge estava calant perquè ni tan sols recordo el dubte que pretenia plantejar-li. Vaig continuar immòbil. El fet de no fer, aquesta necessària, gairebé insolent paradoxa. Sembla que un ha viscut amb més força quan ha dut a terme un gest, quan finalment s'ha mogut o ha expressat, quan ha fet, i li donem poc valor al silenci i a la quietud, a la immobilitat conscient. Li donem poc valor quan resulta que hi ha en ella una satisfacció d'una altra puresa, un èxit que es produeix en solitud, la victòria íntima que se celebra amb un mateix. Em vaig quedar observant el telèfon. En un altre moment estaria dubtant entre escriure o no fer-ho, entre escriure una cosa o escriure una altra, però llavors vaig sentir que no hi havia dubte possible, que s'havia esfumat per complet. Vaig escriure: “Toni, com estàs? Et ve de gust quedar per a prendre un cafè?”, i després vaig respirar profundament, amb la calma i el goig que produeixen els dubtes resolts.