Quantes vegades m'havien salvat les matemàtiques: de quant dolor, de quanta ofuscació, de quanta aprensió o allunyament del món m'havia refugiat en la meva tasca diària d'ensenyar matemàtiques. Quantes vegades entrava a l'aula abatut i sortia d'ella reanimat, encara que fos una mica, o es tractés només d'un ajornament. El tracte despreocupat amb els alumnes, la seva predisposició natural a l'ànim alegre però, sobretot, la certesa d'estar propiciant en ells aprenentatges, constituïen sempre un bàlsam, una sanació o un principi d'ella. El dolor en les seves múltiples formes, les insídies i les tribulacions, les preocupacions de vegades fàtues o obsessives, els dubtes i els penediments, els eventuals turments a què em veia sotmès -amb la freqüència i intensitats més o menys habituals en una persona de la meva edat i caràcter- s'atenuaven tan aviat com entrava en contacte amb el procés d'ajudar-los a raonar, de dur a terme estratègies perquè aprofundissin en les seves idees, perquè aprenguessin a comunicar-les millor, o quan observava evidències del seu progrés. El repte intel·lectual era efectiu (com els hi puc generar matemàtic, quines preguntes els he de fer perquè entenguin, perquè desnuïn els seus errors i confusions; com he de presentar i tractar l'assignatura perquè es plantegin preguntes, perquè desperti en ells la curiositat matemàtica, perquè gaudeixin d'ella) però no ho era només per la seva dificultat i posterior gratificació, sinó per l'obligada cessió del focus d'atenció. Deixar de mirar-nos el melic i de recrear-nos en els nostres problemes és menys difícil si no ens en queda una altra, si, encara que només sigui durant una hora, cal atendre a les necessitats de l'altre, i a més fer-ho resulta apassionant.
Sí, quantes vegades m'havien salvat les matemàtiques. Ensenyar-les li retornava el sentit a la meva vida, al seu sotsobre de vegades inexplicable, i per això mai hauria imaginat que serien precisament elles, les matemàtiques, les que em conduirien a la situació a què ara m'enfronto.
No sóc dels que registra a la seva memòria els noms i cognoms de tots els seus alumnes, però el de l'Antoni Deverne el recordava: un pot comptar amb els dits d'una mà els alumnes veritablement brillants que han passat per les seves classes. El vaig tenir en els seus dos últims anys a l'institut, tot i que sempre vaig creure que li podríem haver estalviat un d'ells, anava sobrat en dedicació i capacitats. En Deverne formulava preguntes interessants ("profe, llavors les matemàtiques són un conveni, oi?", em va dir un dia), i les seves resolucions als problemes del curs no només eren sempre correctes, alternatives a les habituals, més curtes o perspicaces, sinó que sovint es permetia el luxe de plantejar-se seqüeles que també resolia per si sol. Tenir un alumne així a classe exigeix una dedicació estimulant -en aquells dos anys vaig aprendre més matemàtiques que en moltes de les assignatures que vaig cursar a la universitat-, però el cas d'en Deverne era una mica més delicat. Segons els informes del seu tutor, a la seva família hi havia antecedents perillosos (es deia que el pare havia pertangut a una secta i que després s'havia suïcidat, i que la mare experimentava amb drogues al·lucinògenes), i en les reunions de professors, tan habitualment esquitxades de llocs comuns i de judicis simplistes, el seu comportament "fosc" o "estrany" se solia atribuir a la sordidesa de la seva història familiar.
No dic que no fos així, però a mi sempre em va semblar que el seu conflicte intern es representava en el pla intel·lectual: que allà és on naixien les seves tenebres, i que només allí s'esclaririen. Els seus ulls eren negres i profunds, la seva mirada era feréstega i concentrada, i en el to d'alguns dels seus comentaris es detectava un pessimisme fulminant, difícil de rebatre quan l'expressava. Tanmateix, malgrat el seu aspecte també esquerp i malgirbat, jo detectava en ell una remota il·lusió -com una felicitat teòrica, inabastable però entrevista- cada vegada que parlàvem de matemàtiques, que comentàvem alguna de les seves preguntes, o quan ens il·lustrava a tots amb les seves genialitats.
Un dia va arribar a classe amb una còpia de "Sobre l'inconvenient d'haver nascut", d'Emil Cioran, i la va deixar sobre la taula amb la portada visible, com una amenaça o un salconduit. Aquell dia parlàvem sobre la diferència entre un axioma i un teorema, però no devia interessar-li massa, o bé eren qüestions sobre les quals ja hauria meditat pel seu compte, perquè, de sobte, va alçar la mà i va preguntar: "Què passaria si desapareguessin les matemàtiques, si tot l'edifici lògic que la ment humana ha construït s'ensorrés i s'edifiqués un de nou i diferent, amb unes altres regles i funcionaments; què passaria si sortíssim de nosaltres mateixos, de les nostres matemàtiques i del nostre pensament?". Guardo el debat que es va generar llavors com un dels moments més memorables de la meva experiència docent: estàvem més a prop de la filosofia -o potser només de la fantasia- que de les matemàtiques, i potser per això tots els alumnes van participar amb entusiasme. Algunes de les aportacions van ser gracioses ("el profe es quedaria sense feina", "potser les noves matemàtiques serien més difícils encara", o "tant de bo desapareguessin del tot, així no caldria patir-les més"), però quan un dels seus companys va dir: "no ho sabem ni ho sabrem mai", vaig adonar-me que en Deverne va canviar l'expressió de la cara, de sobte obnubilada i més profunda que de costum, i va murmurar: "doncs jo sí que crec que és possible".
Si encara recordo aquelles paraules, és perquè em van produir la mateixa inquietud, el mateix fosc interès d'aleshores, en tornar-les a sentir més de vint anys després. Havia anunciat la seva visita per correu electrònic, així que sabia que era ell, però al principi em va costar reconèixer-lo. Havia engreixat molt, estava calb i envellit, tot i que vaig calcular que encara tindria uns quaranta anys. El vaig veure més fosc en el seu conjunt, més obcecada i tenebrosa la seva mirada. Confesso que vaig tenir una mala premonició només de veure'l, però em vaig esforçar a foragitar-la: al cap i a la fi en la seva petició hi havia cordialitat (per explicar la seva visita havia escrit: "professor, m'agradaria veure'l i comentar amb vostè unes qüestions matemàtiques que em preocupen").
En Deverne es va asseure en un dels sofàs de casa meva, amb els dos braços recolzats sobre els genolls. Va estar, gairebé en tot moment, mirant en direcció a terra, com si en lloc de mantenir una conversa s'estigués confessant. Vaig trigar poc a pensar que havia perdut el seny, o que la seva visió sobrepassava la meva capacitat. La qüestió matemàtica que em va plantejar va ser perfectament cabal, però sovint se li escapaven frases, com lliscades enmig del discurs, o com si mantingués en la seva ment dues converses alhora. Deia entre dents coses com "les matemàtiques han de desaparèixer", o "ja n'hi ha prou d'acceptar axiomes que no es poden demostrar", entre d'altres que no comprenia, iracundes o apocalíptiques o extravagants, segons el moment. Sense més preàmbuls que "ha sentit vostè a parlar mai del problema P=NP?", em va il·lustrar sobre una de les qüestions obertes per les quals el Clay Mathematics Institute premiava amb un milió de dòlars per resoldre, un problema que pertany més a l'àmbit de la computació, però amb un tractament fonamentalment matemàtic.
Recordava l'enunciat del problema vagament, però les explicacions d'en Deverne van ser concises, i per un moment vaig sentir que tornàvem a estar a la mateixa aula, quan ell encara era el meu alumne, o jo ho era d'ell. Vaig fingir que no sabia res del problema, i vaig deixar que m'instruís. Amb la lucidesa i velocitat que encara li recordava, va dir: "els problemes matemàtics i computacionals poden classificar-se en problemes del tipus P, que són aquells resolubles en temps polinomial, és a dir, un temps acceptable per a la capacitat d'un ordinador; i els problemes NP, que tenen un temps de resolució massa gran fins i tot per a una màquina". La qüestió era doncs relativa als ordinadors, i el problema del milió de dòlars consistia a saber si era possible que les màquines resolguessin també amb eficiència els problemes del tipus NP, i per tant que acabessin per ser capaços de resoldre tots els problemes matemàtics abordables mitjançant algoritmes, és a dir, la seva pràctica totalitat. "Si un dia algú respon a la pregunta P=NP afirmativament", prosseguia, "i demostra que els problemes NP també són problemes del tipus P, llavors els matemàtics deixaran de ser necessaris, i per tant podran desaparèixer".
Va dir "podran desaparèixer", però vaig percebre la seva fonètica una mica abrupta, com si hagués rectificat al vol, o s'hagués contingut de dir una altra cosa, potser "els matemàtics hauran de desaparèixer", en lloc de "podran desaparèixer". Més tard vaig comprovar que la seva afirmació tenia sentit. Si es demostrava que P=NP, n'hi hauria prou amb fer servir els ordinadors per resoldre qualsevol problema computable, i la bellesa o l'originalitat de les demostracions, l'enginy i la brillantor de què el mateix Deverne era capaç, es veurien substituïts pel mètode informàtic (consistent en provar una per una totes les solucions possibles fins a trobar la correcta), molt més vulgar i rudimentari però efectiu al cap i a la fi, una mena de triomf, encara que fos teòric, de la intel·ligència artificial.
Em va parlar després de certs avenços en la demostració, i vaig sospitar que ell mateix es trobava a prop de trobar-la. Pel que sembla, existien els problemes NP-complets: aquells que, tot i ser del tipus NP, si algú els aconseguia trobar una solució en temps polinomial, és a dir, demostrava que eren problemes del tipus P, llavors la resta de problemes NP també ho serien, ja que es poden reduir o són equivalents a ell. Un d'aquests problemes és el problema del viatjant (es té un cert nombre de ciutats i un viatjant vol saber quina és la ruta més curta que li permeti passar un cop per cadascuna d'elles), i encara que en Deverne el va esmentar només de passada, per la seva manera de fer-ho (vaig recordar el llunyà entusiasme que brillava en els seus ulls quan se li ocorrien idees a classe i demanava permís per explicar-les), vaig intuir que no només estava familiaritzat amb ell, sinó que estaria a prop de trobar-li solució.
La meva primera reacció va ser pensar que pretenia guanyar el milió de dòlars, i vaig fer cas omís de les misterioses frases que deixava anar. No tenia informació sobre com li hauria anat a la vida, però el seu aspecte era encara pitjor que quan era jove, i vaig pensar que potser havia decidit aprofitar el seu talent per posar fi a unes possibles dificultats econòmiques. El seu discurs, però, va fer un gir agressiu quan va acabar de parlar sobre el problema P=NP. En aquell moment va semblar reprendre aquella altra conversa que surava al seu cap, i va dir: "les matemàtiques estan preparades per arribar a la seva fi", i quan ho va fer va clavar els seus ulls sobre els meus, amb una mirada que em va infondre un pànic immediat. Va tancar els punys amb un gest que em va posar en guàrdia, i instintivament em vaig aixecar de la cadira. "Antoni", li vaig dir, intentant apaivagar-lo improvisant el primer que se'm va acudir: "no es tracta d'acabar amb les matemàtiques: si algú construeix unes altres de diferents, les dues podrien conviure amb normalitat", però no semblava escoltar-me. Es va aixecar ell també del sofà com si estigués imitant-me, mentre deia: "vostè i tots els professors de matemàtiques, tots els divulgadors matemàtics ens han inoculat el seu verí, la seva fal·laç absorció de la realitat; ens han fet creure que el món es regeix per les matemàtiques, que la seva supremacia i abast estan fora de discussió".
Aquella distorsió del pensament, aquell absurd i incomprensible greuge em va semblar exagerat, però em va espantar la forma en què el va pronunciar. Em va venir llavors al cap la vella història que el seu pare havia pertangut a una secta, i que la seva mare havia experimentat amb drogues al·lucinògenes. "Les matemàtiques són les culpables de tots els mals de la humanitat", va dir aleshores, mentre se m'acostava amb lentitud. Aquesta vegada ja no vaig obrar instintivament, sinó que vaig retrocedir en direcció a la porta de casa meva, sense perdre'l de vista un segon, i amb la intenció de convidar-lo a anar-se'n: no em veia en condicions de lluitar amb ell, però tampoc de tolerar més aquell to, cada vegada més amenaçant. Vaig obrir la porta i li vaig dir: "Antoni, has de marxar, la nostra conversa s'ha acabat aquí", però ell seguia perorant, com si li parlés a un públic imaginari, més enllà de mi. Em vaig col·locar darrere de la porta, mentre amb el braç ferm i la mà oberta li indicava la sortida -com dient "per aquí", "surt", "vés-te'n" - fins i tot arriscant-me en vulnerabilitat, ja que des d'aquella posició tenia menys marge de maniobra en cas que hagués de defensar-me o escapar. En Deverne semblava abduït per les seves pròpies paraules i per un moment vaig creure que no seguiria la direcció que li indicava i que s'abalançaria sobre mi, però finalment va deixar de mirar-me, va seguir parlant com si ho fes a l'aire, i es va dirigir cap a la sortida. Em va tranquil·litzar breument pensar que la seva violència semblava exclusivament verbal, però ja només estava atent al fet que franquegés del tot el llindar de la porta, al fet que marxés d'una vegada. Semblava una ànima en pena quan ho va fer, amb passos maquinals i lents, però encara, en passar per davant meu, va tornar a dirigir-me la mirada, i va xiuxiuejar: "els matemàtics són les noves bruixes i per tant han de morir". No volia alterar-lo ni interrompre'l en el seu camí, així que no vaig respondre: només pensava en quan tancar la porta. Ja a l'exterior, va continuar caminant uns metres, però llavors es va girar, i amb un dit enlaire, en un gest bíblic una mica ridícul o extemporani, va cridar: "quan demostri que P=NP, m'encarregaré personalment d'acabar amb tots els matemàtics, incloent-lo a vostè, senyor professor".
Vaig tancar la porta i em vaig quedar esperant al rebedor. Em sentia més tranquil ara que l'amenaça física havia desaparegut (al cap de poc vaig mirar per la finestra però ja no hi era, hauria per fi marxat del tot), però una por cerval em va envair per complet. Van tornar llavors al meu cap tots els comentaris que els meus companys de l'institut havien fet sobre ell ("aquest noi un dia es tornarà boig, si és que no ho és ja", "no m'estranyaria que un dia matés a algú o es matés a si mateix"), i vaig córrer a l'ordinador a buscar més informació sobre ell.
No vaig trobar res rellevant, així que vaig llegir amb urgència sobre el problema P=NP. Internet no és el millor lloc per trobar els avenços més recents, però en un article d'una revista científica, l'autor suggeria que la solució al problema era a prop d'aconseguir-se. La meva por ja no era d'índole tan visceral o imminent, però la sentia créixer com un malefici o una profecia fatal. Sovint creiem que només observant a la gent podem pronosticar les seves futures accions (pensem que som capaços de veure en els seus rostres d'avui el que faran demà, jo mateix ho vaig creure durant un temps després de llegir El teu rostre demà, de Javier Marías), però el cas d'en Deverne era impredictible. En qualsevol cas, no podia descartar la possibilitat que fos, en efecte, capaç de complir les seves amenaces, de manera que ara, d'aquella sòrdida i inesperada manera, em trobava pendent de si el problema P=NP es resolia afirmativament, i de si aquell exalumne brillant i psicòpata seria o no capaç de cometre un assassinat.
Amb l'esperança de deslliurar-me del mal auguri, durant uns dies vaig intentar demostrar jo mateix que P no era igual a NP, però vaig cedir en l'obstinació no només per la dificultat del problema, sinó perquè vaig acabar perdent la fe, o millor dit, perquè mai vaig deixar de tenir-la. Les matemàtiques han demostrat al llarg de la seva història una indubtable solvència per resoldre qualsevol problema amb qui s'han creuat, i aconseguir una solució en temps polinomial per al problema del viatjant no semblava un repte tan impossible o inassolible. Precisament per la fe que tinc en les matemàtiques, no era capaç de contradir el meu convenciment que, si el problema encara no s'havia resolt, era només una qüestió de temps, i que tard o d'hora algú trobaria la idea feliç.
Potser sí vaig ser en aquest cas capaç de veure un rostre demà, el rostre demà de l'Antoni Deverne. Avui he llegit al butlletí electrònic de la Societat Matemàtica que, finalment, un autor anònim ha demostrat que P és igual a NP, no hi ha dubte que ha estat ell. Jo no sé què senten els malalts terminals quan se'ls comunica que moriran, diuen que després de successius repassos a la seva trajectòria travessen fases de negació, d'ira, de por, de tristesa i finalment d'acceptació. La meva vida depèn ara d'una persona desequilibrada, d'un matemàtic amb unes idees tan extravagants com inquietants, tan estrambòtiques com estranyament coherents. Jo em resisteixo a acceptar que aquesta és la meva fi, que tot el que em queda per fer es veurà truncat pels deliris d'un pertorbat, per molt que siguin certs, o potser, genials. No puc saber amb seguretat què passarà, però tampoc puc descartar el pitjor escenari: potser no em queda ja temps i el meu botxí està llest per passar a l'acció, l'arma carregada, l'espasa esmolada o el verí ja a punt. En incomptables ocasions van ser les matemàtiques les que em van salvar dels meus turments, però ara m'hauré de salvar jo d'elles. Es tracta, en definitiva, d'ell o de mi, de triar entre les seves matemàtiques o les meves. Hauré de matar si és que no vull morir.