No m’ho puc creure, Pitàgores. Què has fet? Estic volant, estic caient pel precipici. El meu moment és a punt d’arribar però de sobte la meva consciència s’il·lumina. Et vaig rendir homenatge, et vaig adorar com a un ídol. Com he pogut ser tan ingenu? Et vaig creure just, compromès amb el coneixement. Vaig arribar a pensar fins i tot que series la llavor del què, algun dia, anomenaràn mètode científic. Però no, Pitàgores. Tu, davant del primer contratemps, has pres el camí més curt, i per això ara caic cap el meu últim quadrat.
Ja només sóc un dard exiliat a punt de estavellar-se. Però has de saber que esfondrar un castell de cartes és fàcil. Només cal destruir una sola d’elles, per molt que siguin de pedra. Saps de què et parlo, Pitàgores, saps a què em refereixo quan t’acuso de neci, de matemàtic nefast. Ignoro on estaràs d’aquí a poc, en quina illa recòndita hauràs buscat refugi. Tindràs la il·lusió que podràs renovar el teu engany, potser fins i tot la brisa et faci somiar de nou, però trigaran, ho saps, trigaran molt poc en trobar els meus apunts i aleshores sabràs, llavors tothom sabrà (i aquest és el meu consol), que ets mediocre com el vi gastat, a més d’un trist assassí.
La primera vegada que et vaig escoltar parlar en públic em sembla ara llunyana, gairebé aliena. La tetraktys, recordes? Ens parlaves de la tetraktys amb un discurs apassionat. Com la defensaves, Pitàgores, quines increïbles propietats li atribuïes a aquella simple estructura (aquell triangle de quatre pisos amb un, dos, tres i quatre punts gruixuts, formant una piràmide perfecta d’esferes minúscules). Jo crec que va ser així com em vas seduir. L’un era la mònada, la unitat, la divinitat origen de totes les coses; el dos representava el desdoblament de la unitat, el principi de la dualitat; el tres els nivells del cos, de l’ànima i de l’esperit; i el quatre els elements: terra, foc, aire i aigua. Ah, Pitàgores, com et canviava l’expressió de la cara quan ens mostraves quant sumaven totes les xifres de la tetraktys. Un més dos més tres més quatre sumen deu, ens deies, i després les dues xifres del deu, l’un més el zero tornaven a sumar un i aleshores alçaves els braços clamant al cel, gairebé cridant, ho veieu?, tot torna a sumar u, tot torna a la unitat divina, heus aquí l’expressió de la perfecta harmonia.
En aquell moment et vaig creure. Era bonic pensar que els déus s’expressaven a través dels nombres i que la seva bellesa màxima es materialitzava en la geometria. Però ara ho penso i m’adono de quant ens subestimaves. Pitàgores, quina classe de truc barat era aquest? Tu em vas formar com a matemàtic, jo vaig assistir a les teves classes i vaig devorar amb ànsia totes les pissarres que omplies a les roques del claustre. Vaig aprendre càlculs, demostracions, construccions. Mai vas pensar que trigaria poc a formar-me un criteri propi? Aquesta faula de la tetraktys no és més que una ridícula casualitat numèrica. Hi ha tantes combinacions de nombres que donen tants resultats diferents. Qualsevol és capaç d’ajuntar números i trobar sorpreses curioses, això és l’aritmètica, un cabdell de sorts, un caos de pedres modelables com el fang. Però no, Pitàgores, tots et vam creure. El teu aura de savi ens anul·lava l’esperit crític i ens limitàvem a progressar sota les teves ordres, admirant al gran líder, el dels teoremes d’Euclides, de Diofant i d’Hipatia. Però digue’m una cosa, Pitàgores, què faràs quan tothom ho sàpiga, quan tots descobreixin que la principal conjectura de la teva escola és mentida?
Em sorprèn que no fossis capaç de anticipar-te. Estaves allà amb mi mentre jo m’acostava tant a la demostració que ho invalidaria tot, com no vas adonar-te? Recordo la teva paciència educativa, la manera en què m’animaves a seguir treballant. Però no ho entenc, de veritat que no ho entenc. Suposo que t’ofuscaria la teva obsessió per la geometria, perquè mentre jo traçava mediatrius, dibuixava arcs i mig cercles no et vas adonar de res. En canvi, quan vaig aparèixer amb fórmules algebraiques (el teu taló d’Aquil·les), recordo els teus ulls en aquell instant definitiu, la primera vegada que vaig gosar discutir l’indiscutible. En aquell moment em vaig adonar que alguna cosa s’havia trencat en el teu perfeccionisme vell de messies. Per primera vegada vas mirar amb atenció els meus papers i llavors el teu rostre va enfosquir.
-Què us passa, Pitàgores? -recordo preguntar-te.
Però no. No vas respondre res, vas canviar el to del tot i em vas dedicar el teu habitual somriure complaent. Va ser allà, Pitàgores, va ser just en aquell moment quan vaig començar a sospitar que alguna cosa anava malament, i per això vaig accelerar les meves investigacions.
Ara ho penso i me’n ric. Em sembla un contrasentit d’una fatalitat irònica, d’un humor excel·lent. A l’entrada de la teva escola pitagòrica tenies dibuixada una enorme Q, el símbol amb el qual s’indiquen els nombres racionals (aquells que es poden expressar com a fraccions). Encara et recordo afirmar, entre músiques i poemes, que el món es regia només per nombres racionals, que els nombres racionals ho definien tot, ho dibuixaven tot, eren tot: que aquesta era la puresa del món, la religió numèrica a que havíem de aferrar-nos. La idea era bonica, no t’ho negaré. Els nombres racionals són els que es poden expressar com a fraccions: un terç, dos cinquens, dotze partit per vint-i-cinc. Els nombres racionals són bonics, són perfectes, són divisions, proporcions que donen lloc a nombres molt concrets, predictibles en els seus decimals.
Sí, era bonic pensar que l’univers el dibuixaven l’elit dels nombres, només aquells que els seus decimals acaben (u coma dos, quatre coma trenta-sis, zero coma tres-cents dotze), o com a molt, són periòdics (u coma tres, tres, tres…; dos coma sis, sis, sis…). Però les idees boniques, si són falses, s’esvaeixen amb una senzillesa gairebé violenta. Un quadrat, Pitàgores, en vaig tenir prou amb un quadrat per minar l’estructura del teu castell de cartes. Tantes rectes paral·leles, tants segments embastats, tants papirs embrutats amb geometria complexa i va resultar que amb un sol quadrat vaig cavar la tomba de la teva pròpia mentida. Te n’adones, Pitàgores, què hi ha més simple que un quadrat? Només això em va fer falta. Vaig dibuixar el quadrat unitat (un quadrat de costat que mesura un centímetre, o un metre, o un quilòmetre), i aleshores vaig considerar la seva diagonal. Que senzill, que evident, que decebedor. Des d’aquell moment la vaig anomenar «la descoratjada diagonal del quadrat unitat» perquè no té cor ni coratge, com la teva vanitat, com el teu desig de ser adorat, com la teva ambició desmesurada.
No et pots imaginar com de graciós, com d’absurd em resulta ara pensar en que, precisament, aplicant el teu maleït teorema vaig poder demostrar que la diagonal del quadrat unitat mesura tant com l’arrel de dos. Recito en la meva ment el raonament i per algun estrany motiu em sembla que ho faig amb la teva veu. El famós teorema que porta el teu nom (i que després vam saber que ni tan sols és teu) demostrava que, per a qualsevol triangle rectangle, la hipotenusa al quadrat és igual al catet al quadrat més l’altre catet al quadrat. Seguint aquest raonament, la diagonal d’un quadrat de costat u, mesura exactament arrel de dos.
Arrel de dos, Pitàgores, entenc que encara et faci por de pensar-hi. L’arrel de dos és el que mesura la diagonal del quadrat unitat i fins aquí, Pitàgores, tot està bé, tot és bonic, tot podria seguir com sempre i el món es podria seguir regint per nombres racionals; no passaria res i la teva escola seguiria viva, i segurament jo també. Però no, Pitàgores. Un matemàtic de veritat ha de ser valent davant dels seus descobriments, per molt que vagin en contra de les seves creences. Està clara, doncs la teva covardia. Tu, quan et vas adonar de la veracitat de la meva demostració, vas decidir que l’amagaries al món, com si així poguessis amagar la veritat.
Perquè resulta que és irracional, Pitàgores, l’arrel és dos és un nombre irracional, i estic segur que es convertirà en un dels més cèlebres de la història. Potser ni tan sols t’importi però has de saber que no em va resultar massa difícil demostrar-ho. El raonament és tan simple, és una reducció a l’absurd tan efectiva i exacta, tan ràpida i bonica que ara em sap greu no conservar la vida per cridar-te-la a la cara. El pitjor, però, és la seva immediata conclusió, aquesta que tant t’esforces a amagar: si absolutament tot l’univers (com tu deies) es regeix per nombres racionals, com pot ser que la diagonal d’un simple quadrat sigui un nombre irracional ?
Em fas una llàstima infinita. L’afirmació bandera de la teva escola resulta que és falsa i m’imagino que la por al fracàs t’ha superat. Tot i així, Pitàgores, no ho entenc. ¿Quin sentit té que t’esforcis tant en ocultar una cosa que, tard o d’hora, algú altre descobrirà?
De tota manera, ja no hi puc fer res. El meu temps s’acaba i d’una manera inútil però inevitable, la meva ment reviu la nostra última escena.
-Anem a passejar -m’has dit.
Estàvem encara a l’escola, t’has acostat a mi i has posat la teva mà sobre la meva espatlla.
-Ets el meu alumne preferit i aquest descobriment que has fet val la pena una bona xerrada.
Tenies el gest preocupat i jo encara creia que seríem còmplices, que parlaríem dels nombres irracionals, de què fer amb el nou concepte del món que se’ns obria. Com he pogut ser tan estúpid. Caminàvem pel sender que porta als penya-segats i jo pensava que junts elaborariem una estratègia conjunta, un nou enfocament. Si l’univers no era completament racional, si no era veritat que tota la naturalesa s’expressa en nombres racionals, què faríem? Canviaríem la inscripció de la porta? Canviaríem d’ideals? Què els diríem als alumnes, als seguidors, als escribes? Com es veuria afectada la nostra reputació?
Però no, Pitàgores, tu traçaves un altre destí per a mi. No sé en quin moment hem canviat de ruta i en lloc de seguir el camí circular que torna a l’escola, hem arribat, de sobte, al caire de l’abisme, al gran precipici davant del mar. Jo estaria distret pensant en arrels i quadrats, perquè tampoc sé quan t’has col·locat darrere meu, ni com les teves mans s’han trobat còmodes en la meva esquena. Del següent ja només fa uns segons. He notat una força ràpida, consistent, una empenta llarga i ferma i que no he pogut contrarestar.
Què més puc afegir? La meva veu s’apaga, sóc a punt de morir. Estic a punt de estavellar-me contra les roques, empès pel meu propi mestre. Caic pel precipici, cinc, sis segons, i en les retines se m’apareix el quadrat unitat, l’última imatge de la meva consciència. Ja està, Pitàgores, el teu crim ja és un fet, per fi caic sobre les pedres en un impacte brutal. En la primera de les roques el meu cor esclata, i sento com si una diagonal em dividís l’ànima en dues parts. És la descoratjada diagonal del quadrat unitat, que em trenca el cor en dues com ho faria la ratlla d’una fracció impossible, aquesta fracció que no existeix, que no pot existir perquè és irracional, irracional com l’arrel de dos, irracional com aquesta mort, irracional com aquest món del que m’acomiado.