Com és que hi ha frases que resulten profètiques, com és que hi ha somnis que un dia es compleixen, fantasies que ens dirigeixen, desitjos que ens marquen les trajectòries. Quan la Lucille va dir: "podríem quedar en un hotel", els dos vam riure de l'eloqüència, del disbarat: per què hauríem de fer-ho si tot era tan inevitable, si les nostres vides s'havien trobat i semblaven no poder separar-se mai. Va ser una broma però el temps va crear les condicions perquè acabés sent una realitat: després de tants viatges, de tantes mudances i de tants països no va haver-hi més remei, no ens va quedar alternativa, i aquest cop vam riure com ho fa el cercle quan completa una volta: la frase profètica, el desig i la fantasia al final complerts.
Va succeir tot molt ràpid. Ella aterrava un dimecres, jo era allà des del dilluns. Li vaig dir que ens trobéssim a l'Hotel de Hilbert, i ho vaig fer amb tota la intenció. M'havien parlat de la seva peculiaritat, de les inquietants matemàtiques que el caracteritzaven, i em va semblar que eren la metàfora perfecta del nostre idil·li, del nostre joc teòric, dels nostres dubtes i les nostres dificultats, de la impossibilitat d'estar junts però també de no estar-ho.
Els propietaris de l'hotel havien basat el seu atractiu en una paradoxa matemàtica. Deien: "en aquest hotel hi ha infinites habitacions, i encara que estiguin totes plenes, sempre podran allotjar-se nous clients, tants com es vulgui, fins i tot si vénen infinits". No sé com salvaven el fet que era impossible que hi hagués infinites habitacions i que estiguessin totes plenes. Suposo que hi hauria algun tipus de trampa, però la veritat és que tampoc importava, venien el reclam com una espècie d'atracció, com un joc basat en realitats abstractes.
Els dies previs a què ella arribés vaig descobrir en què consistia la paradoxa. Totes les habitacions estaven numerades, i em van allotjar en la número u. Poc després d'entrar-hi, vaig sentir una veu que parlava des d'un altaveu. La veu va dir: "ha vingut un client nou i cal allotjar-lo: si us plau, surtin de la seva habitació, mirin el número d'habitació on són, sumin-li un, i dirigeixin-se a aquesta nova habitació". Vaig seguir les indicacions i em vaig dirigir a l'habitació número dos, que quedava a la dreta de la meva. Vaig entrar just després que la persona que hi era dins es dirigís cap a la número tres, i em vaig tombar al llit que la presidia, pensatiu. M'imaginava els infinits clients de les infinites habitacions desplaçant-nos tots una habitació a la nostra dreta, i em preguntava com era possible que, estant ocupades totes les habitacions, hagués pogut cabre una persona més. La veu que provenia de l'altaveu va dir aleshores: "el nou client ha estat allotjat en l'habitació número u, i no hi ha cap client que s'hagi quedat sense habitació, així és que, malgrat haver-hi infinites habitacions i estar totes plenes, hem pogut complir la promesa d'allotjar al nou client".
De manera que d'això es tractava, d'allotjar nous clients sense desallotjar ningú. La proposta em va semblar divertida, i vaig continuar pensant en la paradoxa. En efecte, per molt que es digués que l'hotel estava ple, i que, per tant, la intuïció trobés estrany que es pogués allotjar clients nous sense desallotjar a ningú, si es pensava exclusivament en cadascun dels clients, cap d'ells s'havia quedat sense habitació. Vaig suposar que la controvèrsia provenia de creure que hi hauria una "última habitació" amb un últim client que no podria trobar habitació lliure i que hauria, per tant, de marxar de l'hotel, però vaig entendre que aquesta impossibilitat només es donaria en el cas d'haver-hi un nombre finit d'habitacions, així que tot es tractava, en el fons, d'un misteri producte de la idea de l'infinit.
Les hores d'espera se'm van fer més amenes amb el joc que havia dissenyat l'hotel. L'endemà la veu va dir: "acaben d'arribar dos-cents clients, tenim l'obligació d'allotjar-los". Aquesta vegada no es van succeir immediatament, com l'altra vegada, les indicacions sobre a quina habitació dirigir-se, vaig suposar que per donar-nos la possibilitat d'endevinar-les pel nostre compte. M'agraden els artificis fantàstics que a vegades proposen les matemàtiques, però no sóc gens bo resolent problemes, així que vaig esperar que la veu donés la solució. Al cap de poc va dir: "surtin de la seva habitació, mirin el seu número, sumin-li dos-cents, i dirigeixin-se a l'habitació que té a la porta el resultat de l'operació". Vaig obeir i em vaig dirigir a l'habitació dos-cents dos. Mentre tancava la porta després de mi, vaig sentir que la veu deia: "els dos-cents nous clients han estat allotjats a les habitacions u a dos-cents, i ningú s'ha quedat sense habitació: una vegada més, l'hotel ha estat capaç d'allotjar als nous clients, malgrat estar ple i sense desallotjar ningú".
Vaig pensar en la Lucille i en els seus raonaments, en les converses que havíem tingut sobre nosaltres. Ens havia estat difícil trobar-nos, ens va arribar fins i tot a semblar que seria impossible fer-ho, però hi havia una espècie de fe que ens impedia separar-nos, una fe infinita i que no es veia alterada per dificultats i pors. Vaig pensar: "de la mateixa manera en què ho és el nostre amor, el nombre d'habitacions de l'hotel és infinit, de manera que compleix la propietat que, si se li suma una certa quantitat, continua sent infinit, és a dir que no es veu alterat", i em va venir al cap una frase que suposo que vaig sentir a les classes de matemàtiques de l'institut, quan ens deien que "infinit més constant és igual a infinit".
La idea era suggeridora i vaig desitjar compartir-la amb la Lucille, però la meva impaciència es va convertir en preocupació. L'havia citat a l'Hotel de Hilbert perquè em va semblar que seria divertit, però ara temia que ens perdéssim: que ni ella ni jo sabéssim en quina habitació s'allotjava l'altre, i que el nostre desig d'estar junts s'esfumés en les inversemblants matemàtiques de l'infinit, perduts els dos pels passadissos, desplaçant-nos d'habitació sense trobar-nos. Quan la veu va dir: "atenció: aquesta vegada han arribat infinits clients, l'hotel té l'obligació d'allotjar-los a tots", vaig creure que em queia el món damunt. Vaig pensar: "igual la Lucille està entre aquests clients", i em vaig preguntar quines indicacions ens donarien ara.
Potser la veu ens diria que ens desplacéssim infinites habitacions cap a la dreta, però no em va semblar que seria possible, ja que ningú sabria a quina habitació exacta dirigir-se: fins ara les indicacions havien estat molt clares, i responien a una operació matemàtica que no deixava dubtes. Es mirava el número de l'habitació i se li sumava una certa quantitat, però com sumar-li infinit a un número? En el meu cas, dos-cents dos més infinit donaria infinit com a resultat, i, per tant, no em quedaria clar a quina habitació dirigir-me, així que vaig descartar aquella possibilitat.
Vaig esperar que la veu donés les seves instruccions, però em vaig impacientar terriblement. Estava clar que deixaven més temps que el dia anterior perquè els aficionats a les matemàtiques resolguessin el problema, però jo només pensava en la Lucille. Em produïa vertigen la idea de perdre-la, però també em produïa vertigen la idea contrària, i sentia una excitació única quan m'imaginava amb ella, abraçant-la per fi després de tant temps. Finalment, la veu va dir: "surtin de la seva habitació, mirin el número d'habitació on són, multipliquin-lo per dos, i desplacin-se a aquesta nova habitació".
He de confessar que les matemàtiques em van entretenir, i em vaig abstreure dels meus anhels per un moment. Era evident que si cada client seguia les indicacions (en el meu cas dirigir-me a l'habitació quatre-cents quatre, i qui estava a la quatre-cents quatre a la vuit-cents vuit, i així successivament), tots tindríem una habitació on allotjar-nos, però encara no entenia per què aquella maniobra permetria que cabessin els infinits clients que calia allotjar, suposadament entre ells la Lucille.
La veu aleshores va dir: "cada client que ja estava allotjat ha anat a parar a una habitació amb un nombre parell, ja que prové d'haver multiplicat per dos a un cert número, és a dir que totes les habitacions amb un nombre senar han quedat lliures. Com que habitacions senars n'hi ha infinites, tal com els havíem promès, l'hotel ha estat capaç d'allotjar infinits clients, malgrat estar ple i sense desallotjar a ningú".
Vaig esclatar en una riallada, sens dubte producte dels nervis. La idea matemàtica em va semblar genial, incontestable, però, encara que ara sabia que, si la Lucille havia entrat a l'hotel juntament amb aquell grup infinit de nous clients, era segur que havia anat a parar a una habitació senar, continuava sense saber en quina habitació estava, i la incertesa es va convertir en desesperació. Cansat de tantes matemàtiques, vaig córrer com un boig pels passadissos de l'hotel, i preveient que aviat arribessin més clients i el deliri dels canvis d'habitació tornés a trastocar-ho tot, vaig trucar porta per porta a les habitacions senars amb l'esperança de trobar-la en una d'elles.
No sé quant temps vaig caminar de porta senar en porta senar, quantes vegades vaig deixar amb la paraula en la boca a qui m'obria, marxant a tota velocitat fins a la següent habitació quan comprovava que no era ella qui m'obria, que no era la seva habitació i que havia de continuar buscant. Vaig recórrer passadissos en direcció descendent, trucant a portes amb números cada vegada més petits, fins que, de sobte, vaig saber que havia arribat a la Lucille.
Quan va obrir la porta vaig sentir que tot cobrava sentit. La seva habitació era la número u, la primera i també l'última, la més important, la que va romandre davant de totes. Això significava que la Lucille no pertanyia a aquell grup infinit que m'havia fet desplaçar-me l'última vegada, i que havia acabat d'entrar sola a l'hotel. Vaig mirar els seus ulls marrons, els seus ulls lúnules marró amor, i no li vaig donar temps a dir-me res. La vaig besar emocionat, la vaig abraçar amb urgència, la vaig embolcallar com si volgués impedir que se m'escapés, i vaig prendre les seves mans, les palmes càlides de les seves mans suaus. Li vaig dir: "anem-nos-en d'aquest hotel del dimoni, no et vull tornar a perdre", i ens vam dirigir cap a la recepció.
Abans d'atendre'ns, el recepcionista es va acostar al que vaig suposar que era un micròfon, i va dir: "estan a punt d'arribar infinits autobusos amb infinits clients a cada autobús, l'hotel té l'obligació d'allotjar-los". La Lucille em va mirar amb les celles arrufades i jo li vaig fer un gest d'ajornament, movent en cercles el dit índex, com dient-li: "després t'explico".
He pensat moltes vegades en com se les arreglaria l'hotel per a allotjar aquella infinitud d'infinituds, aquell infinit al quadrat de clients. Estic segur que existeix una solució, que el recepcionista estava a punt de donar certes indicacions, cert desplaçament que resoldria el problema, però en aquell moment l'única cosa que m'importava era la Lucille: escapar amb la Lucille i consumar el meu amor per la Lucille, quedar-me amb ella en una habitació, parell o imparell, finita o infinita, però que en ella estigués la Lucille.
Sí, l'infinit és un artifici fantàstic, una sorpresa inabastable i misteriosa, però existeix una màgia que les matemàtiques no poden assolir. Quan ens van retornar els passaports, ens en vam anar sense mirar enrere.