LA TRAMPA PERIMETRAL

Des de fa un temps que segueixo a un home. La meva teoria és que es diu Marcelo, i que va ser el conserge de la facultat on vaig estudiar. El primer cop que el vaig veure va ser al carrer Villarroel, just a l'entrada de l'Hospital Clínic. Portava abric i un barret de llana, i una bufanda que li arribava als peus. Vaig pensar: "que no és aquest el senyor Marcelo, el conserge Marcelo?", però tenia pressa i em va sonar el telèfon mòbil, així que vaig seguir caminant i me'n vaig oblidar. Poc després vaig tornar-lo a veure al mateix carrer, i aquesta vegada em vaig aturar a observar-lo millor. Estava dempeus, absolutament immòbil, mirant en direcció al cel. Va tornar a semblar-me que era ell, així que m'hi vaig acostar i li vaig preguntar: "disculpi, és vostè el senyor Marcelo?", però em va respondre: "no", sense mirar-me. Després em va fer un breu somriure, i sense dir res va marxar, com si la meva pregunta li hagués impedit reprendre la seva contemplació.

Una tarda em vaig passar per la facultat i vaig preguntar per ell. Ja feia deu anys que s'havia jubilat, però ningú no em va saber dir gaire més. Per l'edat, per tant, podria ser ell, però no vaig gosar indagar més. Vaig seure en un dels bancs de pedra del claustre central, i vaig deixar que els records m'abracessin la ment. Els estudiants caminaven d'aquí cap allà, i la nostàlgia dels anys universitaris em va envair per complet. Vaig reviure les interminables converses al bar que compartíem amb la facultat de lletres, la febre que ens va agafar durant un temps pels escacs, o els dies en què faltàvem a les classes i ens passàvem hores al jardí de la part del darrere. Vaig passejar per l'edifici abstret en un dolç viatge al passat, fins que per fi vaig topar amb el record que havia anat a buscar: la broma geomètrica que li vam fer al senyor Marcelo.

Era el nostre últim any de carrera, i ja feia temps que la teníem al cap. El conserge Marcelo era un home alegre i amable, però era per tots coneguda la seva mania de desplaçar-se d'un lloc a un altre seguint a la perfecció el perímetre de les parets. A nosaltres, futurs matemàtics, ens feia gràcia aquella singularitat geomètrica, i els professors la consideraven una peculiaritat simbòlica. Caminava sempre enganxat a la paret, i la recorria amb absoluta disciplina. Si no era recta i estava tallada, per exemple, pel gruix d'un pilar, en lloc d'estalviar-se temps i continuar, com fem tots, salvant l'obstacle, recorria els costats d'aquell rectangle que se li aparegués, dibuixant fidelment els seus angles i els seus costats, per continuar amb el perímetre que hi hagués després. Només se saltava aquella norma quan havia d'accedir a una sala que fos en un costat diferent del que estigués recorrent, però aleshores ho feia amb la velocitat lleugerament incrementada, com si el canvi d'un perímetre a l'altre -d'una paret a l'altra- fos un moment incòmode i l'hagués de salvar en el menor temps possible.

Era una mica inquietant veure'l actuar d'aquesta manera, i sovint fèiem conjectures sobre el motiu d'aquell trastorn. Però el que més fèiem era fantasiar amb posar-lo a prova, exposant-lo a perímetres curiosos, una mica més complicats que aquells que hi havia a l'arquitectura de la facultat. Aquell any ens tocava a nosaltres organitzar la festa que se celebrava a la plaça que queda enfront de la universitat, i se'ns va acudir plasmar allí les nostres fantasies. L'habitual era muntar una espècie de fira de les matemàtiques, i teníem permís de l'ajuntament per vendre begudes i posar música. La tradició era exposar curiositats i jocs matemàtics, però cada any els estudiants al càrrec de l'organització construïen algun element una mica més espectacular.

Se'ns va acudir construir una paret fractal. Vam escollir la corba de Koch per la seva senzillesa, i vam estar-nos tota una setmana per a construir-la. La corba de Koch consisteix a prendre un segment i dividir-lo en tres parts iguals, i substituir la part central per dos segments que formarien un triangle equilàter amb el segment eliminat, com si en una trajectòria recta algú hagués aixecat un pic a la part central. Aquesta construcció pot repetir-se amb cadascun dels quatre segments resultants, i la iteració pot fer-se quantes vegades es vulgui. Construïda així, cada iteració augmenta en quatre terços la longitud anterior, de manera que, si es van repetint de manera indefinida les iteracions, el perímetre augmenta fins a l'infinit, mentre que l'àrea que conté a la figura és una quantitat finita i que es manté fixa, una de les propietats fonamentals dels fractals. Resultava que la facultat havia organitzat un congrés feia uns mesos, així que vam tenir la sort de disposar d'una gran quantitat de materials. Vam construir una enorme corba de Koch, que cabia en un rectangle de trenta metres de longitud, i amb el màxim nombre d'iteracions de què vam ser capaços.

No era difícil trobar una excusa perquè el conserge acudís a la fira i passés pel perímetre de la nostra corba de Koch, però érem conscients que, per moltes iteracions que haguéssim aconseguit, en ser un nombre finit, tard o d'hora acabaria per sortir de la que vam anomenar "trampa perimetral", així que, per acabar-ho d'adobar, al final del recorregut vam construir una corba plegada sobre si mateixa, semblant a una banda de Möbius, de manera que un cop acabat el recorregut, el senyor Marcelo es veiés obligat a tornar a entrar a la corba una vegada més.

El conserge va caure en el parany, i va recórrer la corba amb la seva habitual disciplina. Ens el vam quedar mirant entre admirats i divertits. S'entretenia a recórrer tots els segments que li havíem proposat, però al cap de poc l'escena va deixar de resultar graciosa. Ens vam adonar de la maldat de la nostra broma, i el senyor Marcelo no atenia als nostres precs perquè deixés de recórrer la corba. En aquell moment, però, l'alcohol ja corria amb generositat, així que aviat vam deixar de dir-li res més. Va caure la nit i vam seguir la festa pels locals dels carrers adjacents, i, simplement, ens vam oblidar d'ell.

L'endemà, a la facultat, tots ens preguntàvem com hauria acabat. Sabíem que aquell dia arribaria a la tarda, així que el vam esperar amb autèntica expectació. Quan va entrar per la porta de la facultat, ens vam adonar de seguida que ja no seguia els perímetres de les parets, sinó que ara recorria els passadissos amb absoluta normalitat. La ressaca se'ns va passar de cop. Ens vam quedar estupefactes, i després va haver-hi una mescla de reaccions. Alguns van celebrar que haguéssim trobat una aplicació inesperada dels fractals, i que, d'aquella manera tan matemàtica, haguéssim resolt el seu trastorn, però era evident també certa sensació de tristesa, ja que havíem trencat l'encant que tenia el conserge, una mania que no feia mal a ningú i que s'havia convertit en un senyal d'identitat.

L'anècdota va ser molt comentada. Mai vam saber si va acabar el recorregut, quantes vegades el va fer, o si se'n va cansar a mig camí. De la mateixa manera en què no sabíem l'origen del seu trastorn, tampoc ara vam saber per quin motiu s'havia resolt, i cada vegada que li preguntàvem evadia les nostres preguntes, dedicant-nos sempre el mateix somriure despreocupat i simple, tan semblant al d'aquell home que m'havia dit "no" quan li vaig preguntar si era ell.

Aquell any vaig acabar la carrera, vaig trobar feina i vaig estar molts anys sense tornar a la facultat. El temps s'encarrega de sepultar el passat, però el pòsit agredolç d'aquella història no devia dissoldre's del tot, perquè en veure aquell home vaig sentir les mateixes sensacions. Tot i haver-ho negat l'altra vegada, jo seguia jurant que es tractava d'ell, així que vaig provar amb cridar-li: "Marcelo!" des d'una certa distància. Com en les altres ocasions, estava dempeus, absolutament immòbil i amb la vista cap al cel, observant-lo amb molta concentració. No es va girar ni va fer el posat d'anar-ho a fer, però així i tot vaig seguir pensant que era ell, així que vaig començar a seguir-lo.

Ara sé on viu, sé quins són els seus horaris, i què és el que observa amb tanta atenció. He comprovat que el seu objecte d'estudi són els núvols, i que quan al cel no n'hi ha, s'entreté a mirar les copes dels arbres. No he tornat a intentar esbrinar si és ell, perquè estic segur que ho és. Potser mitjançant aquella broma geomètrica vam resoldre la seva mania amb les parets, però no tinc cap dubte que, a canvi, li vam inocular un altre verí. Els núvols i els arbres dibuixen perfils amb les mateixes propietats que la corba de Koch, i la meva aposta és que, ara, en lloc de seguir els perímetres de les parets mentre camina, recorre els dels núvols i els arbres amb la mirada. Suposo que sempre he estat massa donat a la malenconia i a la culpabilitat, perquè sóc incapaç de deixar de seguir-lo, malgrat quant m'entristeix fer-ho. Ja no se'l veu alegre ni amable, i més aviat sembla una ànima en pena, un home perdut en deliris geomètrics. El que encara no sé és si estic reunint forces per intervenir, o si és que estic esperant, passiu però esperançat, al fet que algun dia torni al seu vell trastorn, i es repari el dany d'aquella broma inconscient i fatal, d'aquel verí malvat i fractal.

Torna