Jo no sé si el meu és un cas d’autosuggestió o de fantasia, però des de fa un temps, tinc la sensació que les preocupacions de la meva vida personal i els aprenentatges que intento transmetre als meus alumnes es barregen d’una manera sorprenent. L’altre dia, per exemple, creuava el pati en direcció a les aules per donar una classe que em venia especialment de gust quan, de manera incomprensible, vaig tenir un pensament claríssim. Com si algú em parlés a través d’un auricular imaginari, la meva ment va escoltar la següent sentència: “la consciència és un continu desplaçament entre el passat i el futur, mentre que el present, com el nombre zero, existeix i no existeix al mateix temps”.
Tot i no ser ni especialment nova ni tampoc massa brillant, em va semblar estrany tenir una revelació com aquesta just abans d’entrar a classe. Durant els últims metres abans d’arribar a l’aula vaig tenir inclús dificultats per desconcentrar-me d’aquesta idea: tan urgent era. Però la sorpresa, com deia, no residia en el fet que aquell concepte em vingués al cap en aquell moment. El que em va resultar curiós va ser que la idea estava relacionada amb el moment personal en el que jo em trobava i, al mateix temps, amb la reflexió que pretenia suggerir en aquella classe.
Casualitat o causalitat? No ho sé, però em vaig quedar una mica contrariat. Vaig entrar a classe, vaig encendre l’ordinador i, mentre passava llista amb la mirada, vaig observar als alumnes. Aliens a les meves cavil·lacions, anaven asseient-se als seus llocs, callant a poc a poc. Aquella era la primera sessió del tema d’Estadística, i la meva idea era dedicar-la a organitzar un debat suau per escalfar motors abans d’entrar en matèria. L’Estadística i la Probabilitat solen englobar-se en un sol bloc, l’atzar. Però encara que siguin bifurcacions de la mateixa branca, les seves ànimes són completament diferents. Un dels meus objectius era que advertissin aquesta diferència.
La qüestió és senzilla. La teoria de les probabilitats (o Probabilitat, a seques) estudia els fenòmens aleatoris (aquells que tenen un component d’atzar) abans que succeeixin, calculant, a priori, quant de factible és que un cert succés es produeixi (quina és la probabilitat que em toqui la loteria, que tregui cinc vegades seguides un tres en un dau de sis cares, etcètera). En canvi, l’Estadística estudia els mateixos experiments, però després que hagin succeït. Els repeteix una sèrie de vegades, pren nota dels resultats obtinguts, organitza taules i gràfics per descriure els resultats i, només després, efectua prediccions per a futurs experiments.
D’alguna manera, doncs, l’Estadística estudia el passat, la Probabilitat el futur, i els dos són un peix que es mossega la cua. A més, passat i futur, Estadística i Probabilitat giren entorn a un present efímer, un instant que es converteix en passat en el mateix moment de succeir, però que és el centre, l’origen de tot, de manera molt semblant al número zero, una construcció matemàtica fonamental però gairebé absurda al mateix temps, ja que designa el buit, l’inexistent, el no-res.
Encara que pugui semblar agosarat, aquesta era la reflexió, el símil al qual em proposava que arribessin els meus alumnes. De totes maneres, abans d’això, l’altre objectiu (el prosaic, el curricular) era que el grup exercités la memòria i compartís coneixements. La formulació (i improvisació) de preguntes per conduir (i reconduir) un debat és gairebé un art. Les preguntes han de ser obertes, i de la dificultat correcta. De totes elles, però, la meva preferida, potser per ser la més oberta possible, és simplement: “Què?”. Sense més preàmbuls, doncs, aquell dia vaig escriure a la pissarra: “Què, l’Estadística?”.
Els meus alumnes ja em coneixen, saben que aquesta absència de concreció en la pregunta és intencionada. Mentre es passen el torn de paraula per intervenir, jo prenc apunts del que diuen i, quan el grup arriba a un carreró sense sortida, resumeixo a la pissarra el seu progrés i després els oriento amb noves preguntes. És un dels moments preferits de la meva professió. Mai deixa de meravellar-me la manera en que, amb la deguda paciència i la justa direcció, un grup d’adolescents construeix pensament matemàtic pel seu compte. Aquell dia, però, la classe es va encallar en etapes inicials. En lloc de parlar d’Estadística, van discutir llargament la definició de Probabilitat, i van entrar en subtileses semàntiques. Per descomptat, vaig respectar les seves inquietuds i, encara que la classe va servir de repàs per a conceptes que utilitzaríem més endavant, em vaig sentir obligat a donar per tancat el debat. No havia aconseguit dirigir-los cap a la idea que m’havia proposat, així que vaig haver d’afegir la sessió a l’extensa llista de fracassos pedagògics del meu historial. De totes maneres no em vaig desanimar, i vaig utilitzar els últims deu minuts per transmetre la idea de la manera tradicional: amb un discurs breu, però en el qual vaig concentrar tot l’apassionament que vaig ser capaç.
Suposem que hi ha una cosa realment difícil d’aconseguir, els vaig dir, una cosa que, precisament, seria el nostre somni complir-la. Què ens diria l’Estadística? Res positiu, segurament. Alguna cosa així com que el noranta-nou coma nou per cent dels intents han fracassat. Auguris pèssims fonamentats en l’experiència. Però, ah!, això ens passa per fixar-nos en l’Estadística. Què ens diria la Probabilitat? Si ens preguntem quina és la probabilitat que algú ho aconsegueixi, ¿que no és cert que no és impossible, és a dir, que la probabilitat és estrictament major que zero, i que per tant existeix, per ínfima que sigui, una mínima possibilitat?
De vegades la pedagogia moderna s’excedeix en les seves crítiques al mètode tradicional. Alguns discursos, amanits amb les dosis correctes de teatre, acaben per ser tan efectius com la millor de les sessions competencials. Aquell dia vaig percebre que els alumnes estaven atents, que el missatge estava entrant. Els vaig assenyalar amb el dit, i vaig rebaixar el to fins a la complicitat. Fixeu-vos en els vostres pares, i fixeu-vos en nosaltres, els professors, els vaig dir. Quan us diem que no feu determinada cosa, i us argumentem que nosaltres tenim experiència, que nosaltres ja hem passat pel mateix, i això que voleu fer us anirà malament, que fracassareu, què penseu?
Els seus ulls es van encendre. Tots han discutit o rebut prohibicions dels seus pares i professors. Nosaltres representem l’Estadística, els vaig dir, les dades comprovades, l’experiència. Però qui vol escoltar a un passat antiquat, a uns avorrits percentatges, amb totes les seves odioses advertències? El futur, l’espai obert de les probabilitats, aquest ampli univers en que tot és possible, tot això està encara per explorar!
De vegades, és cert, passa el pitjor, vaig afegir, adoptant un to de decepció. Encara que ens avisessin, nosaltres no vam fer cas i vam voler-ho intentar. Però va succeir que vam fracassar. Vam ser valents, però vam fracassar. Va resultar que l’experiència sí que era un grau, i de sobte vam passar a ser l’enèsim cas que, afegit a les estadístiques, servirà perquè un altre pare (o un altre professor) ens faci servir per les seves morals. ¡Tant se val que els diguem que necessitem comprovar per nosaltres mateixos aquest fracàs! Ells insisteixen en alliçonar-nos. Ens adonem aleshores que el nostre futur es converteix de seguida en present, i aquest, esvaït a l’instant, es converteix també en passat, en Estadística.
Per aquest moment em vaig reservar l’ús d’un adjectiu que havíem estudiat feia tot just un parell de mesos. Els vaig dir: fixeu-vos, el present és infinitesimal, i vaig formar una pinça amb el dit índex i el polze, suggerint una minúscula precisió, tractant de carregar de dramatisme al moment, amb l’esperança de emocionar-los. El present, infinitesimal i efímer, és com el número zero, vaig afegir, un concepte matemàtic que necessitem, que definim i fem servir habitualment perquè tot funcioni, però que amb prou feines té sentit, ja que representa el buit.
Quan vaig acabar de dir aquelles paraules, vaig sentir una inspiració. Vaig mirar l’hora al mòbil, i com encara em quedaven uns minuts, vaig decidir deixar-me portar. Per a aquest últim tram no vaig necessitar afegir cap mena de teatre: parlava des de la més absoluta sinceritat. L’Estadística és el passat, els vaig dir, allò caduc, la mort. En aquell moment vaig començar a sentir que ja no els estava parlant a ells, sinó a mi mateix. No ignoreu per complet les conclusions a on arriben les estadístiques, els vaig dir, no sigueu ximples. Però tampoc deixeu que l’ombra del passat us domini, us paralitzi o us impedeixi assolir els vostres èxits. Em sembla que amb aquelles frases tractava de condensar l’etern conflicte entre la joventut i la maduresa amb què l’existència ens té entretinguts. En aquell moment, per culminar l’escena, vaig tancar el puny i vaig cridar, ¡aferreu-vos a la Probabilitat! La Probabilitat és l’amor, la màgia, la poesia… la llibertat!
Després d’allò, hagués estat perfecte que sonés el timbre, però no va ser així. A sobre, després de tot, em vaig adonar que el tema que anàvem a començar era el d’Estadística, i no el de Probabilitat, però tampoc em va importar. Vaig tancar l’ordinador i vaig sortir de la classe, deixant la porta oberta. Vull pensar que el discurs havia calat per la intensitat del silenci que vaig percebre mentre marxava. Vaig sortir de l’edifici, vaig travessar el pati de nou, i vaig entrar a la sala de professors. En aquell moment vaig tenir la il·luminació que va tancar el cercle. Em vaig adonar que el món és un univers que la ciència s’esforça a comprendre, però que la ciència està sobrevalorada. Un teorema és cert fins que algú demostra que és fals, una teoria és vàlida fins que algú en troba una de millor. I les estadístiques… estan per trencar-les. El missatge que havia donat als meus alumnes, aquesta arenga en favor de la joventut, del risc, de la fe en el futur i en ells mateixos, va cristal·litzar de sobte en una necessitat de rebel·lia que em va embolcallar violentament, com si tota l’energia que tractava de motivar en els meus alumnes brollés de sobte des del meu interior.
Aquell dia vaig resoldre alguns dels dubtes que arrossegava les darreres setmanes. El pessimisme pretèrit de l’Estadística ens impedeix de vegades obrir-nos al que succeeix en els nostres presents, i cal aferrar-nos a l’esperança, a la Probabilitat, per mantenir-nos vius. Alhora, vaig sentir com algunes de les meves inquietuds més íntimes, que amenaçaven amb marcir, van renéixer amb força. No sé quin és el motiu exacte. Però gràcies a aquesta connexió entre les Matemàtiques, els meus alumnes i la meva vida personal, vaig renovar la fe en mi mateix, en el meu futur i, de passada, en la meva professió.
L’única cosa que em va quedar pendent per resoldre és el símil entre el nombre zero i el present. Però estava clar que hauria de meditar millor la manera de discutir-ho amb els meus alumnes.