És bo a vegades deixar que tot trontolli: que els fonaments que crèiem rígids i resistents s'enfonsin, i que tot allò que estava fora de discussió de sobte sigui tan sols hipòtesi, elecció subjectiva i per tant prejudici. La setmana passada vaig participar com a jurat en una lliga de debat per a equips d'estudiants, i no puc negar que allò vaig escoltar allà em va fer dubtar de les meves pròpies creences. La invitació em va arribar a través de l'associació de professors de matemàtiques a la que pertanyo, i el tema sobre el que es debatia era: "són necessàries les matemàtiques?".
D'entrada, defensar el sí semblava una postura còmoda. N'hi havia prou amb recórrer els llocs comuns de la divulgació matemàtica (dient que són una eina essencial per al pensament humà, que sense elles el progrés actual no hagués estat possible, que són infinites les seves connexions amb la resta d'àmbits del coneixement), i, en el cas que un excés de racionalitat les fes semblar insensibles a les emocions o a l'art, es podia subratllar la bellesa de les seves manifestacions i representacions, i fins i tot apel·lar a l'habitual mantra que "són el llenguatge amb el qual s'expressa l'univers".
Com que no especifica "per a què" han de ser -o no- necessàries les matemàtiques, la pregunta era prou ambigua per a generar bons debats. La intenció dels organitzadors semblava haver estat fer aflorar la històrica polarització acadèmica entre les lletres i les ciències, i era presumible que els equips que haguessin de defensar la postura del no es concentressin a donar-li valor a tot allò on les matemàtiques, en principi, no arriben, com l'àmbit artístic i de la sensibilitat, l'emocional i sovint el lingüístic, el d'una part de les ciències socials, o el de la filosofia. Si aquestes parcel·les del coneixement humà fossin suficients per a la nostra existència, aleshores, valgui la redundància, la humanitat en tindria prou amb les humanitats, i per tant les matemàtiques no serien necessàries.
Amb algunes variacions i matisos, els arguments presentats -tant per al sí com per al no- van ser més o menys els previsibles, i els elements que feien decantar la balança per a un equip o l'altre van ser l'oratòria i l'agilitat en el debat, les altres dues competències -a part de la línia argumental- que es tenien en compte en les valoracions.
Quan vaig entrar a la sala on s'havia de disputar la final vaig pensar que presenciaria una rèplica dels debats de les fases prèvies. Després del sorteig per a veure qui defensava quina postura, els membres del jurat ens vam asseure, i després van entrar els dos equips. L'equip que defensava el sí era un grup de cinc nois, segons vaig saber esportistes d'elit d'un institut privat de la capital. La complexió dels cinc era igual d'atlètica, i anaven tots vestits amb camisa blanca i pantalons foscos. El seu aspecte adult i uniformat era imponent, mentre que a l'altre costat, el grup que defensava el no estava format per tres noies i un noi, així que devien haver sofert una baixa. Eren d'un institut d'un poble de pocs habitants, anaven vestits d'una manera informal (cadascun a la seva manera), i la impressió que em van transmetre va ser d'inseguretat, potser perquè el seu aspecte era més infantil que els seus rivals, segurament un o dos anys menors que els altres.
He de confessar que vaig presagiar una victòria clara de l'equip que defensava el sí, sobretot després de la seva introducció inicial. Era evident que algú els havia escrit els discursos -segurament algun dels seus professors- però encara així els van defensar amb veritable solvència. Des del punt de vista de la ciència i de la tecnologia, de la sanitat i del progrés, les matemàtiques eren absolutament necessàries, i fins a aquell moment, era just afirmar que l'equip dels esportistes d'elit -els nois amb camisa de l'institut privat de la capital- era el que millor defensava aquesta postura.
Les noies i el noi de l'equip del no van començar el debat amb timidesa, potser intimidats per la presència i la dialèctica dels seus contrincants. A mesura que van anar intervenint, però, la balança va començar a decantar-se del seu costat. Quan un dels nois del sí va dir: "les matemàtiques són la ciència més objectiva que existeix", una de les noies va aixecar la mà, i el va deixar sense paraules. "Objectives, dius? No hi ha res més subjectiu que les matemàtiques: estan basades en axiomes, i els axiomes només són convenis". El silenci que es va fer a la sala va ser compacte, com el que es percep just després d'un soroll abrupte. El noi del sí va tractar de replicar, visiblement alterat. "Les matemàtiques són exactes, no tenen errors", però la noia del no es va saltar les normes (per a interpel·lar a l'oponent que tingués la paraula, aquest abans havia de donar-li), i li va dir: "ni són exactes, ni és veritat que no tinguin errors. Les matemàtiques es fonamenten en la deducció i en la inducció. La deducció depèn, en última instància, d'uns axiomes que no podem demostrar que siguin veritat, mentre que la inducció consisteix a afirmar que si una cosa ha succeït un gran nombre de vegades, llavors ha de tornar a passar. Estaràs d'acord amb mi en què res d'això té cap validesa filosòfica".
Als nois de camisa blanca els va costar reaccionar, fins que un d'ells va preguntar: "i què? Què passa si no tenen validesa filosòfica?". Pel seu gest mentre esperava resposta, semblava que estava veritablement interessat. La noia, aquesta vegada sí, va alçar la mà i, quan va tenir la paraula, va sentenciar: "des del nostre punt de vista, si les matemàtiques no serveixen per a respondre a les preguntes que de debò ens importen, llavors no les necessitem. Podem concedir-vos que ens han estat i ens són molt útils, però no necessàries".
L'equip del si no es va deixar impressionar tan de pressa i un dels refutadors va iniciar un contraatac. Va dir: "heu dit que les matemàtiques són el més subjectiu que existeix. Podeu explicar-nos llavors per què tots els patrons que s'observen a la naturalesa es poden representar i comprendre mitjançant les matemàtiques?". Tres dels integrants de l'equip del sí havien fet ja intervencions brillants, però la que aparentava tenir menys edat no havia parlat encara. Va prendre la paraula i va dir: "no és cap sorpresa que el món es comporti segons les matemàtiques, si són precisament les matemàtiques el llenguatge que hem triat per a descriure'l".
El silenci que es va produir a la sala va tornar a ser perfectament audible. Si el debat hagués acabat aquí, encara hauria tingut alguns dubtes sobre qui era el guanyador del debat, però a l'equip del no encara li quedava munició. En el seu torn de refutacions, una altra de les noies del no va preguntar als seus contrincants: "podeu explicar què va passar amb les paradoxes de Russell? Penseu que els axiomes de Zermelo-Frankl van resoldre el problema? Les matemàtiques de l'actualitat estan construïdes sobre un conjunt d'afirmacions que no se sap que són certes. Contínuament s'usa l'axioma d'elecció, s'abusa d'ell i es produeixen miratges com la paradoxa de Banach-Tarski, com si l'infinit fos quelcom que podem tocar. Les matemàtiques estan esquerdades per tota la seva base, per què no admeteu que no són més que un altre tipus de fe?".
L'equip del si no va contestar la pregunta, i es va limitar a seguir amb la seva línia argumental. Per part seva, l'equip del no va continuar furgant en la bretxa que havia obert. La noia que va exposar la conclusió va dir: "nosaltres no ens conformem a passar per la vida com si fos un passatge, una sèrie d'escenes on participem i on només es tracta de ser el més feliços i viure de la forma més còmoda que puguem. Nosaltres aspirem a saber quin és el sentit de l'existència, aspirem també a saber què és veritat i què és mentida, i les matemàtiques, ho sentim molt, no ens responen a aquestes preguntes".
En aquell moment recordo intercanviar una mirada de sorpresa amb un altre membre del jurat. Estava clar que la pregunta del debat era rica i que hi havia multitud de matisos i argumentacions, però s'havia acabat el temps de les intervencions. L'equip del no demostrava un coneixement de les matemàtiques molt major que l'equip del sí, i, d'alguna manera, no només havia usat arguments més originals i rics, sinó que havia també dinamitat els arguments del contrari des del seu punt de vista, així que, al meu entendre, l'equip del no havia de ser el just vencedor.
Per desgràcia, vaig haver d'abandonar la sala abans que es produïssin les deliberacions per una urgència familiar. Vaig anotar les meves valoracions, les hi vaig donar al president del tribunal, i vaig marxar excusant-me. No sé, doncs, quin va ser el veredicte final, encara que tampoc ho he consultat. Francament, no és que no m'importi (ja he dit per quin equip tinc predilecció), però m'agrada pensar que el debat ha quedat obert. Solem pensar que les preguntes han de respondre's, que les nostres idees han d'estar justificades, que les coses són certes o són falses, que existeix quelcom semblant a la veritat absoluta. Competim, discutim, ens ataquem i ens defensem, i ens costa acceptar que les nostres creences trontollin: que els fonaments que crèiem rígids i resistents s'enfonsin, i que tot allò que estava fora de discussió de sobte sigui tan sols hipòtesi, elecció subjectiva i per tant prejudici.
Jo no sé si les matemàtiques són o no necessàries, ni tampoc sé quin seria el guanyador del debat, si en lloc de dos equips d'estudiants, participessin en ell tots els savis i les sàvies de la nostra història, tots els enfocs del coneixement humà. Alguna cosa em diu, però, que, per fortuna, no sortiríem del dubte: del buit que subjau a tot aprenentatge. Ho va dir Sòcrates a la seva manera fa molts anys, i ho va dir Massimo Recalcatti a la seva fa molts menys: el coneixement no és un buit que ha d'omplir-se, sinó que és un buit que ha d'obrir-se.