Embedded Files
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Здравствуйте, ребята. Мы уже доказали, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, серединные перпендикуляры также пересекаются в одной точке. А ранее доказывали, что и медианы треугольника тоже пересекаются в одной точке. Сегодня мы докажем, что и высоты треугольника обладают таким свойством.
Для успешного усвоения материала, рекомендую следовать предложенной инструкции по организации урока.
Откройте тетрадь, запишите дату и тему урока:
"Теорема о точке пересечения высот треугольника"
2. Решение задач по готовым чертежам.
3. Изучение нового материала. Ответьте на вопрос:
В каком треугольнике точка пересечения биссектрис, серединных перпендикуляров и медиан совпадает?
Рассмотрим теорему, которая доказывает, что и высоты треугольника пересекаются в одной точке. Для этого посмотрите видеоролик по данной теме.
теорема о точке пересечения высот.mp4С каждым треугольником связаны четыре точки: точка пересечения высот, точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения серединных перпендикуляров. В геометрии эти точки получили название замечательные точки треугольника.
4. Закрепление изученного материала.
5. Решите задачу № 685. Наводящие вопросы:
Пусть СМ пересекается с АВ в точке D. Чем является CD для треугольника АВС?
Каким свойством обладает высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию?
Решите задачу № 683. Наводящие вопросы:
Какие изменения произошли бы в треугольнике ABC если бы медиана AM являлась высотой?
Как называется данный способ решения задачи?
Запишите решение задачи, предварительно выполнив необходимые построения.
5. Решите задачу № 685. Наводящие вопросы:
Пусть CM пересекается с AB в точке M. Чем является CD для треугольника ABC?
Каким свойством обладает высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию?
Запишите решение задачи, выполнив необходимые построения.
6. Домашнее задание: п. 76, №№ 682, 684.
По всем возникающим вопросам вы можете обратиться к своему учителю математики в отведенное для этого время.
По всем возникающим вопросам вы можете обратиться к своему учителю математики в отведенное для этого время.
Page updated
Google Sites
Report abuse