Урок 13

Здравствуйте, ребята. На сегодняшнем занятии мы с вами введем понятие среднего арифметического, выведем правило для его нахождения, научимся решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического и отработаем навыки действия с десятичными дробями.

Задача 1.

У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4 5 3 4 5 4 3 3 4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему?

Часто мы в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий.

Ребята, запишем число и тему урока: «Среднее арифметическое чисел»

Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?

Решение:

14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)

33 : 3 = 11 (конфет)

Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу :

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Решение:

2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)

12 : 3 = 4 (пирожка)

Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)

1. Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

Вопросы:

Как найти урожайность одного поля?

Как найти среднюю урожайность трёх полей?

7220 : 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.

7560 : 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.

7090 : 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.

(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.

2. Задание на сообразительность:

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед)

• Трамвая и поезда. (Электричка)

• Апельсина и лимона. (Грейпфрут)

• Туфельки и сапога. (Ботинок)

• Пианино и баяна. (Аккордеон)

• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер)

• Портфеля и рюкзака. (Ранец.)

• Носка и чулка. (Гольф)

1.Задача

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.

Найдите среднюю оценку этой участницы.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Решение:

(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

2.Задача

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?

Решение:

(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

Средняя скорость=(Весь пройденный путь): (всё время движения).

п. 36 стр. 247 учить правила, письменно выполнить №1034, №1038, №1040

Если возникают трудности с темой, рекомендую просмотреть видеоурок: