Matematika se v mechanice hodí, aneb Animace jsou fajn, ale bez matematiky to nejde (ani v chaosu)

doc. Jiří Šremr, Ph.D.

V přednášce ukážeme, jaký matematický aparát je potřeba k řešení některých úloh v mechanice těles a hydromechanice. Lehce se také dotkneme v popularizačním světě dnes velmi oblíbeného pojmu „chaos“.

Popíšeme pohyb různých mechanických soustav s jedním i více stupni volnosti, zejména soustav, jejichž chování je možné experimentálně ověřit. Základem nebudou žádné vzorce ani rovnice, ale jednoduché animace ilustrující jejich pohyb při různých počátečních polohách. „Otestujeme“ vaši intuici v otázce počtu a stability rovnovážných poloh a až poté naznačíme, jaký matematický aparát je potřeba k ověření vašich očekávání. Vysvětlíme také princip tzv. Kapitzova kyvadla – pochopíte proč je možné, že se běžné matematické kyvadlo pohybuje „opačným směrem“ než očekáváte.

Ze světa hydromechaniky ukážeme experiment, který má pomoci vysvětlit, co se děje s kapalinou v uzavřené tenké trubici, klepneme-li na jeden její konec kladívkem. Pochopení takovýchto procesů je velmi důležité pro konstrukci a provoz hydraulickýchstrojů.