Definiciones y Conceptos Básicos de la Anualidades:

Anualidad:

• Anualidad: es una serie de pagos o recepciones que ocurren durante un número específico de periodos (James C. Van Horne).

• Anualidad: es una sucesión de pagos, generalmente iguales que se realizan a intervalos de tiempo iguales con interés compuesto. (H. Villalobos)

• Renta: de la anualidad es el pago periódico y se expresa con R. (H. Villalobos)

• Intervalo de pago: es el tiempo que hay entre dos pagos sucesivos. (H. Villalobos)

• El plazo​ de la anualidad es el tiempo entre la fecha inicial del primer periodo y la terminal del último. (H. Villalobos)

• El Valor presente o capital: Valor equivalente de las rentas al inicio del plazo, que se expresa con C.

• Valor futuro o monto: El valor final del plazo de la anualidad, que se expresa con M.

Clasificación de las Anualidades

Según las fechas inicial y terminal del plazo:

1. Anualidad cierta: cuando se estipulan o se conocen las fechas extremas del plazo. En un crédito auto­ motriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pago del enganche y el número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil. 

2. Anualidad eventual: o contingente: cuando no se conoce al menos una de las fechas extremas del plazo. Un ejemplo de este tipo de anualidad es la pensión mensual que por parte del Instituto Mexicano del Seguro Social recibe un trabajador jubilado, donde la pensión se suspende o cambia de magnitud al fallecer el empleado. Por esta razón, también la conocen como anualidad vitalicia. 

Según los pagos:

1. Anualidad anticipada: cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo. Un ejemplo de este tipo se presenta cuando se deposita cada mes un capital, en una cuenta bancaria, comenzando desde la apertura. 

2. Anualidad ordinaria o vencida: cuando los pagos se realizan al final de cada periodo. Un ejemplo es la amortización de un crédito, donde la primera mensualidad se hace al terminar el primer periodo. 

De acuerdo con la primera renta:

1. Anualidad inmediata: cuando los pagos se hacen desde el primer periodo. Un ejemplo de esta categoría se presenta en la compra de un departamento, donde el enganche se paga en abonos, comenzando el día de la compra. 

2. Anualidad diferida: cuando el primer pago no se realiza en el primer periodo, sino después. El ejemplo típico de este caso se relaciona con las ventas a crédito del tipo “compre ahora y pague después”, que es un atractivo sistema comercial que permite hacer el primer abono dos o más periodos después de la compra.

Según los intervalos de pago:

1. Anualidad simple: cuando los pagos se realizan en las mismas fechas en que se capitalizan los inte­ reses y coinciden las frecuencias de pagos y de conversión de intereses. Por ejemplo, los depósitos mensuales a una cuenta bancaria que reditúa el 4% de interés anual compuesto por meses. 

2. Anualidad general: cuando los periodos de capitalización de intereses son diferentes a los intervalos de pago. Una renta mensual con intereses capitalizables por trimestre es un ejemplo de esta clase de anualidades.

Otro tipo de anualidades:

La perpetuidad o anualidad perpetua, que se caracteriza porque los pagos se realizan por tiempo ilimitado. La beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital donado por personas, o instituciones filantrópicas, es un claro ejemplo de estas anualidades. 

Ejercicios

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Anualidad Diferida​ 

Perpetuidad