Ábaco: qué es, origen, usos, funcionamiento, tipos

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Tabla de contenidos

Qué es el ábaco

El ábaco es un instrumento de cálculo antiguo diseñado para realizar operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Consiste en un marco —generalmente de madera— con una o varias barras paralelas en las que se deslizan cuentas o bolas de madera, metal, hueso u otro material resistente. Una barra representa las unidades, otra las decenas, una tercera las centenas, y así sucesivamente. Se le suele considerar uno de los primeros pasos hacia el desarrollo de instrumentos de cálculo, en consecuencia, un precursor de las calculadoras mecánicas y de los ordenadores.

Origen del ábaco

El ábaco es reconocido como el instrumento de cálculo más antiguo, con una historia que se remonta aproximadamente a hace cinco mil años. Su origen exacto es incierto y ha sido objeto de debate entre historiadores. Los primeros registros de dispositivos de conteo consistían en superficies planas en las que se movían piedras o semillas a lo largo de surcos dibujados en el suelo.

Existen evidencias arqueológicas de su uso en las culturas mesopotámica, egipcia, griega, romana, japonesa, china y azteca, por tanto, su invención no puede atribuirse a una civilización. Cada una de estas culturas desarrolló versiones adaptadas a sus necesidades y sistemas numéricos, siendo posible que el ábaco apareciera de manera independiente en diferentes culturas. Con el tiempo, su uso se extendió por todo el mundo.

Usos del ábaco

El uso fundamental del ábaco es efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. En la antigüedad era una herramienta esencial para mercaderes, escribas y funcionarios, pues, gracias al ábaco, llevaban el registro de transacciones comerciales, impuestos, inventarios y pagos. Desde la Edad Media hasta la actualidad, el ábaco se utiliza en la enseñanza de las operaciones matemáticas básicas, sirviendo para ilustrar conceptos como el valor posicional y reforzando las habilidades de cálculo entre estudiantes, especialmente en la educación básica.

Asimismo, el ábaco cumple un rol importante en la enseñanza de matemáticas a personas ciegas o con discapacidad visual, permitiéndoles manipular y comprender operaciones numéricas a través del tacto.

Funcionamiento del ábaco

Considerando el sistema decimal, cada varilla corresponde a un orden decimal: la más a la derecha suele representar las unidades; la siguiente, las decenas; y así sucesivamente. En cada varilla, cada cuenta desplazada hacia un lado (normalmente a la derecha o hacia arriba, según el modelo) suma su valor; al mover las cuentas en sentido opuesto, se resta ese valor. Para obtener el número que representa el ábaco, se contabilizan las cuentas desplazadas en cada varilla, multiplicándolas por su valor posicional y sumando el total.

Si se alcanza el límite en una varilla (ej. diez unidades), esas cuentas se reagrupan regresando todas y sumando una cuenta en la varilla de las decenas (ej. una decena).

Para restar, se parte de una cantidad representada en el ábaco y se regresan las cuentas necesarias hacia su posición inicial, descontando unidades, decenas, etc.

Tipos de ábacos

El ábaco chino, llamado suanpan, tiene un marco rectangular dividido en dos secciones por una barra horizontal. Cada varilla contiene dos cuentas en la parte superior (cada una vale cinco unidades) y cinco cuentas en la parte inferior (cada una vale una unidad).

El ábaco japonés, conocido como soroban, es similar al suanpan, pero cada columna dispone de una sola cuenta en la parte superior (vale cinco) y cuatro en la parte inferior (valen una cada una). Todavía es utilizado como una herramienta para la comprensión de los principios aritméticos.

El ábaco ruso está compuesto por diez varillas horizontales, cada una con diez cuentas, salvo una varilla que puede tener menos para denotar fracciones. Se manipula de izquierda a derecha. Algunos grupos de cuentas se distinguen por color, lo que facilita la lectura.

El ábaco escolar es una adaptación moderna usada principalmente en la enseñanza básica, consiste en un marco con diez varillas y diez cuentas en cada una. Es utilizado para explicar el concepto de valor posicional y las operaciones matemáticas elementales.

El ábaco electrónico reemplaza las cuentas físicas por representaciones digitales, manteniendo la lógica original y, en ocasiones, con funciones adicionales.

Además, por la orientación de las varillas, se tienen ábacos horizontales y ábacos verticales.

Referencias:

• Janeth Peña. G., Sánchez Cantor, G. (2015). Cartilla ábaco. Instituto Nacional para Ciegos, INCI. Imprenta Nacional para Ciegos. Colombia.

• Texto para enseñanza-aprendizaje de matemáticas con el uso del ábaco. (s.f.). Federación Nacional de Ciegos del Ecuador, FENCE. Imprenta Braille FENCE. Ecuador.