Tema: Números Decimales

1. Introducción a los Números Decimales

• Objetivo: Comprender el concepto de números decimales y su uso para representar partes de un todo.

• Definición: Los números decimales son números que tienen una parte entera y una parte fraccionaria, separados por un punto decimal.

• Ejemplo en la vida diaria: El uso de decimales para expresar dinero (ej. $3.50), medidas (ej. 1.75 metros), y pesos (ej. 0.5 kg).

• Actividad inicial: Presentar situaciones cotidianas en las que se usan decimales, como leer precios o medir objetos.

2. Estructura de un Número Decimal

• Partes de un número decimal:

  • Parte entera: La parte a la izquierda del punto decimal, que representa números enteros.

  • Parte decimal: La parte a la derecha del punto decimal, que representa fracciones de un número entero.

• Ejemplo básico: En el número 3.75, el 3 es la parte entera y .75 es la parte decimal.

• Actividad: Dar varios números decimales y pedir a los estudiantes que identifiquen la parte entera y la parte decimal en cada uno.

3. Relación entre Decimales y Fracciones

• Convertir decimales a fracciones: Explicar que cada lugar después del punto decimal representa una fracción de 10, 100, 1000, etc.

  • Ejemplo: 0.5 es igual a510\frac{5}{10}105​o12\frac{1}{2}21​, y 0,75 es igual a75100\frac{75}{100}10075​o34\frac{3}{4}43​.

• Convertir fracciones a decimales: Dividir el numerador entre el denominador.

• Actividad: Dar fracciones sencillas y pedir a los estudiantes que las convertirán a decimales, y viceversa.

4. Valor Posicional de los Decimales

• Explicación de los valores posicionales: Cada posición después del punto decimal tiene un valor específico:

  • Primera posición: décimos (0,1)

  • Segunda posición: centésimos (0,01)

  • Tercera posición: milésimos (0.001)

• Ejemplo básico: En el número 0.456, el 4 está en el lugar de los décimos, el 5 en los centésimos y el 6 en los milésimos.

• Actividad: Dar a los estudiantes números decimales y pedirles que identifiquen el valor posicional de cada dígito en la parte decimal.

5. Comparación de Números Decimales

• Método: Comparar los números en la parte entera primero; Si son iguales, compare los números en la parte decimal dígito a dígito.

• Ejemplo básico: Comparar 3.56 y 3.62. Como ambos tienen el mismo entero, se comparan los décimos (5 y 6), concluyendo que 3.56 < 3.62.

• Actividad: Dar pares de números decimales y pedir a los estudiantes que los comparen utilizando los signos <, > o =.

6. Redondeo de Números Decimales

• Explicación: El redondeo se utiliza para simplificar un número decimal. Se observa el dígito siguiente al lugar al que queremos redondear (si es 5 o mayor, redondeamos hacia arriba).

• Ejemplo básico: Redondear 3.456 a las décimas da 3.5, porque el dígito en el lugar de los centésimos es 5.

• Actividad: Dar números decimales y pedir a los estudiantes que los redondeen a las décimas y centésimas.

7. Suma y Resta de Números Decimales

• Método: Alinear los números decimales por el punto decimal y sumar o restablecer como si fueran números enteros.

• Ejemplo: 3.25 + 1.5 → alineal y sumar cada columna, obteniendo 4.75.

• Actividad: Dar ejercicios de suma y resto de números decimales para resolver.

8. Multiplicación de Números Decimales por Números Enteros

• Método: Multiplicar normalmente como si fueran enteros, y luego colocar el punto decimal en el resultado, manteniendo el mismo número de posiciones decimales que en el número original.

• Ejemplo: Multiplicar 2,5 por 3. El resultado sin el punto es 75, y al colocar el punto decimal se obtiene 7,5.

• Actividad: Dar ejercicios de multiplicación de decimales por números enteros y pedir a los estudiantes que resuelvan.

9. Multiplicación de Decimales entre Sí

• Método: Multiplicar como si fueran enteros y luego contar el total de posiciones decimales de ambos factores para colocarlo en el producto.

• Ejemplo básico: 1.2 x 0.3 = 0.36 (una posición decimal en cada factor, por lo que el producto tiene dos posiciones decimales).

• Actividad: Dar ejercicios de multiplicación de decimales entre sí.

10. División de Números Decimales

• División por un número entero: Dividir normalmente y mantener el punto decimal en su lugar.

• Ejemplo básico: 4.8 ÷ 2 = 2.4.

• División de decimales entre sí: Mueva el punto decimal para hacer que el divisor sea un número entero, y luego divida normalmente.

• Ejemplo básico: 0.6 ÷ 0.2 → convertir a 6 ÷ 2 = 3.

• Actividad: Dar ejercicios de división de decimales por enteros y decimales.

11. Uso de los Decimales en la Vida Cotidiana

• Ejemplos de situaciones reales: Usar decimales para representar dinero, medir longitudes o calcular distancias.

• Problemas: Resolver problemas de la vida real que implican decimales, como calcular el costo de varios productos o medir la altura de un objeto.

• Actividad: Presentar problemas prácticos en los que los estudiantes deben aplicar el uso de decimales en situaciones reales.

Evaluación

• Identificación de partes decimales y enteras: Ejercicios para identificar la parte entera y decimal en varios números.

• Comparación y redondeo de decimales: Problemas de comparación y redondeo de números decimales.

• Operaciones con decimales: Ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de decimales.

• Aplicación práctica: Resolver problemas cotidianos que implican el uso de números decimales.

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