1. Legea lui Ohm și principiile de bază ale circuitelor analogice

Rezistența: Rezistența poate fi definită ca o caracteristică a mediului care se opune curgerii unui curent prin el. Unitatea de rezistență este ohm care este reprezentat prin litera grecească Ω (Omega). Valoarea puterii asociată cu rezistența este cuantificată ca volumul de putere pe care rezistorul o poate disipa în căldură fără să se supraîncălzească.

Curentul (I) prin rezistor (R) este definit ca: I = V/R, V = R x I, R = V/I

Pentru o rezistență de 1 Megohm, curentul rezultat din aplicarea a 10 Volți va fi 10 microamperi.

Legea lui Ohm este ecuația fundamentală care descrie relația dintre potențialul tensiunii, curgerea curentului prin circuit și rezistența circuitului. Puterea disipată într-o rezistență de sarcină (R) este definită ca produsul curentului și al tensiunii. Altă relație pentru putere poate fi ușor derivată din aceasta prin substituiri.

Puterea (P) disipată în (R) este definită ca: P = V x I, P = V²/R, P = I² R

Pentru a calcula valoarea rezistenței care rezultă în 10 Wați cu 10 Volți aplicați acesteia, amintim că P = V²/R. Rezultă R = V²/P. Rezistența este 100/10, sau 10 ohmi. Așadar, 10 V aplicați la 10 ohmi vor genera 10 Wați. O cale comună de a măsura rezistența este prin utilizarea unui Digital Multimeter (DMM).

Notă: Puterea disipată (P) este cea care setează limita pentru cât de mare tensiune poate fi aplicată la intrarea de 50 ohmi a unui digitizor. Din ecuații, se vede că 10 Volți pe 50 ohmi va necesita sarcina de intrare în digitizor să disipe 2 Wați. Dacă rulați 2 canale, aceasta este 4 Wați.

Calcularea divizorului de tensiune: Când două rezistoare sunt conectate în serie, ele trebuie să împartă tensiunea aplicată și același curent curge prin ele.

Formula utilizată pentru a calcula tensiunea aplicată este:

E1 = R1 x I

(E1 = Tensiunea căzută pe R1)

E2 = R2 x I

(E2 = Tensiunea căzută pe R2)

Req = R1 + R2

I = E/Req

E = E1 + E2

E = I x (R1 + R2 )

Pentru a calcula tensiunea pe R2:

E2 = R2 x I = R2 x E/Req = E x R2/(R1 + R2)

Notă: Tensiunea divizorului este descrisă de ecuația de mai sus.

Calcularea divizorului de curent:

Când două rezistoare sunt conectate în paralel, aceeași tensiune cade pe fiecare dintre ele. Mărimea curentului ce curge prin ele depinde de valoarea rezistențelor.

I = I1 + I2 , E = I1 x R1= I2 x R2, I = E/R1+ E/R2 = E (1/R1+1/R2)

E = I x Req , Req = 1/(1/R1 + 1/R2), Req = (R1 x R2)/(R1 + R2)

Notă: Digital multimeters (DMMs) sunt cele mai comune dispozitive de măsurare găsite în sistemele de testare automată. În general, DMMs au construite intern condiționare care realizează:

a) Rezoluție înaltă (măsurată comun în digiți)

b) Multiple măsurări (tensiune, curent, rezistență, etc)

c) Capabilități de izolare și tensiuni mari.

2. Calcularea Capacității

Condensatoarele stochează energie sub forma unor sarcini electrice. Cantitatea de energie pe care condensatorul o poate înmagazina depinde de aria celor două plăci din figură și de distanța dintre acestea. Plăci mai largi cu o mică distanță între ele au o capacitate mai mare de a înmagazina sarcină. Câmpul electric dintre plăcile unui condensator rezistă schimbărilor în tensiunea aplicată. Condensatoarele descresc rezistența lor cu frecvența.

Citirea valorilor capacitive:

Unitatea de capacitate este Farad care este reprezentată prin litera F. Formula de calcul a capacității este:

C = Q/V

unde,
C = Capacitatea în farad
Q = Sarcina acumulată în Coulomb
V = Diferența de tensiune dintre plăci

Configurarea serie:

Deoarece capacitatea unui condensator este invers proporțională cu distanța dintre plăci, capacitatea totală CT a unui număr de condensatoare poate fi calculată ca mai jos:

1/Ctotal = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...

Pentru două condensatoare conectate în serie, C1 = Q/V1, C2 = Q/V2, V1 = Q/C1, V2 = Q/C2

V = V1 + V2, V = Q/Ceq, Ceq = 1/(1/C1 + 1/C2), Ceq = C1 x C2/(C1 + C2)

Configurarea paralel:

Fiecare condensator încarcă aceeași tensiune aplicată. Capacitatea totală este egală cu suma capacităților individuale ale condensatoarelor.

Formula utilizată pentru a calcula capacitatea este mai jos

Q1 = C1 x V, Q2 = C2 x V, Q = Q1 + Q2, Q = (C1 + C2 ) x V, Ceq = C1 + C2

3. Calcularea inductanței

Inductanța este definită ca mărimea de tensiune căzută peste inductor pentru o rată dată de variație a curentului ce curge prin acesta. Inductoarele cresc rezistența lor cu frecvența. Unitatea de inductanță este Henry care este reprezentată prin litera H.

Configurarea serie:

Când două inductoare sunt conectate în serie atunci inductanța lor totală este suma inductanțelor individuale.

L1 = E dI/dt, L2 = E dI/dt, LT = L1 + L2

unde dI/dt este variația curentului în timp. Totuși, în lumea reală, dacă vom considera inductanța mutuală, unde câmpul magnetic al fiecărui inductor afectează altă bobină, atunci inductanța totală poate fi calculată cu formula de mai jos:

LT = L1 + L2 ± 2M

unde M este inductanța mutuală dintre două bobine.

Configurarea paralelă:

Când două inductoare sunt conectate în paralel, este necesar să se ia în calcul și inductanța mutuală. Altfel, inductanța mutuală va fi fie adăugată fie scăzută din inductanța proprie a fiecărei bobine, deoarece curentul are două căi de curgere.

Inductanța totală poate fi calculată utilizând formula: LT = (L1 x L2 - M²)/(L1 + L2 - 2M)

Impedanța:

Impedanța (Z) este, în general, definită ca opoziția totală a unui dispozitiv sau circuit față de curgerea unui curent alternativ AC la o frecvență dată. Valoarea ei este egală cu raportul dintre tensiunea și curentul de pe un element al circuitului. De aceea, unitatea de impedanță este ohm (Ω).

Impedanța este reprezentată ca o mărime complexă care este grafic arătată ca un vector planar. Un vector impedanță constă din o parte reală (rezistența, R) și o parte imaginară (reactanța, X). Impedanța poate fi exprimată utilizând forma coordonatelor rectangulare R + jX sau forma polară ca o magnitudine și unghi de fază: Z.

Admitanța:

Admitanța (Y) este inversa impedanței. Ea este, de asemenea, o mărime complexă: partea reală este numită conductanță (C) iar partea imaginară este numită susceptanță (B).

Unitatea de admitanță este siemens (S)

Y = G + jB

unde, Y este admitanța; G reprezintă conductanța; și B reprezintă susceptanța.

4. Circuite analogice de amplificare

Figura 9 de mai jos este un model de op-amp care constă din trei părți de bază ale unui op-amp:

1) Amplificator Diferențial: Un amplificator a cărei ieșire este proporțională cu diferența dintre semnalele de intrare.

2) Câștig/Răspuns în frecvență: Un filtru schimbă caracteristicile de amplitudine sau fază ale unui semnal în raport cu frecvența. Comportamentul domeniului de frecvență al unui filtru este descris matematic în termenii unei funcții de transfer sau o funcție rețea. Funcția de transfer H(s) este descrisă ca un raport între semnalele de ieșire și de intrare.

H(s) = Vout(s)/Vin(s)

unde, Vout(s) și Vin(s) sunt semnalele de tensiune de la ieșire și de la intrare iar s este variabila complexă de frecvență.

Magnitudinea funcției de transfer este numită răspuns în amplitudine sau răspuns în frecvență, în special în aplicațiile radio.

3) Buffer de ieșire

Amplificator Inversor: Un Inversor inversează polaritatea semnalului de intrare. De exemplu, dacă tensiunea de intrare în amplificator este pozitivă, la ieșire va fi negativă.

Calculând câștigul unui amplificator inversor:

(Vs - V2)/R1 = (V - V0)/R2

Dacă V2 = V = 0 (masă virtuală)

Vs/R1 = V0/R2

Câștigul = V0/Vs = - R2/R1

Amplificator neinversor: Câștigul amplificatorului este determinat de raportul dintre R1 și R2.

Calculând câștigul unui amplificator neinversor:

Vo R1 = VSR1 + VSR2 , R1 (Vo -Vs) = VSR2, Vo/Vs -1 = R2/R1,
Câștigul Vo/Vs = 1 + R2/R1

Notă: Toate produsele Data Acquisition (DAQ) oferite de National Instruments au amplificatoare interne.

5. Filtre analogice RC

Filtru RC Trece-Jos: Un circuit comun pentru atenuarea componentelor de înaltă frecvență dintr-un semnal analogic este Filtrul RC Trece-Jos. In diagrama de mai jos, Vin este tensiunea aplicată iar Vout de pe C1 este tensiunea de ieșire.

Filtrul RC Low Pass (trece-jos) trece semnalele de frecvențe joase și c.c. la ieșire, dar blochează semnalele de înaltă frecvență.

Veți obține echivalentul acestui circuit chiar și atunci când nu te aștepți. De exemplu, C ar putea fi capacitatea de intrare a unui Multimetru Digital (DMM), Digitizor etc. R în acest exemplu ar putea fi rezistența sursei dispozitivului testat (DUT). DUT trebuie să încarce și să descarce C deoarece semnalul variază. Pe măsură ce variația crește în frecvență, impedanța lui C devine în cele din urmă mai mică decât R și începe să atenueze semnalul. Frecvența la care valoarea lui Vout este la 0,707 din Vin este definită ca frecvența de -3dB sau punctul jumătate de putere, deoarece ieșirea este sub -3dB din semnalul de intrare in acel punct.

Pentru un Single-Pole RC Pass Low

t = RC și F3db = 1/(2πt)

Filtru RC Trece-Sus: Un circuit care atenuează componentele de joasă frecvență într-un semnal analogic este numit RC High Pass Filter. Rețineți că circuitul este similar celui de mai sus, dar Vout este măsurat acum pe R1.

O foarte importantă aplicare tipică a acestui circuit este în circuitele de cuplare a intrării unui Digitizor sau (DMM). Cu condensatorul existent, se cheamă “cuplat c.a..” Cu condensatorul scurcircuitat, se cheamă “cuplat c.c.”

Notă: Filtrele Low pass și High pass sunt utilizate, de asemenea, în dispozitivele Dynamic Signal Acquisition (DSA).

6. Produse NI de interes

• LabVIEW

• NI-4072 Meter FlexDMM și LCR

• Data Acquisition (DAQ)

• Conversia semnalului