18/08
Composição vertical e horizontal de transformações naturais. Lei do intercâmbio ("interchange law"). Dada uma categoria A, a categoria de endofuntores de A, End(A), é uma categoria monoidal. Mônadas em uma categoria. Mônadas são o mesmo que monoides (álgebras) na categoria monoidal End(A) [Marcelo]
25/08 - cancelada - visita cientifica à UFSC.
01/09
Pares adjuntos: definição por isomorfismo natural (l(a),x) --> (a, r(x)) e definição por unidade e counidade do par (l,r). Prova de que as definições são equivalentes. [Matheus]
08/09 - feriado
15/09
contas com o produto horizontal de transformações naturais. Exemplo: Mônada associada a um par adjunto. [Marcelo]
22/09 - cancelada - reunião do DMAT
29/09
álgebras de Eilenberg-Moore, categoria de Eilenberg-Moore, adjunção de E-M [Marcelo]
6/10
adjunção Hom - Tensor associada a um bimódulo. [Moroni]
13/10 Levantamento de funtores para a categoria de Eilenberg-Moore [Marcelo]
20/10 - cancelada - Jornada de Algebra.
10/11
"transporte" de uma mônada para outra categoria [Moroni]. Exemplo com mônadas associadas a k-algebras, levantamento de funtores para a categoria de Eilenberg-Moore (revisão), levantamento de transformações naturais [Marcelo].
Algumas referências
Gabriella Bohm, "Hopf algebras and their generalizations from a category theoretical point of view" - referência principal.
Gabriella Bohm, "Hopf algebroids"
MacLane, "Categories for the working mathematician"
Ricardo D Morais, "Hopf algebroides" - dissertação de mestrado, UFSC, 2016.
Alves, Batista, "An introduction to Hopf Algebras: a categorical approach"
Thomaz Brzezinski, "Corings and Comodules".